VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai CTST

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Chân trời sáng tạo

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Đưa thừa số $3\sqrt{5}$ vào trong dấu căn ta được:
- A.
  $\sqrt{45}$
- B.
  $- \sqrt{45}$
- C.
  $- \sqrt{15}$
- D.
  $\sqrt{15}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{9.5} = \sqrt{45}$
Câu 2: Vận dụng cao
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T
Với $x \geq 0;x eq 1$ , cho biểu thức $T = \left( \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2\sqrt{x} + 1} ight).\frac{(1 - x)^{2}}{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $\frac{1}{4}$
- D.
  $\frac{12}{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$T = \left( \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2\sqrt{x} + 1} ight).\frac{(1 - x)^{2}}{2}$

$T = \left\lbrack \frac{\sqrt{x} - 2}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} ightbrack.\frac{(x - 1)^{2}}{2}$

$T = \left\lbrack \frac{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} - \frac{\left( \sqrt{x} + 2 ight)\left( \sqrt{x} - 1 ight)}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} ightbrack.\frac{\left( \sqrt{x} - 1 ight)^{2}\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}}{2}$

$T = \left\lbrack \frac{x - \sqrt{x} - 2 - x - \sqrt{x} + 2}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} ightbrack.\frac{\left( \sqrt{x} - 1 ight)^{2}\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}}{2}$

$T = \sqrt{x} - x$

Với $x \geq 0;x eq 1$ ta có:

$T = \sqrt{x} - x = - \left( x - \sqrt{x} ight)$

$= \frac{1}{4} - \left( x - \sqrt{x} + \frac{1}{4} ight)$

$= \frac{1}{4} - \left( \sqrt{x} - \frac{1}{2} ight)^{2}$

Nhận thấy $\frac{1}{4} - \left( \sqrt{x} - \frac{1}{2} ight)^{2} \leq \frac{1}{4}$ với $x \geq 0;x eq 1$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}(tm)$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức T bằng $\frac{1}{4}$ khi $x = \frac{1}{4}$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn kết quả chính xác
Khử mẫu của biểu thức $- xy\sqrt{\frac{3}{xy}}$ với $x < 0;y < 0$ ta được kết quả là:
- A.
  $\sqrt{xy}$
- B.
  $- \sqrt{3xy}$
- C.
  $\sqrt{- xy}$
- D.
  $\sqrt{3xy}$
Hướng dẫn:
Ta có: $x < 0;y < 0$

$- xy\sqrt{\frac{3}{xy}} = - xy\sqrt{\frac{3.xy}{xy.xy}} = - xy.\frac{\sqrt{3xy}}{xy} = - \sqrt{- xy}$
Câu 4: Thông hiểu
Đơn giản biểu thức chứa căn
Thu gọn biểu thức $A = \sqrt{27x} - \sqrt{48x} + 4\sqrt{75x} + \sqrt{243x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:
- A.
  $28\sqrt{3x}$
- B.
  $28\sqrt{x}$
- C.
  $40\sqrt{3x}$
- D.
  $39\sqrt{x}$
Hướng dẫn:
Với $x \geq 0$ ta có:

$A = \sqrt{27x} - \sqrt{48x} + 4\sqrt{75x} + \sqrt{243x}$

$A = \sqrt{9.3x} - \sqrt{16.3x} + 4\sqrt{25.3x} + \sqrt{81.3x}$

$A = \sqrt{3^{2}.3x} - \sqrt{4^{2}.3x} + 4\sqrt{5^{2}.3x} + \sqrt{9^{2}.3x}$

$A = 3\sqrt{3x} - 4\sqrt{3x} + 20\sqrt{3x} + 9\sqrt{3x}$

$A = 28\sqrt{3x}$
Câu 5: Nhận biết
Chọn kết quả chính xác
Đưa thừa số $\sqrt{144(3 + 2a)^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được:
- A.
  $12(3 + 2a)^{2}$
- B.
  $12(3 + 2a)^{4}$
- C.
  $- 12(3 + 2a)^{2}$
- D.
  $144(3 + 2a)^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{144(3 + 2a)^{4}} = \sqrt{12^{2}.\left\lbrack (3 + 2a)^{2} ightbrack^{2}}$

$= 12.\left| (3 + 2a)^{2} ight| = 12.(3 + 2a)^{2}$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đưa thừa số $x\sqrt{\frac{- 35}{x}}$ với $x < 0$ vào trong dấu căn ta được kết quả là:
- A.
  $\sqrt{35x^{2}}$
- B.
  $\sqrt{35}$
- C.
  $- \sqrt{- 35x}$
- D.
  $\sqrt{- 35x}$
Hướng dẫn:
Ta có: $x < 0$

