Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 phòng GD&ĐT Lộc Hà, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Trang 1/2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIAO THỦY
ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 3 VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – lớp 9 THCS
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Đ
ề
kh
ả
o sát
g
ồ
m 02 trang.
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
2023
1 1 x
là
A.
1x
B. C. D.
Câu 2. Cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài bằng
10m
, hai cạnh góc vuông của
tam giác đó hơn kém nhau
2m
. Độ dài hai cạnh góc vuông đó là
A.
7 ;2 .m m
B.
6 ;4 .m m
C.
6 ;8 .m m
D.
3 ;1 .m m
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
2
2 3 0x x m
có hai nghiệm
phân biệt.
A.
4.m
B.
4.m
C.
4.m
D.
4.m
Câu 4. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
nội tiếp đường tròn
;O R
, biết
0
60 .ACB
Độ
dài đoạn thẳng
AB
tính theo
R
là
A.
R
.
B.
.
2
R
C.
.
3
R
D.
3.R
Câu 5. Hàm số
2 2020y m x
đồng biến trên
khi
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 6. Cho
ABC
vuông tại
A
biết rằng
3
cos .
5
B
Tính
sin C
?
A.
4
sinC .
5
B.
2
sinC .
5
C.
1
sinC .
2
D.
3
sin .
5
C
Câu 7. Đường ống nối hai bể cá trong một
thủy cung có dạng hình trụ, độ dài của
đường ống là
30m
(Hình 86). Dung tích
của đường ống nói trên là
3
1950m
. Diện
tích đáy của đường ống là
A.
2
65 .m
C.
2
50 .m
B.
2
60 .m
D.
2
80 .m
Câu 8. Tất cả giá trị của
m
để hai đường thẳng
5 1y x m
và
2
3 2 1y m x
song
song với nhau là
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
0m
.
1.
x
1.
x
1.
x
Đ
Ề
CH
Í
NH TH
Ứ
C
Trang 2/2
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức
2
6 3
48 1 3
2 1
Q
.
2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
2 2 16 2
:
4 8
2 2
x x x
P
x
x x
.
Câu 2. (1,5 điểm).
1) Tìm toạ độ giao điểm của parabol
2
( ) :
P y x
và đường thẳng
( ): 5 4
d y x
.
2) Cho phương trình
2
2 3 0
x mx
(1) (với
m
là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
.
m
b) Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
;
x x
thỏa mãn
1 2
3
x x
.
Câu 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
4 4
2 1.
x y xy
x y
Câu 4. (3,0 điểm)
1. Cho đường tròn
O;3cm
. Từ điểm M nằm
ngoài đường tròn
O
kẻ hai tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn
O
(A, B là các tiếp điểm) sao
cho
0
120
AOB
. Tính diện tích phần giới hạn bởi
hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB .
2. Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, tiếp tuyến tại A và B cắt
nhau tại M. Vẽ cát tuyến MCD nằm giữa hai tia MA và MO, (
MC MD
). Đoạn thẳng
MO cắt AB tại H và cắt (O) tại điểm I. Chứng minh:
a)
2
.
MA MC MD
và
2
. .
MC MD OH OM MO
.
b) Tứ giác OHCD nội tiếp và CI là tia phân giác của
HCM
.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
(4 3) (3 ) 3 2
x x x x
.
2) Cho
,
x y
là các số thực thỏa mãn đẳng thức
5
4
x y xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
4 4
1 1
M x y
.
-------------------Hết------------------
Họ và tên thí sinh:
……………………………………
Họ tên, chữ ký GT 1:
………………………………...
Số báo danh:
…………………………………………...
Họ tên, chữ ký GT 2:
………………………………….
M
A
O
B
Trang 1/4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIAO THỦY
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 3
VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán - Lớp 9 THCS
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Học sinh giải theo cách khác, đúng cho điểm tối đa tương đương đáp án.
2. Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, các ý không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm
Phần I. Trắc nghiệm
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án
A C C D A D A B
Phần II. Tự luận
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức
2
6 3
48 1 3
2 1
Q
.
2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
2 2 16 2
:
4 8
2 2
x x x
P
x
x x
.
Ý Nội dung Điểm
1
(0,5 điểm)
Ta có
2
6
4
3 ( 2 1). 3
48 1 3 3 1 2 3 3
2 1 2 1
Q
0,25
4
3 3 1 2 3 3 3 4
0,25
2
(1,0 điểm)
ĐKXĐ :
0; 4
x x
0,25
2 2
2 2
16 2
:
4 2 4 8
x x
x
P
x x x
0,25
4 4 ( 4 4) 16 8
.
4
2
x x x x
P
x
x
0,25
8( 2) 8 64
.
4 4
2
x
P
x x
x
.
0,25
Câu 2. (1,5 điểm).
1) Tìm toạ độ giao điểm của parabol
2
( ) :
P y x
và đường thẳng
(d): 5 4
y x
.
2) Cho phương trình
2
2 3 0
x mx
(với
m
là tham số).
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
.
m
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 phòng GD&ĐT Lộc Hà, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 phòng GD&ĐT Lộc Hà, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 phòng GD&ĐT Lộc Hà, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
