Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2023 - 2024

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2023 - 2024 Có đáp án chi tiết giúp các em ôn luyện, chuẩn bị kiến thức cho kì thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Chuyên, trường chất lượng cao năm học mới đạt hiệu quả cao. Mời thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh

Bài 1: Hằng ngày, bạn Hưng chạy bộ được 1 và \(\frac{1}{7}\) km. Hỏi trong 1 tuần bạn Hưng chạy được
bao nhiêu km?

Bài 2: Lớp An có 72% các bạn là nữ. Hỏi số nam lớp An so với cả lớp là bao nhiêu %?

Bài 3: Một máy tự động có thể làm 1 dụng cụ trong 1,2 phút. Nếu máy làm 175 dụng cụ và bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút thì máy làm xong lúc mấy giờ?

Bài 4: Tính diện tích hình tròn có đường kính 7 cm

Bài 5: Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% thì
diện tích hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?

Bài 6: Cả đàn có tất cá 50 con bò và trâu, biết rằng nêu đêm 2/5 số trâu và 3/4 số bò thì có tất cả 27 con. Tính số trâu và số bò

Bài 7: Lan đếm số bát đĩa trong tủ thì thấy:

- Số đĩa gấp đôi số bát to

- Số bát ăn cơm gấp 4 lần số đĩa

Hỏi số bát to nhà Lan bằng bao nhiêu phần trăm số bát ăn cơm?

Bài 8: Tính diện tích toàn phần hình bên dưới, biết các hình nhỏ đều bằng nhau, chiều dài 4dm, chiều rộng 3dm, chiều cao 3.5 dm.

Bài 9: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày. Nhà trường mới nhận thêm 20 học sinh nữa. Hỏi số gạo trên đủ trong bao nhiêu ngày?

Bài 10: Cho a = 77.....7 (Có 2022 chữ số 7). Hỏi a không chia hết cho số nào sau đây: 7; 77; 232; 63?

Đáp án Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh

Bài 1: Theo đề bài ra ta thấy:

Một ngày Hưng chạy được \(\left(1+\frac{1}{7}\right)km\)

Trong 1 tuần tương đương 7 ngày thì Hưng sẽ chạy được:

\(\left(1+\frac{1}{7}\right)\times7=7+1=8\ \left(km\right)\)

Vậy trong 1 tuần, Hưng sẽ chạy được 8km.

Bài 2:

Lớp An có 72% các bạn là nữ, vậy số nam lớp An so với với cả lớp sẽ là:

100% - 72% = 28%.

Vậy số nam lớp An so với cả lớp chiếm 28%.

Bài 3:

Một dụng cụ làm trong 1,2 phút. Vậy 175 dụng cụ sẽ làm hết tất cả:

175 x 1,2 = 210 phút = 3,5 giờ = 3h 30 phút.

Bắt đầu làm 175 dụng cụ từ lúc 7h30, làm mất 3h30 phút mới xong thì sẽ làm xong lúc:

7h30 + 3h30 = 11 giờ.

Vậy sẽ làm xong 175 dụng cụ lúc 11 giờ.

Bài 4: Hình tròn có đường kính 7cm. Vậy bán kính đường tròn r là 7 : 2 = 3,5 (cm)

Tự áp dụng công thức tính diện tích hình tròn S = π × r²= 3,14 × 3,5² = 38,465 (cm²)

Bài 5:

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm 10% sẽ là 100% + 10% = 110% (Chiều dài ban đầu)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm 10% sẽ là: 100% - 10% = 90% (Chiều rộng ban đầu).

Vậy diện tích mới thay đổi so với diện tích ban đầu là: 110% x 90% = 99% Diện tích ban đầu.

Vậy diện tích mới bằng 99% diện tích ban đầu, hay bằng 0,99 Diện tích ban đầu.

Bài 6:

Trước tiên đổi: 2/5=8/20 và 3/4=15/20

Theo đề bài 8/20 số bò và 15/20 số trâu bằng 27 con, nên 8 lần số trâu và 15 lần số bò bằng:

27 x 20 = 540 (con)

Theo đề bài ra tổng số trâu và bò là 50 con thì 8 lần số trâu và 8 lần số bò là:

50 x 8 = 400 (con)

Lúc này ta có: 8 lần số trâu + 15 lần số bò = 8 lần số trâu + 8 lần số bò + 7 lần số bò = 540 con.

Mà 8 lần số trâu + 8 lần số bò = 400 con

Vậy 7 lần số bò là: 540 - 400 = 140 (con)

Vậy số bò trong đàn là: 140 : 7 = 20 (con)

Số trâu trong đàn là: 50 - 20 = 30 (con)

Đáp số: Số bò: 20 con

Số trâu: 30 con

Bài 7: Vẽ sơ đồ là cách dễ nhất, ra được kết quả số bát to bằng 1/8 số bát ăn cơm.

Bài 9:

Trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày.

Ta có lượng gạo ăn trong một ngày của trường sẽ là: 480 suất gạo.

Vậy lượng gạo nhà trường dự trữ trong 25 ngày sẽ là: 25 x 480 = 12000 suất gạo.

Số học sinh sau khi đến thêm sẽ là 480 + 20 = 500 (học sinh)

Do số lượng gạo không đổi vẫn là 1200 suất gạo, học sinh tăng thêm 20 em, nên một ngày sẽ ăn hết 500 suất thay vì 480 suất như trước. Vậy với 500 học sinh sẽ ăn số gạo nhà trường dự trữ trong: 12000 : 500 = 24 (ngày)

Đáp án: 24 ngày.

Bài 10: Cho a = 77.....7 (Có 2022 chữ số 7).

a = 7 x 111...111 (2022 số 1) ⇒ a chia hết cho 7.

Tổng các chữ số của a = 7 + 7 + .... + 7 (2022 số 7) = 7 x 2022 = 14154.

Do 1+4+1+5+4 = 15 không chia hết cho 9. Do đó a không chia hết cho 63.

Do 232 là số chẵn, mà a là số lẻ nên a sẽ không chia hết cho 232.

Ta có a = 7 x 111...111 (2022 chữ số 1) = 7 x 11 x 1010..101 (2021 số) = 77 x 1010...101.

Suy ra a chia hết cho 77.

Hoặc có thể chứng minh a chia hết cho 11 bằng dấu hiệu Lập tổng xen kẽ đan dấu giữa các chữ số, được kết quả chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.

Ta thấy số 111...111 (2022 chữ số 1) chẵn nên sẽ có 1011 cặp số (11)

Ta có tổng của 1-1+1-1+1-1+ ....+1-1 (2022 chữ số 1) tương đương 1011 cặp (1-1) nên tổng 1-1+1-1+1-1+ ....+1-1 (2022 chữ số 1) = 0 chia hết cho 11 nên số 111...111 (2022 chữ số 1) chia hết cho số 11.

Vậy a chia hết cho 7; 77 và a không chia hết 232; 63.

Trên đây là Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2023 - 2024 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, cấu trúc đề thi bám sát chương trình học từ cơ bản đến nâng cao cho các em học sinh tham khảo nắm được nội dung đề thi ôn tập ôn thi vào lớp 6.