Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Căn bậc hai Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 9 CTST Bài 1

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Căn bậc hai sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Thu gọn biểu thức T

    Rút gọn biểu thức T = |2 - x| + \frac{2 - x}{\sqrt{x^{2} - 4x + 4}} với x < 2 ta được:

    Hướng dẫn:

    T = |2 - x| + \frac{2 - x}{\sqrt{x^{2} - 4x + 4}}

    T = |2 - x| + \frac{2 - x}{\sqrt{(x - 2)^{2}}}

    T = |2 - x| + \frac{2 - x}{|2 - x|}

    Vì x < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2 - x > 0 \\ x - 2 < 0 \\ \end{matrix} ight. suy ra \left\{ \begin{matrix} |2 - x| = 2 - x \\ |x - 2| = 2 - x \\ \end{matrix} ight.

    Ta suy ra T = 2 - x + \frac{2 - x}{2 - x} = 2 - x + 1 = 3 - x

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của biểu thức \sqrt{\left( 5 - 2\sqrt{6} ight)^{2}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{\left( 5 - 2\sqrt{6} ight)^{2}} = \left| 5 - 2\sqrt{6} ight| = 5 - 2\sqrt{6}.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm x biết

    Cho \sqrt{x} = 1,1 thì x bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{x} = 1,1 \Leftrightarrow x = 1,1^{2} \Leftrightarrow x = 1,21

    Vậy \sqrt{x} = 1,1 khi x = 1,21.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm x thỏa mãn bất phương trình

    Cho x \geq 0. Khi đó các giá trị của x thỏa mãn \sqrt{2x} < 3 là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định x \geq 0

    Ta có:

    \sqrt{2x} < 3 \Leftrightarrow \sqrt{2x} < \sqrt{9} \Leftrightarrow 2x < 9 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}.

    Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra 0 \leq x < \frac{9}{2}.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một học sinh thực hiện tìm điều kiện xác định của của biểu thức \sqrt{4 - 2x} như sau:

    Để biểu thức \sqrt{4 - 2x} có nghĩa:

    \underset{(1)}{\Rightarrow}4 - 2x \geq 0\underset{(2)}{\Leftrightarrow} - 2x \geq 4\underset{(3)}{\Leftrightarrow}x \leq - 2

    Học sinh đó đã thực hiện:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Để biểu thức\sqrt{4 - 2x} có nghĩa:

    \underset{(1)}{\Rightarrow}4 - 2x \geq 0\underset{(2)}{\Leftrightarrow} - 2x \geq - 4\underset{(3)}{\Leftrightarrow}x \leq - 2

    Vậy học sinh đã thực hiện giải toán sai từ bước 2.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức a - b

    Cho M = \sqrt{53 - 20\sqrt{7}} = a + b\sqrt{7} với a;b là các số nguyên. Tính a - b.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = \sqrt{53 - 20\sqrt{7}} = \sqrt{25 - 2.5.2\sqrt{7} + 28}

    = \sqrt{\left( 5 - 2\sqrt{7} ight)^{2}} = \left| 5 - 2\sqrt{7} ight| = - 5 + 2\sqrt{7}

    \Rightarrow a = - 5;b = 2

    Vậy a - b = - 5 - 2 = - 7

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hoàn thành câu sau: Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x sao cho x^{2} = a và …”

    Hướng dẫn:

    “Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x sao cho x^{2} = a và x \geq 0”.

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có nếu x < 0 thì \sqrt{x^{2}} = |x| = - x.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho số thực a \geq 0. Căn bậc hai của a là x khi và chỉ khi

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai của a không âm là một số x sao cho x^{2} = a.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của biểu thức \sqrt{4x^{2}\left( y^{2} + 6y + 9 ight)} tại x = 2;y = - \sqrt{7} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{4x^{2}\left( y^{2} + 6y + 9 ight)} = \sqrt{(2x)^{2}(y + 3)^{2}} = |2x|.|y + 3|

    Thay x = 2;y = - \sqrt{7} vào biểu thức |2x|.|y + 3| ta được:

    |2.2|.\left| - \sqrt{7} + 3 ight| = 4\left| 3 - \sqrt{7} ight| = 4\left( 3 - \sqrt{7} ight)

    Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2;y = - \sqrt{7} là: 4\left( 3 - \sqrt{7} ight).

  • Câu 11: Thông hiểu
    Rút gọn phân thức

    Với x \geq 0 thì phân thức \frac{x - 49}{\sqrt{x} + 7}bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x - 49}{\sqrt{x} + 7} = \frac{\left( \sqrt{x} + 7 ight)\left( \sqrt{x} - 7 ight)}{\sqrt{x} + 7} = \sqrt{x} - 7

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Số nào dưới đây có căn bậc hai là - 0,4?