$x\sqrt{\frac{- 35}{x}} = - \sqrt{x^{2}.\left( \frac{- 35}{x} ight)} = - \sqrt{- 35x}$
Câu 7: Thông hiểu
Đơn giản biểu thức chứa căn
Chọn đẳng thức đúng?
- A.
  $\frac{a - b}{b^{2}}.\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2} - 2ab + b^{2}}} = a$ với $a > b$
- B.
  $\frac{a - b}{b^{2}}.\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2} - 2ab + b^{2}}} = ab$ với $a > b$
- C.
  $\frac{a - b}{b^{2}}.\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2} - 2ab + b^{2}}} = a - b$ với $a > b$
- D.
  $\frac{a - b}{b^{2}}.\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2} - 2ab + b^{2}}} = |a|$ với $a > b$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a - b}{b^{2}}.\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2} - 2ab + b^{2}}}$

$= \frac{a - b}{b^{2}}.\frac{\sqrt{a^{2}b^{4}}}{\sqrt{a^{2} - 2ab + b^{2}}}$

$= \frac{a - b}{b^{2}}.\frac{\sqrt{a^{2}}.\sqrt{b^{4}}}{\sqrt{(a - b)^{2}}}$

$= \frac{a - b}{b^{2}}.\frac{|a|.b^{2}}{|a - b|}$

$= \frac{a - b}{b^{2}}.\frac{|a|.b^{2}}{a - b} = |a|$ (vì $a > b \Rightarrow a - b > 0 \Rightarrow |a - b| = a - b$ )
Câu 8: Vận dụng
Tìm điều kiện của x thỏa mãn yêu cầu đề bài
Cho biểu thức $U = \left( \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2\sqrt{x} + 1} ight).\frac{(1 - x)^{2}}{2}$ với $x \geq 0;x eq 1$ . Tìm x để $U > 0$ ?
- A.
  $x < 2$
- B.
  $0 < x < 1$
- C.
  $x > 1$
- D.
  $x \leq 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$U = \left( \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2\sqrt{x} + 1} ight).\frac{(1 - x)^{2}}{2}$

$U = \left\lbrack \frac{\sqrt{x} - 2}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} ightbrack.\frac{(x - 1)^{2}}{2}$

$U = \left\lbrack \frac{\left( \sqrt{x} - 2 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} - \frac{\left( \sqrt{x} + 2 ight)\left( \sqrt{x} - 1 ight)}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}} ightbrack.\frac{(x - 1)^{2}}{2}$

$U = \frac{x - \sqrt{x} - 2 - x - \sqrt{x} + 2}{\left( \sqrt{x} - 1 ight)\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}}.\frac{\left( \sqrt{x} - 1 ight)^{2}\left( \sqrt{x} + 1 ight)^{2}}{2}$

$U = \frac{- 2\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 1 ight)}{2} = \sqrt{x} - x$

Để $U > 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - x > 0 \Leftrightarrow \sqrt{x}\left( 1 - \sqrt{x} ight) > 0$

Với $x \geq 0;x eq 1$ ta có: $\sqrt{x} \geq 0$ nên $\sqrt{x}\left( 1 - \sqrt{x} ight) > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 - \sqrt{x} > 0 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \sqrt{x} < 1 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 1 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

Kết hợp với điều kiện ra suy ra $0 < x < 1$ là đáp án cần tìm.
Câu 9: Thông hiểu
Đơn giản biểu thức chứa căn
Rút gọn biểu thức $T = 2\sqrt{a} - \sqrt{9a^{3}} + a^{2}\sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^{2}}.\sqrt{36a^{5}}$ với $a > 0$ ta được kết quả là:
- A.
  $14\sqrt{a} - a\sqrt{a}$
- B.
  $14\sqrt{a} + a\sqrt{a}$
- C.
  $20\sqrt{a} - 2a\sqrt{a}$
- D.
  $14\sqrt{a} + 2a\sqrt{a}$
Hướng dẫn:
Với $a > 0$ ta có:

$T = 2\sqrt{a} - \sqrt{9a^{3}} + a^{2}\sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^{2}}.\sqrt{36a^{5}}$

$T = 2\sqrt{a} - \sqrt{3^{2}a^{2}.a} + a^{2}\frac{\sqrt{16a}}{a} + \frac{2}{a^{2}}.\sqrt{6^{2}a^{4}.a}$

