Luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 - 2016
Luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15
Luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 - 2016 được VnDoc sưu tầm và giới thệu tới các em học sinh tham khảo để củng cố và rèn luyện kiến thức chuẩn bị cho vòng thi 15 (bắt đầu mở từ ngày 04/03/2016) của Cuộc thi giải Toán qua mạng lớp 5 năm 2015 - 2016 sắp tới đây.
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2014 - 2015
Luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 - 2016 trực tuyến
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Hãy cho biết diện tích toàn phần một hình lập phương tăng lên bao nhiêu phần trăm nếu tăng cạnh hình lập phương đó thêm 10%?
a. 10% b. 21% c. 121% d. 20%
Câu 1.2: Số dư của phép chia số 41,298 cho 19,85 nếu lấy thương là số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân là:
a. 0,001 b. 0,01 c. 0,1 d. 1
Câu 1.3: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 3?
a. 300 b. 149 c. 299 d. 150
Câu 1.4: Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp đôi ta được một hình tròn mới có diện tích là 1256cm2. Vậy diện tích hình tròn đã cho là:
a. 314cm2 b. 62,8cm2 c. 628cm d. 628cm2
Câu 1.5: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 68/119 có tử số và mẫu số đều là số có 3 chữ số?
a. 118 b. 7 c. 6 d. 117
Câu 1.6: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân, được viết bởi các chữ số 0; 3; 5; 8 mà có đủ mặt 4 chữ số đó?
a. 192 b. 12 c. 24 d. 18
Câu 1.7: Cho biết: 30 x 31 x 32 x 33 x k = 66*81440, k là một số tự nhiên thích hợp và * là một chữ số chưa biết.
a. 9 b. 7 c. 6 d. 5
Câu 1.8: Một dãy phố có 40 nhà. Số nhà của 40 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp tăng dần. Biết tổng của 40 số nhà của dãy phố đó bằng 3560. Hãy cho biết số nhà cuối cùng trong dãy phố?
a. 126 b. 50 c. 130 d. 128
Câu 1.9: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 3/4AC. Nối M với N, biết diện tích tứ giác BMNC là 120cm2. Vậy diện tích tam giác ABC là:
a. 360cm2 b. 240cm2 c. 270cm2 d. 180cm2
Câu 1.10: Hãy cho biết A = 2 x 12 x 22 x 32 x ..... x 2002 x 2012 có chữ số tận cùng là chữ số mấy?
a. 6 b. 8 c. 4 d. 2
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Một cửa hàng mua vào 120000 đồng một hộp bánh. Hỏi cửa hàng phải bán hộp bánh đó với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán?
Câu 2.2: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 và 6.
Câu 2.3: Một đơn vị bộ đội có 200 người. Đơn vị đã chuẩn bị một số gạo đủ cho 200 người ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn được 2 ngày đơn vị nhận thêm 40 chiến sĩ nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày nữa? (mức ăn mỗi người không thay đổi).
Câu 2.4: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho cả 2 và 3?
Câu 2.5: Biết hiệu hai số bằng 60% số bé, tổng hai số bằng 266,5. Vậy số lớn là: ............
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: 196,8 x 56,7 - 196,8 x 56,69 = ............
Câu 3.2: Hãy cho biết phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để ghép thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 1176cm2.
Câu 3.3: Một công nhân hàng tháng được trả lương 6000000 đồng, nhưng công nhân đó chỉ thực lĩnh 5550000 đồng. Số tiền còn lại để đóng bảo hiểm. Hỏi số tiền đóng bảo hiểm của công nhân đó hàng tháng là bao nhiêu phần trăm tiền lương?
Câu 3.4: Biết 40% số A bằng 50% số B và biết A - B = 19,5. Vậy số A là ........
Câu 3.5: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3 ; 4 ...2013; 2014 có tất cả bao nhiêu chữ số?
Câu 3.6: Cho hai số tự nhiên có 2 chữ số. Biết số lớn hơn số bé 16 đơn vị. Ghép hai số đó bên cạnh nhau ta được hai số có 4 chữ số có tổng bằng 5454. Vậy số lớn là ..............
Câu 3.7: Tìm chu vi một hình vuông biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 5cm thì diện tích hình vuông đó giảm đi 385cm2.
Câu 3.8: Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Tính tuổi em hiện nay biết, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em.
Câu 3.9: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 12cm, sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và đáy trên của hình lập phương vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?
Câu 3.10: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0?
Đáp án luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: b
Câu 1.2: b
Câu 1.3: d
Các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 3 cách nhau 6 đơn vị. Số nhỏ nhất là 105; số lớn nhất là 999.
Số số hạng cần tìm là: (999 - 105) : 6 + 1 = 150 (số)
Câu 1.4: a
Công thức tính diện tích hình tròn là S = r2 x 3,14
Như vậy khi bán kính hình tròn tăng lên 2 lần thì diện tích tăng lên 4 lần.
Diện tích hình tròn ban đầu là: 1256 : 4 = 314 (cm2)
Câu 1.5: a
Rút gọn 68/119 = 4/7 (chia cả tử và mẫu cho 17)
Ta thấy tử số 4 nhân với 25 được 100 (có 3 chữ số_ được phân số 100/175); mẫu số 7 x 142 = 994 ta được phân số 568/994 (7x143=1001 bốn chữ số).
