VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THCS Nguyễn Trãi, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

Mã đề 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn thi: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)

A 32 50

.

b)

   

  

   



   

2

B . 1

22

11

x x x

với

0 ; 4xx

.

Câu 2.(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng (d):

y x m 2   

song song với đường thẳng (d’):

 

2

y m 2 x 3  

. Hãy tìm giá trị của m.

Câu 3.(2 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

3

2 3 4







  



xy

.

b) Cho phương trình:

22

x 2mx m 3m 6 0    

(m là tham số). Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

12

,xx

thỏa mãn

   

2

1 1 2 2 1 2

7 12    x x x x x x

.

Câu 4.(1 điểm) Quãng đường từ Nghi Xuân (tỉnh Hà Tĩnh) đến Thanh Hoá có chiều dài

khoảng 150 km. Một người đi ô tô từ Nghi Xuân đến Thanh Hoá, nghỉ tại đó 3 giờ rồi trở

về Nghi Xuân hết tất cả 9 giờ 45 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết rằng vận tốc lúc đi

lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.

Câu 5.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD(H, D

thuộc BC) có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABD.

Câu 6.(2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông

góc với BC tại H và BE vuông góc với đường kính AD tại E.

a) Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh HE vuông góc với AC và tam giác MHE cân.

Câu 7.(1 điểm) Cho hai số thực a, b thỏa mãn

22

a b 2

. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của biểu thức

 

Q 5 a b 2ab 12   

.

- - - - - HẾT - - - - -

Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên: .................................................................................. Số báo danh: ........................

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

Mã đề 02

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn thi: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)

A 18 50

.

b)

   

  

   



   

3

B . 1

33

11

x x x

với

0 ; 9xx

.

Câu 2.(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng (d):

y x m 4   

song song với đường thẳng (d’):

 

2

y m 2 x 3  

. Hãy tìm giá trị của m.

Câu 3.(2 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

4

2 3 7







  



xy

.

b) Cho phương trình:

22

x 2mx m 2m 4 0    

(m là tham số). Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

12

,xx

thỏa mãn

   

2

1 1 2 2 1 2

7 19    x x x x x x

.

Câu 4.(1 điểm) Quãng đường từ Nghi Xuân (tỉnh Hà Tĩnh) đến Thanh Hoá có chiều dài

khoảng 150 km. Một người đi ô tô từ Nghi Xuân đến Thanh Hoá, nghỉ tại đó 3 giờ rồi trở

về Nghi Xuân hết tất cả 9 giờ 45 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi

lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.

Câu 5.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD (H, D

thuộc BC) có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABD.

Câu 6.(2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AI vuông

góc với BC tại I và BE vuông góc với đường kính AD tại E.

a) Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp.

b) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh IE vuông góc với AC và tam giác KIE cân.

Câu 7.(1 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn

22

x y 2

. Tìm giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của biểu thức

 

Q 5 x y 2xy 12   

.

- - - - - HẾT - - - - -

Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên: .................................................................................. Số báo danh: ........................

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 01

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1

(2

điểm)

22

A 32 50 4 .2 5 .2 4 2 5 2 9 2      

1 đ

  





  





















22

B . .

22

.

2

22

1 1 2

2

x

xx

x x x x

x

xx

1 đ

Câu 2

(1

điểm)

Câu 2.(d):

y x m 2   

song song với (d’):

 

2

y m 2 x 3  

22

a a' m 1

1 m 2 m 1

m1

b b' m 1

m 2 3 m 1

  



   



     

   



  



1,0 đ

Câu 3

(2

điểm)

a) (1 điểm)

31

...

2 3 4 2

  







    



x y x

x y y

.

b) Phương trình

22

2 3 6 0x mx m m    

có hai nghiệm

12

, ' 0xx  

22

3 6 0 3 6 0 2         m m m m m

(*)

Áp dụng hệ thức Vi – et ta có:

12

2

12

2

36

x x m

x x m m







  



.

Theo đề bài ta có:

     

   

 

2 2 2

1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2

22

1 2 1 2 1 2

7 12 7 12

3 7 12 0 4 3 3 6 7.2 12 0

          

             

x x x x x x x x x x x x

x x x x x x m m m m

22

4 3 9 18 14 12 0

5 6 0 6 6 0

m m m m

m m m m m

      

        

      

6( *)

6 6 0 6 1 0

1( *)





         







m tm

m m m m m

m ktm

. Vậy

6m 

1,0 đ

0.25đ

Câu 4

(1

điểm)

Gọi vận tốc lúc về là x (km/h). ĐK: x > 0.

 

150 150 3 150 150 27 50 50 9 100x 500 9

39

x 10 x 4 x 10 x 4 x 10 x 4 x x 10 4



          

   

Đưa được PT về dạng:

2

9x 310x 2000 0  

Giải phương trình được x = 40 (loại giá trị

50

9



< 0). Vậy vận tốc đi là 40 + 10 = 50 km/h

(Lưu ý HS có thể gọi vận tốc lúc đi)

0.5đ

0.25đ

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Trãi, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Trãi, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Trãi, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.