$T = 2\sqrt{a} - 3a\sqrt{a} + 4a\sqrt{a} + 12\sqrt{a}$

$T = 14\sqrt{a} + a\sqrt{a}$
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đưa thừa số $0,1\sqrt{20000}$ ra ngoài dấu căn ta được kết quả:
- A.
  $2\sqrt{100}$
- B.
  $2\sqrt{10}$
- C.
  $10\sqrt{2}$
- D.
  $100\sqrt{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$0,1\sqrt{20000} = 0,1\sqrt{2.10000} = 0,1.\sqrt{2.100^{2}} = 0,1.100\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$
Câu 11: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho biểu thức $A < 0;B \geq 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $\sqrt{A^{2}B} = - B\sqrt{A}$
- B.
  $\sqrt{A^{2}B} = B\sqrt{A}$
- C.
  $\sqrt{A^{2}B} = A\sqrt{B}$
- D.
  $\sqrt{A^{2}B} = - A\sqrt{B}$
Hướng dẫn:
Với hai biểu thức $A;B$ mà $B \geq 0$ ta có:

$\sqrt{A^{2}B} = |A|\sqrt{B} = \left\{ \begin{matrix} A\sqrt{B}\ \ \ \ khi\ A \geq 0 \\ - A\sqrt{B}\ \ \ \ khi\ A < 0 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy khẳng định đúng là: “ $\sqrt{A^{2}B} = - A\sqrt{B}$ ”.
Câu 12: Nhận biết
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
Khử mẫu của biểu thức $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ta được:
- A.
  $\frac{2}{\sqrt{3}}$
- B.
  $\frac{\sqrt{3}}{6}$
- C.
  $\frac{\sqrt{6}}{3}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{2.3}{3^{2}}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3^{2}}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 13: Thông hiểu
Khử căn thức ở mẫu của biểu thức
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac{3}{6 + \sqrt{3a}}$ với $a \geq 0;a eq 12$ thu được kết quả là:
- A.
  $\frac{6 - \sqrt{3a}}{12 + a}$
- B.
  $\frac{6 - \sqrt{3a}}{12 - a}$
- C.
  $\frac{6 + \sqrt{3a}}{12 + a}$
- D.
  $\frac{6 + \sqrt{3a}}{12 - a}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{3}{6 + \sqrt{3a}} = \frac{3\left( 6 - \sqrt{3a} ight)}{\left( 6 + \sqrt{3a} ight)\left( 6 - \sqrt{3a} ight)}$

$= \frac{3\left( 6 - \sqrt{3a} ight)}{6^{2} - \left( \sqrt{3a} ight)^{2}} = \frac{3\left( 6 - \sqrt{3a} ight)}{36 - 3a}$

$= \frac{18 - 3\sqrt{3a}}{3(12 - a)} = \frac{3\left( 6 - \sqrt{3a} ight)}{3(12 - a)} = \frac{6 - \sqrt{3a}}{12 - a}$
Câu 14: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức chứa căn
Rút gọn biểu thức $B = 7\sqrt{x} + 11y\sqrt{36x^{5}} - 2x^{2}\sqrt{16xy^{2}} - \sqrt{25.x}$ với $x \geq 0;y \geq 0$ ta được kết quả là:
- A.
  $2\sqrt{x} - 58x^{2}y\sqrt{x}$
- B.
  $12\sqrt{x} + 58x^{2}y\sqrt{x}$
- C.
  $2\sqrt{x} + 58x^{2}y\sqrt{x}$
- D.
  $2\sqrt{x} + 56x^{2}y\sqrt{x}$
Hướng dẫn:
Với $x \geq 0;y \geq 0$ ta có:

$B = 7\sqrt{x} + 11y\sqrt{36x^{5}} - 2x^{2}\sqrt{16xy^{2}} - \sqrt{25.x}$

$B = 7\sqrt{x} + 11y\sqrt{6^{2}.x^{4}.x} - 2x^{2}\sqrt{4^{2}xy^{2}} - \sqrt{5^{2}.x}$

$B = 7\sqrt{x} + 11y.6x^{2}\sqrt{x} - 2x^{2}.4y\sqrt{x} - 5\sqrt{x}$

$B = 7\sqrt{x} + 66x^{2}y\sqrt{x} - 8x^{2}y\sqrt{x} - 5\sqrt{x}$

$B = \left( 7\sqrt{x} - 5\sqrt{x} ight) + \left( 66x^{2}y\sqrt{x} - 8x^{2}y\sqrt{x} ight)$

$B = 2\sqrt{x} + 58x^{2}y\sqrt{x}$
Câu 15: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức E
Giá trị của biểu thức $E = \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}$ bằng:
- A.
  $E = 2\sqrt{5}$
- B.
  $E = 4$
- C.
  $E = 4 + \sqrt{5}$
- D.
  $E = \sqrt{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$E = \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}$

$E = \sqrt{\left( \sqrt{5} ight)^{2} - 2.2.\sqrt{5} + 2^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{5} ight)^{2} + 2.2.\sqrt{5} + 2^{2}}$

$E = \sqrt{\left( \sqrt{5} - 2 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{5} + 2 ight)^{2}}$

$E = \left| \sqrt{5} - 2 ight| + \left| \sqrt{5} + 2 ight|$

$E = \sqrt{5} - 2 + \sqrt{5} + 2 = 2\sqrt{5}$
Câu 16: Thông hiểu
Tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện
Cho biểu thức $M = \frac{2}{x + \sqrt{x} + 2}$ với $x \geq 0$ . Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $M = \frac{1}{2}$ ?
- A.
  $x = 9$
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = 4$
- D.
  $x = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$M = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{x + \sqrt{x} + 2} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{2.2}{2\left( x + \sqrt{x} + 2 ight)} = \frac{x + \sqrt{x} + 2}{2\left( x + \sqrt{x} + 2 ight)}$

$\Leftrightarrow 4 = x + \sqrt{x} + 2 \Leftrightarrow x + \sqrt{x} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow x - \sqrt{x} + 2\sqrt{x} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 1 ight) + 2\left( \sqrt{x} - 1 ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left( \sqrt{x} + 2 ight)\left( \sqrt{x} - 1 ight) = 0$ (Vì $\sqrt{x} + 2 > 0$ )

$\Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 1 \Leftrightarrow x = 1(tm)$

Vậy x = 1 là giá trị cần tìm.
Câu 17: Nhận biết
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
Cho biểu thức $\frac{10}{\sqrt{3} + 1}$ . Kết quả khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức đã cho là:
- A.
  $- 5$
- B.
  $5\left( 1 - \sqrt{3} ight)$
- C.
  $5$
- D.
  $5\left( \sqrt{3} - 1 ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{10}{\sqrt{3} + 1} = \frac{10\left( \sqrt{3} - 1 ight)}{\left( \sqrt{3} + 1 ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)} = \frac{10\left( \sqrt{3} - 1 ight)}{\left( \sqrt{3} ight)^{2} - 1^{2}}$

$= \frac{10\left( \sqrt{3} - 1 ight)}{3 - 1} = \frac{10\left( \sqrt{3} - 1 ight)}{2} = 5\left( \sqrt{3} - 1 ight)$
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Khử mẫu của biểu thức $\sqrt{\frac{5a}{7b}}$ với $ab > 0$ ta được kết quả là:
- A.
  $\frac{35ab}{7|b|}$
- B.
  $\frac{\sqrt{35ab}}{7b}$
- C.
  $- \frac{\sqrt{35ab}}{7b}$
- D.
  $\frac{\sqrt{35ab}}{7|b|}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{\frac{5a}{7b}} = \sqrt{\frac{5a.7b}{7b.7b}} = \frac{\sqrt{35ab}}{\sqrt{(7b)^{2}}} = \frac{\sqrt{35ab}}{|7b|} = \frac{\sqrt{35ab}}{7|b|}$
Câu 19: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Sau khi rút gọn biểu thức $C = \frac{1}{5 + 3\sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3\sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z} ight)$ . Chọn kết luận đúng?
- A.
  $2a = 10$
- B.
  $2a = 14$
- C.
  $2a = 20$
- D.
  $2a = 7$
Hướng dẫn:
Ta có:

$C = \frac{1}{5 + 3\sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3\sqrt{2}}$

$C = \frac{1\left( 5 - 3\sqrt{2} ight)}{\left( 5 + 3\sqrt{2} ight)\left( 5 - 3\sqrt{2} ight)} + \frac{1.\left( 5 + 3\sqrt{2} ight)}{\left( 5 - 3\sqrt{2} ight)\left( 5 + 3\sqrt{2} ight)}$

$C = \frac{5 - 3\sqrt{2} + 5 + 3\sqrt{2}}{5^{2} - \left( 3\sqrt{2} ight)^{2}}$

$C = \frac{10}{25 - 18} = \frac{10}{7}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 10 \\ b = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 2a = 20$
Câu 20: Nhận biết
Xác định phát biểu đúng
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
- A.
  $\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$
- B.
  $\sqrt{4} = \pm 2$
- C.
  $\sqrt{\left( 1 - \sqrt{2} ight)^{2}} = 1 - \sqrt{2}$
- D.
  $\sqrt{\left( \frac{1}{\sqrt{2}} - 1 ight)^{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{\left( \sqrt{3} ight)^{2} - 2\sqrt{3}.1 + 1^{2}} = \sqrt{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2}} = \sqrt{3} - 1$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (5%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

27

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Lớp 9

Khóa học Lớp 9

Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CTST

Tứ giác nội tiếp Chân trời sáng tạo

Xác suất của biến cố CTST

Hình trụ Chân trời sáng tạo

Đa giác đều và phép quay CTST

Hình nón Chân trời sáng tạo