Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 cụm trường THPT TP Chí Linh, Hải Dương
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 2111 Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
CỤM TRƯỜNG THPT
THÀNH PHỐ CHÍ LINH
(Đề thi có 04 trang)
THI THỬ LẦN 2 - NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 2111
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
28
x+
<
là
A.
( )
;2S = −∞
. B.
( )
4;S = +∞
. C.
( )
;4S = −∞
. D.
( )
2;S = +∞
.
Câu 2. Một khối chóp có đường cao
2ha=
và đáy là tam giác đều có cạnh
a
. Thể tích khối chóp đó
bằng
A.
3
3
4
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 3. Phương trình
sin 1
x
=
có nghiệm là:
A.
(
)
2
x kk
π
π
=+∈
B.
( )
2
2
x kk
π
π
=+∈
C.
( )
2
2
x kk
π
π
=−+ ∈
D.
( )
2
x kk
ππ
=+∈
Câu 4. Cho hàm số
(
)
2
x
fx xe= −
. Nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
fx
trên
sao cho
( )
0 2025F =
là:
A.
( )
2
2024
x
Fx x e=−+
. B.
( )
2
2026
x
Fx x e=−+
.
C.
( )
2
2025
x
Fx x e=−+
. D.
( )
2 x
Fx x e= −
.
Câu 5. Cho đồ thị các hàm số
( )
y fx=
,
( )
y gx
=
và gọi
S
là diện tích hình phẳng được tô đen như hình
vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( ) ( )
2
0
S g x f x dx= −
∫
. B.
( ) ( )
2
0
S f x g x dx= −
∫
.
C.
( ) ( )
2
1
S g x f x dx= −
∫
. D.
( ) ( )
2
1
S f x g x dx= −
∫
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1
: 32
4
xt
dy t
zt
= +
= +
= −
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
d
?
A.
( )
0; 1; 2P
. B.
( )
2; 5; 4N
. C.
( )
3; 7; 2M
. D.
( )
1; 3; 4Q −
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 1; 2A −
và
( )
4; 3;1B −
. Tọa độ của vectơ
AB
là:
A.
( )
3;4;1−−
B.
( )
3;2;1−−
C.
( )
3; 2;1−
D.
( )
5; 4; 3−
Mã đề 2111 Trang 2/4
Câu 8. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
1
2
x
y
=
. B.
logyx=
. C.
3
x
y =
. D.
ln
yx=
.
Câu 9. Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
94, 5
(gam). B.
95
(gam). C.
93
(gam). D.
92, 5
(gam).
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số
23
2
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[ ]
1;1−
bằng
A.
1
. B.
5
3
−
. C.
1
3
−
. D.
1−
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 3 16Sx y z− ++ +− =
. Biết rằng mặt cầu
( )
S
cắt trục
Ox
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
2AB =
. B.
23AB =
. C.
3AB =
. D.
32
AB =
.
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
( )
;1−∞
B.
( )
1; +∞
C.
( )
;1−∞ −
D.
( )
1;1−
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
(2; 2;0), B 2;0; 2A
−
và mặt phẳng
( )
: 2 10Px yz
+ −−=
a) Điểm
( )
' 1; 2; 3
A
là điểm đối xứng với điểm
A
qua mặt phẳng
( )
P
b) Vectơ
( )
1; 2;1n =
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
P
c) Điểm
( )
;;M abc
thuộc mặt phẳng
( )
P
sao cho
MA MB=
và số đo góc
AMB
lớn nhất. Khi đó
abc++
bằng
2,34
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
có phương trình
0yz+=
Câu 2. Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc v(t) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc
thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Mã đề 2111 Trang 3/4
a) Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 19 giây có giá trị nhỏ hơn
9
m/s
b) Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến 19 giây, đồ thị v(t) là một phần của parabol. Khi đó
(
)
2
30 20vt t t
=−+ −
(m/s)
c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
13t =
giây là
12
m/s.
d) Quãng đường
(
)
St
(đơn vị: mét) mà chất điểm đi được trong thời gian t giây
( )
0 13t≤≤
kể từ lúc bắt
đầu chuyển động được tính theo công thức
( ) ( )
13
0
S t v t dt
=
∫
Câu 3. Khối 12 của một trường THPT có 46% số học sinh là nam. Kết quả kiểm tra thị lực trong đợt
khám sức khỏe học đường cho tất cả học sinh khối 12 của trường cho thấy có 29% số học sinh nam và
37% số học sinh nữ mắc tật khúc xạ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 12 của trường đó. Gọi A là biến
cố “Học sinh được chọn mắc tật khúc xạ”. Gọi B là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”
a)
( )
0, 7P BA =
(làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
b)
( )
0,3332PA=
c)
( )
0, 63
P AB
=
d)
( )
0,54PB=
và
( )
0, 46
PB=
Câu 4. Cho hàm số
( )
2
ln 2fx x x= −
a)
( )
( )
24
1 2; 2 2f fe e=−=−
b) Hàm số
(
)
fx
đồng biến trên
1
;
2
+∞
và nghịch biến trên
1
0;
2
c) Đạo hàm của hàm số đã cho trên
( )
0; +∞
là
( )
1
4fx x
x
′
= −
.
d) Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( )
fx
trên
2
1
;
2
e
bằng
3
ln
2
b
a ae−−
.
Khi đó
6ab =
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
có
( )
SA ABCD⊥
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng 10 và
10 5SC =
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
SA
và
CD
. Khoảng cách giữa
BD
và
MN
bằng bao
nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 2. Cho đường thẳng
3
4
yx=
và parabol
2
1
2
y xa
= +
(a là số thực dương). Gọi
12
,SS
lần lượt là diện
tích của hai hình phẳng được gạch chéo như hình vẽ . Nếu
12
SS
=
thì giá trị của
m
a
n
=
với
,
mn
là các số
nguyên dương và
m
n
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức
T mn= −
.
Câu 3. Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất 10000 sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất 4000 sản
phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là 6%, xí nghiệp II có tỉ lệ phế phẩm là 4%. Công ty có một hệ thống dùng để
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán lần 2 cụm trường THPT TP Chí Linh, Hải Dương
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 cụm trường THPT TP Chí Linh, Hải Dương có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
