Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 1101
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 1101
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2
NĂM HC 2024-2025
Môn: Toán – lp 12 THPT, GDTX
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi gồm 4 trang
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Số báo danh: ………….…………………….……………
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 30 ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng sau (đơn vị: triệu
đồng):
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2. B. 0. C.
187
.
42
D.
14.
Câu 2. Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
( )
1;2; 1u =−
và
( )
1; 2;1 .v = − −
Góc giữa hai vectơ
u
và
v
bằng
A.
180 .
B.
90 .
C.
120 .
D.
0.
Câu 3. Bất phương trình
( ) ( )
22
log 2 log 12 3xx+ −
có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 4. Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng đi qua điểm
( )
2;3; 1M −
và vuông góc vi mặt phẳng
( )
: 2 4 3 2 0P x y z− + + =
có phương trình là
A.
2 1 1
.
2 2 1
x y z+ + −
==
−
B.
2 3 1
.
2 4 3
x y z− − +
==
−
C.
2 4 3
.
2 3 1
x y z− + −
==
−
D.
2 3 1
.
2 4 3
x y z+ + −
==
−
Câu 5. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
1;2;1M −
và mặt phẳng
( )
: 2 2 4 0.P x y z− + − =
Khoảng
cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
( )
P
bằng
A.
2
.
3
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 6. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
2u =−
và
4
54.u =
Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
56
.
3
B.
3.−
C.
1
.
3
−
D.
3.
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3
2
x
y
x
+
=
−
có phương trình là
A.
3
.
2
y =
B.
1
.
2
y =
C.
2.y =
D.
1.y =−
Câu 8. Nếu
( )
3
1
2f x dx
−
=−
và
( )
3
1
4f x dx =
thì
( )
1
1
f x dx
−
bằng
A.
2.−
B.
2.
C.
6.−
D.
6.
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/4 - Mã đề 1101
Câu 9. Cho khối chóp
.S ABC
có
( )
,SA ABC⊥
tam giác
ABC
vuông tại
,B
SA AB BC a= = =
(tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
3
.a
B.
3
2
.
3
a
C.
3
.
6
a
D.
3
.
2
a
C
B
A
S
Câu 10. Nghiệm của phương trình
tan 1x =−
trên khoảng
;
22
−
là
A.
.
4
x
=−
B.
.
3
x
=−
C.
.
4
x
=
D.
.
6
x
=
Câu 11. Cho hàm số
( )
2
2 sin .
2
x
fx
=
Khẳng định nào dưi đây đúng?
A.
( )
sin .f x dx x x C= − +
B.
( )
sin .f x dx x x C= + +
C.
( )
1
sin .
4
f x dx x C=+
D.
( )
cos .f x dx x x C= + +
Câu 12. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưi đây đúng?
A. Hàm số
( )
y f x=
nghịch biến trên khoảng
( )
;2 .−
B. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
3; .+
C. Hàm số
( )
y f x=
nghịch biến trên khoảng
( )
;3 .−
D. Hàm số
( )
y f x=
đồng biến trên khoảng
( )
2; .+
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1. Trong một trận đấu bóng đá, một cầu thủ hậu vệ A
đang có bóng ở phần sân nhà và quyết định chuyền bóng cho
tiền đạo B của đội mình. Giả sử tại thời điểm ban đầu
0t =
,
quả bóng bắt đầu rời khỏi chân của hậu vệ A. Do đường
chuyền bị lỗi nên sau khi chuyền, quả bóng bay lên và chạm
mặt sân lần đầu tiên ở giây thứ tư, rồi lại bay lên và chạm
mặt sân lần thứ hai ở giây thứ sáu. Độ cao tính bằng mét của
quả bóng so vi mặt sân ở giây thứ
, (0 6)tt
được cho
bởi hàm số liên tục
( )
2
2
khi 0 4
.
2 khi 4 6
t at t
ht
t bt c t
− +
=
− + +
a)
( ) ( )
4 6 .hh=
b)
3, 2, 2.a b c= = − =
c)
( ) ( )
' 2 ' 5 .hh=
d) Độ cao ln nhất mà quả bóng đạt được so vi mặt sân trong 6 giây đầu là 3 mét.
Trang 3/4 - Mã đề 1101
Câu 2. Cho hàm số
( )
3
3 2.f x x x= − +
a) Giả sử hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
.
Khi đó,
( )
2
3 3, .F x x x
= −
b)
( )
2
0
d 0.f x x =
c) Hình phẳng gii hạn bởi đồ thị hàm số
( )
,y f x=
trục
Ox
và các đường thẳng
1, 2xx= − =
có
diện tích bằng
21
.
4
d) Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng gii hạn bởi đồ thị hàm số
( )
,y f x=
trục
Ox
và các đường thẳng
1, 2xx= − =
quanh trục
Ox
có thể tích bằng
15 .
Câu 3. RLK-MTs Valdai, hệ thống radar chuyên dụng của Nga dùng
để phát hiện, ngăn chặn và vô hiệu hóa các máy bay không người lái
nhỏ. Nó được thiết kế để phát hiện máy bay không người lái của đối
phương ở khoảng cách lên đến 15km và hạ gục chúng bằng các biện
pháp đối phó điện tử (sử dụng module triệt tiêu tín hiệu điều khiển và
điều hưng) ở cự ly từ 2 km trở xuống. Trong không gian
Oxyz
(đơn
vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một cơ sở quân sự có một nhà kho
chứa vũ khí bí mật đặt tại điểm
( )
2;0;0A
và sử dụng một hệ thống RLK-MTs Valdai đặt tại điểm
( )
300; 500;0T −−
để bảo vệ. Một máy bay không người lái (drone) của quân địch đang ở tại điểm
( )
5002;3000;4000 ,B
được điều khiển tiến thẳng đến vị trí điểm
A
và sẽ phát nổ tại
A
nếu không bị
ngăn cản.
a) Khi drone ở tại điểm
B
thì drone nằm ngoài vùng kiểm soát của hệ thống radar.
b) Điểm
34
1; ;
55
C
−−
nằm trên đoạn đường di chuyển của drone.
c) Vị trí đầu tiên mà hệ thống RLK-MTs Valdai có thể hạ gục được drone cách kho chứa vũ khí bí mật
một khoảng
1911,6
mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
d) Drone luôn cách radar một khoảng ln hơn
584
mét.
Câu 4. Trong một đợt khảo sát về tình trạng sử dụng thuốc lá điện tử của thanh thiếu niên ở độ tuổi
15 24−
tại Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh năm 2020, có 1211 người được khảo sát thì có 89 người
hút thuốc lá điện tử. Số người trong độ tuổi
15 17−
được khảo sát là 298, trong đó có 10 người hút thuốc
lá điện tử. Số người trong độ tuổi
18 24−
được khảo sát là 913, trong đó có 79 người hút thuốc lá điện tử
(theo Tạp chí y tế công cộng, số 57 tháng 12/2021). Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm được khảo
sát.
a) Xác suất để người được chọn ở độ tuổi
18 24−
bằng
3
.
4
b) Xác suất để người được chọn là người hút thuốc lá điện tử bằng
89
.
1211
c) Xác suất để người được chọn ở độ tuổi
15 17−
và là người hút thuốc lá điện tử bằng
10
.
1211
d) Biết người được chọn là người hút thuốc lá điện tử, xác suất để người đó ở độ tuổi
15 17−
bằng
3
.
10
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
2SA =
và
( )
,SA ABCD⊥
góc giữa
đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
o
45 .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD
và
SC
bằng
bao nhiêu?
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán lần 2 Sở Nam Định
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
