Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn CTST

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Chân trời sáng tạo

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Tỉ số lượng giác của góc nhọn sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định giá trị gần nhất với độ dài cạnh AC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 45^{0}, kẻ đường cao AH. Biết rằng HB = 20cm,HC = 21cm. Khi đó độ dài cạnh AC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AH\bot BC \Rightarrow \widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0}

    Suy ra tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \tan B = \frac{AH}{HB} \Rightarrow tan45^{0} = \frac{AH}{HB}

    \Rightarrow \frac{AH}{20} = 1 \Rightarrow AH = 20(cm)

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \tan\widehat{C} = \frac{AH}{HC} \Rightarrow \tan\widehat{C} = \frac{20}{21} \Rightarrow \widehat{C} \approx 43^{0}36'

    \sin \widehat C = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{AH}}{{\sin \widehat C}} = \frac{{30}}{{\sin {{43}^0}36'}} = 14,5\left( {cm} ight)

    Vậy độ dài cạnh AC gần nhất với giá trị 15cm.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức B

    Biết \tan\alpha = 2. Tính giá trị biểu thức B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{2.\sin \alpha \cos \alpha }}?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{2.\sin \alpha \cos \alpha }}

    B = \dfrac{{\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \dfrac{{\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\dfrac{{2.\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}

    B = \frac{{{{\tan }^2}\alpha - \tan \alpha - 1}}{{2\tan \alpha }}

    Thay \tan\alpha = 2 vào biểu thức thu gọn ta được kết quả:

    B = \frac{2^{2} - 2 - 1}{2.2} = \frac{1}{4}

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định tang góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \cot\widehat{C} = \sqrt{3}, khi đó \tan\widehat{B} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow \widehat{A} = 90^{0} hay góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

    Khi đó \tan\widehat{B} = \cot\widehat{C} = \sqrt{3}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có tam giác đã cho vuông tại R nên

    \sin\widehat{Q} = \frac{PR}{PQ}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{ACB} = 30^{0}. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác AHC vuông tại H và \widehat{ACB} = 30^{0} khi đó:

    \sin30^{0} = \frac{AH}{AC} =\frac{1}{2}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính tan góc C

    Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3cm;BC = 5cm. Tính \tan\widehat{ACB}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}

    \Rightarrow AC^{2} = BC^{2} - AB^{2}

    \Rightarrow AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = 4(cm)

    Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ABC ta được:

    \tan\widehat{ACB} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác vuông ABC, kẻ đường cao AH (như hình vẽ):

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét hai tam giác ABC và HAC có:

    \widehat{BAC} = \widehat{AHC} = 90^{0}

    \widehat{ACB} = \widehat{HCA}

    \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{HAC}

    \Rightarrow \cot\widehat{ABC} = \cot\widehat{HAC} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}

    Vậy khẳng định đúng là: \cot\widehat{CAH} = \frac{3}{4}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính số đo góc B

    Cho hình vẽ:

    Tính độ lớn góc \widehat{B}? Kết quả làm tròn đến phút.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} AB^{2} + AC^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100 \\ BC^{2} = 10^{2} = 100 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo)

    \sin\widehat{B} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat{B} \approx 53^{0}7'

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính cosin góc B

    Nếu tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};AB = 3cm;BC = 5cm. Tính giá trị \cos\widehat{B}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \cos\widehat{B} = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AB

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 60^{0} và AC = \sqrt{3}cm. Khi đó độ dài cạnh AB là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    tan60^{0} = \frac{AC}{AB}

    \Rightarrow AB = \frac{AC}{\tan60^{0}} =\frac{\sqrt{3}}{\tan60^{0}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =1(cm)

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu

    Cho dãy các tỉ số lượng giác sau: \cos28^{0};\sin64^{0};\cos44^{0};\sin85^{0}. Thứ tự sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} \cos {28^0} = \sin {62^0} \hfill \\ \cos {44^0} = \sin {46^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Mà 46^{0} < 62^{0} < 64^{0} < 85^{0}

    \Rightarrow \sin {46^0} < \sin {62^0} < \sin {64^0} < \sin {85^0}

    \Rightarrow \cos {44^0} < \cos {28^0} < \sin {64^0} < \sin {85^0}

    Vậy thứ tự cần sắp xếp là \cos {87^0};\sin {47^0};\cos {14^0};\sin {78^0}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh AC theo x

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 60^{0};AB = x. Tính độ dài đoạn AC theo x?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{C} = \frac{AB}{AC}\Rightarrow AC = \frac{AB}{\tan\widehat{C}} = \frac{x}{\tan60^{0}} =\frac{x\sqrt{3}}{3}

    Vậy độ dài cạnh AC cần tìm bằng \frac{x\sqrt{3}}{3}.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức T

    Giá trị biểu thức T =\tan15^{0}.\tan25^{0}.\tan35^{0}.\tan45^{0}.\tan55^{0}.\tan65^{0}.\tan75^{0} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}};\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}

    \Rightarrow \cot x.tanx = 1

    T = \tan {15^0}.\tan {25^0}.\tan {35^0}.\tan {45^0}.\tan {55^0}.\tan {65^0}.\tan {75^0}

    T = \left( {\tan {{15}^0}.\tan {{75}^0}} ight).\left( {\tan {{25}^0}.\tan {{65}^0}} ight).\left( {\tan {{35}^0}.\tan {{55}^0}} ight).\tan {45^0}

    T = \left( {\tan {{15}^0}.\cot {{15}^0}} ight).\left( {\tan {{25}^0}.\cot {{25}^0}} ight).\left( {\tan {{35}^0}.\cot {{35}^0}} ight).\tan {45^0}

    T = 1.1.1.1 = 1

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm khẳng định sai

    Quan sát hình vẽ sau:

    Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định sai là: “\cot\widehat{B} = \frac{1}{\tan\widehat{C}}”.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};AB = 4cm;AC = 3cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \tan\widehat{C} = \frac{AB}{AC} = \frac{4}{3}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
34 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
🖼️

Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm