Đề thi thử Toán vào lớp 10 sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề tham khảo có 02 trang)
Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Giá trị của biểu thức
4
A là
A.
2.
B.
2.
C.
16.
D.
16.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
1
1 .
y
x
B.
2 1.
y x
C.
2
1.
y x
D.
3 8 .
y x
Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng
1
: 3
2
d y x
là
A.
3.
B.
1
.
2
C.
3
.
2
D.
2.
Câu 4. Cặp
( ; ) (1; 1)
x y
là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A.
2 3 5
.
5 3 2
x y
x y
B.
3 2 5
.
5 3 2
x y
x y
C.
2 3 5
.
5 3 2
x y
x y
D.
3 2 5
.
5 3 2
x y
x y
Câu 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích
2
150 .
m
Biết rằng, chiều dài hơn chiều rộng là
5 .
m
Chiều rộng mảnh vườn đó là
A.
10 .
m
B.
15 .
m
C.
20 .
m
D.
25 .
m
Câu 6. Cho điểm
;
M M
M x y
thuộc đồ thị hàm số
2
2
y x
có hoành độ
2.
M
x
Khi đó,
M
y
bằng
A.
4.
B.
4.
C.
8.
D.
8.
Câu 7. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng
5
?
A.
2
5 6 0.
x x
B.
2
6 5 0.
x x
C.
2
6 5 0.
x x
D.
2
5 6 0.
x x
Câu 8. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.
2
2 6 0.
x x
B.
2 3
2 0.
x x
C.
3 5 0.
x
D.
4
4 0.
x
Câu 9. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
5 , 12 .
AB cm AC cm
Khi đó
tan
C
bằng
A.
5
.
13
B.
5
.
12
C.
13
.
5
D.
12
.
5
Câu 10. Cho tam giác
MNP
vuông tại
,
M
đường cao
.
MH
Khi đó
A.
2
. .
MH NH HP
B.
2
. .
MH NH NP
C.
2
. .
MH HP PN
D.
2
. .
MH MN MP
Câu 11. Cho hai đường tròn
;2
O cm
và
;3 ,
I cm
6 .
OI cm
Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Đ
Ề
THAM KH
Ả
O
Trang 2/2
Câu 12. Cho hình vẽ bên dưới, biết rằng
MA
là tiếp tuyến của đường tròn
, 120 .
O MOC
Số đo
MAC
bằng
A.
30 .
B.
90 .
C.
60 .
D.
45 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức
3
5
x
A
x
và
3 10
25
x x
B
x
với
0, 25
x x
.
a) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
9.
x
b) Rút gọn biểu thức
.
B
c) Tìm
x
biết rằng
1
.
6
B
A
Câu 2 (2,0 điểm).
1. Cho đường thẳng
: 2
d y x m
và parabol
2
1
: .
2
P y x
a) Cho điểm
C
có hoành độ là
2
thuộc parabol
.
P
Tìm
m
để đường thẳng
d
đi qua
.
C
b) Tìm
m
để đường thẳng
d
cắt parabol
P
tại hai điểm phân biệt
1 1 2 2
; , ;
D x y E x y
sao
cho
2
1 2
2 15.
x y
2. Cho hệ phương trình
3 8
.
11
mx y
x my
a) Giải hệ phương trình khi
2
m
.
b) Tìm
m
để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
;
x y
thỏa mãn
5.
x y
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm
O
đường kính
,
AB
điểm
C
cố định trên đoạn thẳng
OB
(
C
khác
O
và
B
). Điểm
M
di động trên đường tròn
.
O
Đường thẳng
d
vuông góc với
AB
tại
C
cắt
tia
AM
tại
E
ở ngoài đường tròn,
d
cắt đoạn
MB
ở
.
F
a) Chứng minh các tứ giác
AMFC
và
BCME
nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh
. .
BF BM BC BA
và
AF
vuông góc với
.
EB
c) Tia
EB
cắt
O
tại
.
N
Chứng minh
, ,
A F N
thẳng hàng.
d) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác
AEF
luôn đi qua một điểm cố định khác
.
A
Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình
2 2
3
( 4) 2 16 33 2 1
( , ).
2 3 21 3 3
x x x y y
x y
xy x x y
____________Hết___________
Trang 3/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề tham khảo có 02 trang)
Giải đề: Vũ Xuân Hưng – Vũ Minh Anh
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Giá trị của biểu thức
4
A là
A.
2.
B.
2.
C.
16.
D.
16.
Lời giải
Ta có
4 2
A A
. Chọn A.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
1
1 .
y
x
B.
2 1.
y x
C.
2
1.
y x
D.
3 8 .
y x
Lời giải
Hàm số bậc nhất là
3 8 .
y x
Chọn D.
Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng
1
: 3
2
d y x
là
A.
3.
B.
1
.
2
C.
3
.
2
D.
2.
Lời giải
Hệ số góc của đường thẳng
1
: 3
2
d y x
là
1
.
2
Chọn B.
Câu 4. Cặp
( ; ) (1; 1)
x y
là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A.
2 3 5
.
5 3 2
x y
x y
B.
3 2 5
.
5 3 2
x y
x y
C.
2 3 5
.
5 3 2
x y
x y
D.
3 2 5
.
5 3 2
x y
x y
Lời giải
Cặp
( ; ) (1; 1)
x y
là nghiệm của hệ phương trình
2 3 5
.
5 3 2
x y
x y
Chọn C.
Câu 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích
2
150 .
m
Biết rằng, chiều dài hơn chiều rộng là
5 .
m
Chiều rộng mảnh vườn đó là
A.
10 .
m
B.
15 .
m
C.
20 .
m
D.
25 .
m
Lời giải
Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là
, 5.
x m x
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là
,0 .
y m y x
Vì diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là
2
150
m
nên
. 150. 1
x y
Vì chiều dài hơn chiều rộng
5
m
nên
5. 2
x y
Từ (1) và (2) ta có hệ
2
. 150 10( ), 15( )
5 150 0
5 15
5
x y y TM y loai
y y
x y x
x y
.
Vậy chiều rộng mảnh vườn là
10 .
m
Chọn A.
Đ
Ề
THAM KH
Ả
O
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2024 - 2025
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2024 - 2025 được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2024 - 2025 được biên soạn theo cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận, với thời gian làm bài trong thời gian 120 phút. Nội dung đề thi được tổng hợp trong chương trình học lớp 9.
Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2024 - 2025, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi vào lớp 10 trên VnDoc để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