    Hướng dẫn:

    Số 0,16 có căn bậc hai là \pm 0,4 vì ( \pm 0,4)^{2} = 0,16.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Thu gọn biểu thức

    Nếu x \geq 3 thì biểu thức \sqrt{(3 - x)^{2}} + 1 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3 - x \leq 0 \Rightarrow \sqrt{(3 - x)^{2}} + 1 = |3 - x| + 1 = x - 3 + 1 = x - 2

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức B

    Tính giá trị biểu thức B = \left( \frac{x - 1}{x + 3} - \frac{- 2}{x - 3} + \frac{x^{2} + 10}{9 - x^{2}} ight):\left( 2 - \frac{5}{x + 3} ight) biết rằng \sqrt{x} = 2?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định x eq \pm 3

    Ta có:

    B = \left( \frac{x - 1}{x + 3} - \frac{- 2}{x - 3} + \frac{x^{2} + 10}{9 - x^{2}} ight):\left( 2 - \frac{5}{x + 3} ight)

    B = \left( \frac{x - 1}{x + 3} - \frac{- 2}{x - 3} - \frac{x^{2} + 10}{x^{2} - 9} ight):\left\lbrack \frac{2(x + 3)}{x + 3} - \frac{5}{x + 3} ightbrack

    B = \left\lbrack \frac{(x - 1)(x - 3) + 2(x + 3) - x^{2} - 10}{(x - 3)(x + 3)} ightbrack:\left( \frac{2x + 6 - 5}{x + 3} ight)

    B = \left\lbrack \frac{x^{2} - 4x + 3 + 2x + 6 - x^{2} - 10}{(x - 3)(x + 3)} ightbrack:\left( \frac{2x + 1}{x + 3} ight)

    B = \left\lbrack \frac{- 2x - 1}{(x - 3)(x + 3)} ightbrack.\frac{x + 3}{2x + 1}

    B = \frac{- (2x + 1)}{(x - 3)(x + 3)}.\frac{x + 3}{2x + 1} = \frac{- 1}{x - 3}

    The bài ra ta có: \sqrt{x} = 2 \Rightarrow x = 4

    Thay x = 4 vào biểu thức B thu gọn ta được B = \frac{- 1}{4 - 3} = - 1

    Vậy biểu thức B = -1 khi \sqrt{x} = 2.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Biểu thức \frac{- 3}{10 - 5x} có căn bậc hai khi:

    Hướng dẫn:

    Ta có biểu thức \frac{- 3}{10 - 5x} có căn bậc hai khi

    \left\{ \begin{gathered} 10 - 5x e 0 \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{{10 - 5x}} \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow 10 - 5x < 0 \Leftrightarrow - 5x < - 10 \Leftrightarrow x > 2

    Vậy x > 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.

  • Câu 16: Nhận biết
    Biến đổi biểu thức chứa căn

    Giá trị của biểu thức 5\sqrt{( - 2)^{2}} - 3\sqrt{( - 3)^{2}} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    5\sqrt{( - 2)^{2}} - 3\sqrt{( - 3)^{2}} = 5.2 - 3.3 = 1

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Biểu thức \left( 2\sqrt{3} - 1 ight)^{2} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 2\sqrt{3} - 1 ight)^{2} = \left( 2\sqrt{3} ight)^{2} - 2.2\sqrt{3} + 1^{2} = 12 - 4\sqrt{3} + 1 = 13 - 4\sqrt{3}

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B

    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \sqrt{25x^{2} - 20x + 4} + \sqrt{25x^{2} - 30x + 9}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \sqrt{25x^{2} - 20x + 4} + \sqrt{25x^{2} - 30x + 9}

    B = \sqrt{(5x - 2)^{2}} + \sqrt{(5x - 3)^{2}}

    B = |5x - 2| + |5x - 3|

    B = |5x - 2| + |3 - 5x| \geq |5x - 2 + 3 - 5x| = 1

    Dấu bằng xảy ra khi \left\{ \begin{matrix} 5x - 2 \geq 0 \\ 3 - 5x \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \frac{2}{5} \leq x \leq \frac{3}{5}

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B bằng 1 khi \frac{2}{5} \leq x \leq \frac{3}{5}.

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \sqrt{x^{2} - 2x + 6}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \sqrt{x^{2} - 2x + 6} = \sqrt{x^{2} - 2x + 1 + 5}

    = \sqrt{(x - 1)^{2} + 5}

    Vì (x - 1)^{2} \geq 0 \Rightarrow A \geq \sqrt{5}

    Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng \sqrt{5} khi x = 1.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} 3\sqrt{5} = \sqrt{45} \\ 2\sqrt{3} = \sqrt{12} \\ \end{matrix} ight. mà 45 > 12 \Rightarrow \sqrt{45} > \sqrt{12} \Rightarrow 3\sqrt{5} > 2\sqrt{3} suy ra 3\sqrt{5} < 2\sqrt{3} sai.

    \left\{ \begin{matrix} - 4\sqrt{7} = - \sqrt{112} \\ - 3\sqrt{8} = - \sqrt{72} \\ \end{matrix} ight. mà - \sqrt{112} < - \sqrt{72} \Rightarrow - 4\sqrt{7} < - 3\sqrt{8} suy ra 3\sqrt{5} < 2\sqrt{3} sai.

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{2}{3}} = \sqrt{\dfrac{3}{2}} \\\dfrac{2}{3}.\sqrt{\dfrac{3}{2}} = \sqrt{\dfrac{2}{3}} \\\end{matrix} ight. mà \sqrt{\frac{3}{2}} > \sqrt{\frac{2}{3}} \Rightarrow \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}} > \frac{2}{3}.\sqrt{\frac{3}{2}} suy ra \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}} < \frac{2}{3}.\sqrt{\frac{3}{2}} sai.

    \left\{ \begin{matrix} - 2\sqrt{5} = - \sqrt{20} \\ - 3\sqrt{3} = - \sqrt{27} \\ \end{matrix} ight. mà - \sqrt{20} > - \sqrt{27} \Rightarrow - 2\sqrt{5} > - 3\sqrt{3} suy ra - 2\sqrt{5} > - 3\sqrt{3} đúng.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi