Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Sơn Động, Bắc Giang năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SƠN ĐỘNG
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Cho đường tròn
( ; 4 )O cm
đường kính
AB
. Gọi
C
là trung điểm của
OA
, dây
MN
vuông góc với
AB
tại
C
. Trên cung nhỏ
MB
lấy điểm
K
, nối
AK
cắt
MN
tại
H
. Tích
.AK AH
bằng bao nhiêu?
A.
2AK AH⋅=
. B.
8
AK AH⋅=
. C.
12AK AH⋅=
. D.
16
AK AH⋅=
.
Câu 2: Phương trình bậc hai
2
30+ +=x ax
có một nghiệm
1=x
. Giá trị của a bằng
A. 1. B. 4 C. -4 D. 3
Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng
35
2
x
y
−
=
là:
A.
3
2
B.
3
C.
5−
D.
5
2
−
Câu 4: Hai hệ phương trình
=+
=+
22
33
yx
kyx
và
=−
=+
1
22
yx
yx
là tương đương khi:
A. k = -1 B. k = -3 C. k = 1 D. k = 3.
Câu 5: Hệ phương trình
34
26
xy
xy
+=
−=
có nghiệm duy nhất là
( )
00
;xy
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
00
2 2.xy
+=−
B.
00
2 4.xy+=
C.
00
2 0.xy
+=
D.
00
2 6.xy+=
Câu 6: Cho (O; 10cm), I cách O một khoảng bằng 6 cm. Qua I kẻ dây cung HK vuông góc OI. Khi đó độ
dài HK là
A. 10 B. 8 C. 12 D. 16 .
Câu 7: Tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
2
2 40
x xm− − +=
vô nghiệm là
A.
{ }
1; 2; 3 .
B.
{ }
0;1; 2 .
C.
{ }
1; 2 .
D.
{ }
2.
Câu 8: Giá trị của x để
2−x
có nghĩa là:
A.
2>
x
B.
2<x
C.
2x
≥
D.
2x ≤
Câu 9: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến trên
.
A.
3
ym x= −
B.
45yx= −
C.
( )
13 5yx=−+
D.
23
= −yx
Câu 10: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 3cm. Bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm
A, B, C là
A. 3cm. B. 2cm C. 2,5cm. D. 1,5cm.
Câu 11: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD
đi qua tâm O của đường tròn (C và D thuộc (O), C nằm giữa A và D). Tính
BAD 2ABC+
.
A. 60
0
B. 90
0
C. 120
0
D. 150
0
Câu 12: Đồ thị hàm số y = ax
2
đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng
A.
25
2
B.
1
25
C.
2
25
D. 25
Câu 13: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x
2
(P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là:
A. (1; 1) B. (1; -1); C. (1; -1); D. (-1 ; 1)
Câu 14: Cho ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết
C
= 45
0
, AB = a. Độ dài cung nhỏ AB là:
A.
2
.
4
π
B.
2
.
4
a
π
C.
3
.
4
a
π
D.
2
.
2
a
π
Câu 15: Để đường thẳng
(
)
12=++ym x
có hệ số góc bằng 3 thì:
A.
2= −m
B.
2
=
m
C.
2m = −
và
2m =
D.
2m
= −
hoặc
2m =
Câu 16: Cho
MNP∆
có
0
90P =
; biết
10 ; 24PM cm PN cm
= =
. Khi đó độ dài đường cao PK bằng:
A. 12 cm B.
120
13
cm C.
34
cm D.
17
12
cm
Câu 17: Cho
ABC∆
vuông tại A, có
18 , 24 AB cm AC cm= =
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC∆
bằng:
A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D.
15 2
cm
Câu 18: Hàm số
( )
2
1
= −ym x
đồng biến khi x < 0 nếu:
A.
1m =
. B.
1>m
. C.
1<m
. D.
1=m
.
Câu 19: Tìm giá trị của tham số m để phương trình
( )
2
2 1 30− − + −=x m xm
có hai nghiệm trái dấu?
A.
3.≤−m
B.
3.>m
C.
3.≥−m
D.
3.<
m
Câu 20: Phương trình bậc hai
2
3 20xx− −=
có hai nghiệm
12
,.xx
Giá trị biểu thức
1 2 12
4M x x xx=++
bằng
A. 5. B. -11. C. 11. D. -5.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm):
1). Giải hệ phương trình
27
2
−=
+=−
xy
xy
2). Rút gọn biểu thức:
11 1
:
4
44 2
= −
−
−+ −
A
x
xx x
(với
0; 4xx>≠
).
3) Tìm m để đường thẳng
( ) ( )
2 32y mx m=−+≠
song song với đường thẳng
31
yx= −
.
Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình: x
2
+ 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m = - 4.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
khác 1 thoả mãn:
12
11
2
x 1x 1
+=
−−
.
Câu 3 (1,0 điểm)
Một công ty chuyên sản xuất hàng may mặc phục vụ xuất khẩu theo kế hoạch phải may 2100 chiếc
áo trong một thời gian quy định (số áo công ty phải may trong mỗi ngày là bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến
độ đáp ứng các đơn đặt hàng, mỗi ngày công ty đã may nhiều hơn dự định 35 chiếc áo. Do đó, công ty đã
hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công ty phải may bao nhiêu chiếc
áo?
Câu 4 (2 điểm)
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK
của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng
minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CHK không đổi.
Câu 5 (0,5 điểm):
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện
1++=ab bc ca
. Chứng minh rằng:
2 22
10 10 4.+ +≥a bc
-------------------------------Hết--------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SƠN ĐỘNG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NGÀY THI: 18/04/2023
MÔN THI: TOÁN
Bản hướng dẫn chấm có 03 trang
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán
học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài
đó. Đối với bài hình học, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Mỗi câu trả lời đúng được 0,15 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp
án
D
C
A
B
A
D
C
C
D
C
B
C
A
B
B
B
C
C
D
D
TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm
1.1
(1
điểm)
Ta có:
27 39
22
− = −=
⇔
+=− +=−
xy y
xy xy
0.25
3
32
= −
⇔
−=−
y
x
0.25
3
1
= −
⇔
=
y
x
0.25
Vậy hệ phương trình có nghiệm
1
.
3
x
y
=
= −
0.25
1.2
(0,75
điểm)
với x > 0 và x
≠
4, ta có:
( )
( )
( )
2
11 1
:
4
44 2
1 11
:
2
22
2
= −
−
−+ −
= −
−
−+
−
A
x
xx x
x
xx
x
( ) ( ) ( )( )
22
2 21
:
2
2 2 22
−+
= −
−
− + +−
xx
x
x x xx
0.25
( )( )
( )
2
22
.2
22
−− −
= −
+−
xx
x
xx
0.25
( )( )
( )
2
44
.2
4
22
−−
= −=
−
+−
x
x
xx
KL:.............
0.25
1.3
(0,75
điểm)
Để hai đường thẳng
( ) ( )
2 32y mx m=−+≠
song song với đường thẳng
31yx= −
23
31
m
−=
⇔
≠−
0.25
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Sơn Động, Bắc Giang năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Sơn Động, Bắc Giang năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Sơn Động, Bắc Giang năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
