Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GD&ĐT CỬA LÒ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN
(Đề thi này gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính:
2
(2 2 3) 8 2001A = −++
b) Chứng minh rằng:
:
+
= 2023 với x > 0.
c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm
M(- 2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2
512 = 0
b) Cho phương trình
+ 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức
12
33
12
13 xx
T
xx
−
=
+
.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Để hỗ trợ các gia đình gặp khó khăn tại địa phương do ảnh hưởng của thiên tai, một tổ
chức thiện nguyện đã dự kiến chở 720 tạ gạo đi ủng hộ, số gạo được chia
đều vào một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm
hai xe cùng loại; vì vậy so với dự định, mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo. Hỏi lúc
đầu ban tổ chức thiện nguyện đã chuẩn bị bao nhiêu xe chở gạo?
b) Một chiếc lều dã ngoại hình nón bằng vải dù có bán kính đáy là 1,5m
và độ dài đường sinh là 2,5m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của
chiếc lều?
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn
( )
;OR
đường kính AB cố định. Gọi H là điểm bất kỳ thuộc đoạn OA (điểm H
khác điểm O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn
thẳng CH. Đường thẳng AM cắt
( )
;OR
tại điểm thứ hai là E, tia BE cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh: BEMH là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ Ex là tia đối của tia ED. Chứng minh: FEx
= FEC
.
c) Tìm vị trí của điểm H trên đoạn OA sao cho diện tích tam giác OCH đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5. (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình
1
x
x
y
= x
+ xy 2y
x + 3
y1 +
x
+ 3x= 3
--- Hết ---
Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:.............................
l
h
O
S
A'
A
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
2,5đ
a)
1,0
=
(2
2 3)
+
8 + 2001 = 2
2 3+ 2
2 + 2001
= 3 2
2
+ 2
2 + 2001 = 2004
0,5
0,5
b)
0,75
Với x > 0 ta có:
=
2023
:
2
+ 2
+
1
+ 2
=
2023
:
2
(
+ 2)
+
(
+ 2)
=
2023
+ 2
(
+ 2)
= 2023
Vậy:
:
+
= 2023 với x > 0.
0,25
0,25
0,25
c)
0,75
Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(- 2; 1) nên -2a + b = 1 (1)
Do đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
nên b = 3 (2)
Từ (1), (2)
⇒
a = 1, b = 3.
0,25
0,25
0,25
2
2,0đ
a)
1,0
Giải phương trình:
235 = 0
Ta có: = b
4ac = (5)
4.2. (12) = 121 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
=
+
2
=
5 +
121
2.2
= 4;
=
2
=
5
121
2.2
=
3
2
0,5
0,5
b)
1,0
Vì . = 1. (4) = 4 < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
,
.
Theo định lí Vi-et, ta có:
=
+
=
= 1
=
.
=
= 4
=
13
|
|
+
=
13
(
)
(
+
)
3
(
+
)
0,25
0,25
=
13
(
+
)
4
(
+
)
3
(
+
)
=
13
(1)
4. (4)
(1)
3. (4)(1)
=
13
17
13
=
17
0,25
0,25
3
2,0đ
a)
1,5
Gọi số xe ban đầu ban tổ chức đã chuẩn bị là
x
(xe) (
x
∈
N
*
)
Như vậy, lúc đầu mỗi xe sẽ chở
720
x
tạ gạo.
Sau đó, bổ sung thêm 2 xe thì số xe sẽ là: + 2 (xe),
Sau bổ sung, mỗi xe chở
720
2x +
tạ gạo.
Khi đó mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo nên ta có phương trình:
2
10
720 720
18 2 80 0
8
2
x
xx
x
xx
= −
− =⇔+−=⇔
=
+
So sánh đk
x
∈
N
*
nên suy ra x = 8
Vậy: số xe ban đầu ban tổ chức thiện nguyện đã chuẩn bị là 8 xe.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
b)
0,5
Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
= = . 1,5.2,5 = 3,75(
)
Chiều cao của chiếc lều là:
22
(2,5 1,5 2(m)h
= −=
Thể tích của chiếc lều là:
22 3
11 3
1, 5 .2 (m )
33 2
V rh
ππ π
= = =
0,25
0,25
4
3,0đ
0,5
Hình vẽ đến câu a
0,5
x
F
E
D
C
O
A
B
H
M
Đề thi thử lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
