Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THCS Trần Phú, Hải Phòng năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Bài 1. (1,5 điểm). Cho các biểu thức
2
77
28 63 7 1
7
A
1 1 4 12
33
x
B
xx x
(Điều kiện:
0; 9xx
)
a) Rút gọn các biểu thức
,AB
.
b) Tìm các giá trị của
x
để giá trị của biểu thức
A
lớn hơn giá trị biểu thức
B
.
Bài 2. (1,5 điểm).
1.
Giải hệ phương trình
( )
3 352
23
x y xy
xy
++=+
+=−
2. Mẹ Nam đi chợ bán
x
quả na, mẹ Nam bán được
1
quả giá
50 000
(đồng) và 4
quả giá
35 000
(đồng) , số na còn lại mẹ bán với giá
12 000
(đồng)một quả . Gọi
y
(nghìn đồng) là số tiền mà mẹ Nam thu được sau khi bán hết
x
quả na.
a) Lập công thức tính
y
theo
x
.
b) Hỏi mẹ Nam đã bán bao nhiêu quả na biết số tiền mẹ Nam thu được là
730 000
(đồng)?
Bài 3. (2,5 điểm).
1. Cho Parabol
2
:Py x
và đường thẳng
: 2)2( 1dy m x m
(với m là
tham số)
a) Tìm tọa độ giao điểm của
P
và
d
khi
2m
.
b) Tìm điều kiện của tham số
m
để đường thẳng
d
cắt parabol
P
tại
2
điểm phân biệt có hoành độ
12
; xx
thỏa mãn
12
2xx
.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu
giảm
3
người thì thời gian kéo dài
6
ngày. Nếu tăng thêm
2
người thì xong sớm
2
ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày, biết
rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau?
Bài 4. (0,75 điểm).
Một lon nước ngọt hình trụ có thể tích bằng
3
108 cm
. Biết chiều cao của lon nước
ngọt gấp
2
lần đường kính đáy. Tính diện tích vật liệu cần dùng để làm một vỏ lon
như vậy (bỏ qua diện tích phần ghép nối).
Bài 5. (3,0 điểm).
UBND QUẬN KIẾN AN
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2023 – 2024
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).
Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi.
ĐỀ THI THỬ
Cho tam giác nhọn
()
ABC AB AC
nội tiếp đường tròn
( ).O
Các đường cao
,,( , , )
AD BE CF D BC E AC F AB
của tam giác
ABC
cắt nhau tại
.H
Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
BC
và
,AH
S
là giao điểm của
EF
và
.
BC
Chứng
minh rằng
a) Các tứ giác
,
AEHF BFEC
nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác
AO MN
là hình bình hành.
c)
MF
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
.SDF
Bài 6. (0,75 điểm).
Cho ba số thực dương
,,xyz
thỏa mãn điều kiện
3.xyz++≤
Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức:
(
)
222
1 1 12 .P x y z xyz=++++++ + +
-------- Hết --------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:...............................................
Cán bộ coi thi 1: .............................................. Cán bộ coi thi 2: .......................................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
(gồm 05 trang)
Bài
Nội dung cần đạt
Điểm
1
(1,5đ)
1a. (1,0 điểm)
2
77
28 63 7 1
7
771
27 37 7 1
7
A
0,25
7 ( 7 1) ( 7 1) 7
0,25
43
33
1 1 4 12
..
33
33
x
xx
x
B
xx x x
xx
0,25
43
28
.
3
33
x
x
xx
xx
0,25
1b. (0,5 điểm)
88
7 70
33
AB
xx
8 37 7
0 30
3
x
x
x
(vì
8 37 7 0x
)
0,25
9x
Kết hợp với điều kiện
0; 9xx
Ta có
09x
0,25
2
(1,5đ)
1. (0,75 điểm)
( )
3 9 15 2 8 15
3 352
23 23
23
x y xy x y
x y xy
xy xy
xy
++=+ +=−
++=+
⇔⇔
+=− +=−
+=−
0,25
8 15
6 12
xy
y
+=−
⇔
= −
8 15
2
xy
y
+=−
⇔
= −
0,25
1
2
x
y
=
⇔
= −
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
( ) ( )
, 1; 2 .
xy = −
0,25
2. (0,75 điểm)
2.a) Số tiền bán
1
quả giá
50 000
(đồng) và 4 quả giá
35 000
(đồng):
190 000
(đồng)
0,25
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Trần Phú, Hải Phòng năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THCS Trần Phú, Hải Phòng năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THCS Trần Phú, Hải Phòng năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