Nên cả tử số và mẫu số được cùng nhân với từ 25 đến 142.
Có 142 - 25 + 1= 118 (phân số)
Câu 1.6: d
Câu 1.7: b
Câu 1.8: d
Câu 1.9: b
Câu 1.10: c
Số số hạng trong dãy số: 2; 12; 22; .........; 2012 là:
(2012 - 2) : 10 + 1 = 202 (số hạng)
Cứ như vậy chữ số tận cùng là 2 sẽ nhân với nhau 202 lần
202 x 2 = 404
Vậy chữ số tận cùng là: 4
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 150
Coi giá bán là 100%, thì giá vốn là: 100% - 20% = 80%
Giá bán hộp bánh để lãi 20% tiền bán là:
120000 : 80 x 100 = 150000 (đồng)
Đáp số: 150 nghìn đồng.
Câu 2.2: 9840
Vì là số tự nhiên lớn nhất nên chữ số hàng nghìn "ưu tiên" chọn chữ số 9
Vì là số chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn không thể có số nào khác ngoài chữ số 0
Tiếp theo chọn chữ số hàng trăm là 8 và cuối cùng chọn chữ số hàng chục.
Số đó là 9840
Câu 2.3: 15
Coi 1 người ăn 1 ngày là 1 suất. Số suất ăn còn lại là:
200 x (20 – 2) = 3600 (suất)
Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong số ngày nữa là:
3600 : (200 + 40) = 15 (ngày).
Đáp số: 15 ngày
Câu 2.4: 15
Các số chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6. Các số đó là: 12; 18; 24; .....96.
Có tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 3 là:
(96 – 12) : 6 + 1 = 15 (số)
Đáp số: 15 số
Câu 2.5: 164
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 1,968
Câu 3.2: 2744
Coi cạnh khối lập phương là a.
Ta có: a x a = 1176 : 6 = 196
Vậy a = 14 cm (vì 14 x 14 = 196)
Phải dùng tất cả số hình lập phương nhỏ để ghép là:
14 x 14 x 14 : ( 1 x 1 x 1 ) = 2744 (hình)
Trả lời: Phải dùng tất cả 2744 hình.
Câu 3.3: 7,5
Số phần trăm tiền lương của công nhân đó hàng tháng đóng bảo hiểm là:
(6000000 – 5550000) : 6000000 = 0,075
0,075 = 7,5%
Câu 3.4: 97,5
Đổi 40% = 4/10 và 50% = 5/10.
Số A cần tìm là: 19,5 : (5 – 4) x 5 = 97,5.
Vậy số A là 97,5
Câu 3.5: 1607
Chữ số 1 ở hàng đơn vị: (2011 - 1) : 10 + 1 = 202 số, ta có 202 chữ số 1.
Chữ số 1 ở hàng chục: Cứ 100 số có 10 số có chữ số 1 (ở các số dạng **10; **11; ...; **18; **19)
Ta thấy: Từ 1 đến 2000 Có: (2000 : 100) x 10 = 200 số, như vậy ta có 200 chữ số 1, thêm 5 chữ số 1 ở các số: 2010; 2011; 2012; 2013; 2014, như vậy ta có 205 chữ số 1.
Chữ số 1 ở hàng trăm: Cứ 1000 số có 100 số có chữ số 1 (ở các số dạng *100; *101; *102; ... *199).
Như vậy có: (2000 : 1000) x 100 = 200 số, ta có 200 chữ số 1.
Chữ số 1 ở hàng nghìn: Từ 1000 đến 1999 có (1999 - 1000) + 1, ta có 1000 chữ số 1.
Vậy từ 1 đến 2014 có: 202 + 205 + 200 + 1000 = 1607 chữ số 1.
Câu 3.6: 35
Câu 3.7: 164
Diện tích hình 2 là: 5 x 5 = 25 (cm2)
Diện tích hình 1 = Diện tích hình 3 và bằng: (385 – 25) : 2 = 180 (cm2)
Cạnh hình vuông là : 180 : 5 + 5 = 41 (cm)
Chu vi hình vuông là : 41 x 4 = 164 (cm).
Trả lời: Chu vi hình vuông đó là 164cm.
Câu 3.8: 12
Câu 3.9: 84
Những hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
Những hình lập phương nằm ở bốn cạnh đứng (mỗi cạnh đứng trừ đi 1 hình vì được sơn 3 mặt) = 4 x (12 - 1) = 44 (hình)
Những hình lập phương nằm ở 4 cạnh mặt trên (mỗi cạnh trừ đi 2 hình vì được sơn 3 mặt) = 4 x (12 - 2) = 40 (hình)
Vậy số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là: 44 + 40 = 84 (hình)
Câu 3.10: 171
Có tất cả (999 - 100) + 1 = 900 số có 3 chữ số
Trong đó có: 9 x 9 x 9 = 729 số có 3 chữ số không có chữ số 0
Trả lời: Có tất cả 900 - 729 = 171 số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0.
