Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (cấu trúc 2-8) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán cấu trúc 2-8 có đáp án chi tiết

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là cột mốc quan trọng đối với học sinh lớp 9, đòi hỏi các em phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng cả về kiến thức lẫn kỹ năng làm bài. Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (cấu trúc 2-8) có đáp án được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh tiếp cận cách phân chia nội dung đề thi, thực hành giải toán và rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức trong nhiều tình huống khác nhau. Thông qua quá trình làm đề, các em có thể kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức Toán 9, cải thiện tư duy phân tích, kỹ năng tính toán và cách trình bày lời giải logic. Đặc biệt, đáp án đi kèm giúp học sinh chủ động đối chiếu kết quả, phát hiện những dạng bài còn hạn chế và xác định nội dung cần ưu tiên ôn tập. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho những em đang tìm kiếm đề thi thử Toán vào 10 có đáp án để nâng cao khả năng làm bài và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ tuyển sinh.

A. Đề kiểm tra năng lực Toán 9 chuẩn bị cho kỳ thi vào 10

B. Đáp án đề kiểm tra năng lực Toán 9 chuẩn bị cho kỳ thi vào 10

PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1:

Chọn C

Biểu thức xác định khi \(5{\rm{x}} + 9 < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} < - \frac{9}{5}\)

Câu 2:

Chọn B

Ta có: \({\rm{BC}} = \sqrt {{{39}^2} + {{80}^2}} = 89\) suy ra \({\rm{R}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{2} = \frac{{89}}{2}{\rm{cm}}\).

Các thầy cô muốn chuyển câu trắc nghiệm nào thành trả lời ngắn thì chọn câu đó bên cột phải click nút chuyển tự luận.

Câu 3:

Chọn D

Gọi H là trung điểm của AB khi đó \({\rm{AB}} = 2{\rm{HB}} = 2\sqrt {{9^2} - {2^2}} = 2\sqrt {77} {\rm{cm}}\).

Câu 4:

Chọn A

Đồ thị hàm số y = ax² đi qua A(6;-6) nên ta có -6 = a.6² suy ra \({\rm{a}} = - \frac{1}{6}\)

Câu 5:

Chọn A

Phép quay thuận chiều 900 tâm O biến các điểm A;B;C;D lần lượt thành các điểm B,C,D,A

Câu 6:

Chọn A

Biểu đồ mô tả tần số tương đối ghép nhóm của bảng dữ liệu:

+ Trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn

+ Trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối.

Do đó biểu đồ A đúng

Câu 7:

Chọn B

Trong các hình trên, các đa giác đều là hình vuông (tứ giác đều) và hình tam giác đều.

Vậy có 2 đa giác đều trong các hình trên.

Câu 8:

Chọn A

Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.

PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1:

a) \(A = \left( {\frac{{x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

\(A = \frac{{x + \sqrt x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

\(A = \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)

Vậy \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với x > 1 và \(x \ne 1\)

b, Để A = 3 thì \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\) với x > 0 và \(x \ne 1\)

\(\begin{array}{l} \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3 \Leftrightarrow \sqrt x + 1 = 3\sqrt x \\ \Leftrightarrow 2\sqrt x = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4} \end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{4}\)

Câu 2:

Quãng đường S(m) và thời gian t (giây) thể hiện bởi công thức S = at²

Biết sau 2giây thì vật còn cách mặt đất lànên quãng đường mà vật đã rơi được là

75 - 63 = 12 (m), ta có:

12 = a.2² => a = 3

Vật đó rơi từ độ cao 75m so với mặt đất nên ta có:

75 = 3t² => t² = 25 => t = 5.(vì t>0)

Vậy vật rơi từ 75m xuống tới mặt đất hết 5 giây

Câu 3:

Gọi lãi suất một năm mà người vay phải trả là x; (x > 0) (%)

Số tiền sau một năm mà người đó phải trả là: \(20 + 20.\frac{x}{{100}} = 20 + 0,2x\) (triệu đồng)

Số tiền sau hai năm người đó phải trả cho ngân hàng là:

\(20 + 0,2x + \left( {20 + 0,2x} \right)\frac{x}{{100}} = 0,002{x^2} + 0,4x + 20\) (triệu đồng)

Theo đề bài ta có

\(0,002{x^2} + 0,4x + 20 = 24,2 \Leftrightarrow 0,002{x^2} + 0,4x - 4,2 = 0\)

Hay

x² + 200x - 2100 = 0 => (x - 10)(x + 210) = 0

x= 10 (m) hoặc x = -210 (L)

Vậy lãi suất ngân hàng là 10% một năm

Câu 4:

1. Gọi n là số quả bóng trắng có trong hộp.

Số cách chọn ngẫu nhiên ra một quả bóng trong hộp là n + 5

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ ’’ là 5

Xác suất để xảy ra biến cố này là: \(\frac{5}{{n + 5}}\)

Theo giả thiết, ta có: \(\frac{5}{{n + 5}} = 0,25\)

Vậy có 15 quả bóng trắng trong hộp

2. Ta có: \(\Delta ' = 1 - m + 1 = 2 - m\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 2 - m > 0 \Leftrightarrow m < 2\)

Áp dụng Định lý Vi-et ta có:\(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2\\ {x_1}.{x_2} = m - 1 \end{array} \right.\)

Có: \({x_1}{x_2} - 1 = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\)

\({x_1}{x_2} - 1 = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

\(m - 1 - 1 = \frac{2}{{m - 1}}\) (Điều kiện: \(m \ne 1\))

(m - 2)(m - 1) = 2

m² - 3m = 0

m = 0 (thỏa mãn); m = 3 (không thỏa mãn)

Vậy m = 0.

📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

-------------------------------------

Luyện tập thường xuyên với các đề thi thử là bước quan trọng giúp học sinh lớp 9 củng cố kiến thức và xây dựng tâm lý vững vàng trước kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Với đề thi thử vào lớp 10 môn Toán cấu trúc 2-8 có đáp án , các em có thể chủ động kiểm tra năng lực, rèn luyện phương pháp giải và làm quen với việc phân bổ thời gian cho từng phần của bài thi. Sau khi hoàn thành đề, hãy đối chiếu đáp án, phân tích những câu trả lời chưa chính xác và ôn lại kiến thức liên quan để khắc phục lỗ hổng. Đặc biệt, học sinh nên ghi chép các dạng bài thường mắc lỗi, luyện thêm bài tập tương tự và theo dõi sự tiến bộ qua từng lần thực hành. Kiên trì kết hợp giữa học lý thuyết, giải bài tập chuyên đề và luyện đề tổng hợp sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng môn Toán, tự tin hơn trên hành trình chinh phục kỳ thi vào lớp 10.