Luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 - 2016

Rút gọn 68/119 = 4/7 (chia cả tử và mẫu cho 17)

Ta thấy tử số 4 nhân với 25 được 100 (có 3 chữ số_ được phân số 100/175); mẫu số 7 x 142 = 994 ta được phân số 568/994 (7x143=1001 bốn chữ số).

Nên cả tử số và mẫu số được cùng nhân với từ 25 đến 142.

Có  142 - 25 + 1= 118 (phân số)

Coi giá bán là 100%, thì giá vốn là: 100% - 20% = 80%

Giá bán hộp bánh để lãi 20% tiền bán là:

120000 : 80 x 100 = 150000 (đồng)

Đáp số:  150 nghìn đồng.

+ Vì là số tự nhiên lớn nhất nên chữ số hàng nghìn “ưu tiên” chọn  chữ số 9

+ Vì là số chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn không thể có số nào khác ngoài chữ số 0

+ Tiếp theo chọn chữ số hàng trăm là 8 và cuối cùng chọn chữ số hàng chục.

Số đó là 9840

Coi 1 người ăn 1 ngày là 1 suất. Số suất ăn còn lại là:

200 x (20 – 2) = 3600 (suất)

Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong số ngày nữa là:

3600 : (200 + 40) = 15 (ngày).

Đáp số: 15 ngày

Các số chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6. Các số đó là: 12; 18; 24; …..96.

Có tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 3 là:

(96 – 12) : 6 + 1 = 15 (số)

Đáp số: 15 số

Đổi 40% = 4/10  và 50% = 5/10.

Số A cần tìm là: 19,5 : (5 – 4) x 5 = 97,5.
Vậy số A là 97,5

+ Chữ số 1 ở hàng đơn vị: (2011 - 1) : 10 + 1 = 202 số, ta có 202 chữ số 1.
+ Chữ số 1 ở hàng chục: Cứ 100 số có 10 số có chữ số 1 (ở các số dạng **10; **11; ...; **18; **19)
Ta thấy: Từ 1 đến 2000 Có: (2000 : 100) x 10 = 200 số, như vậy ta có 200 chữ số 1, thêm 5 chữ số 1 ở các số: 2010; 2011; 2012; 2013; 2014, như vậy ta có 205 chữ số 1.
+ Chữ số 1 ở hàng trăm: Cứ 1000 số có 100 số có chữ số 1 (ở các số dạng *100; *101; *102; ... *199).
Như vậy có:
(2000 : 1000) x 100 = 200 số, ta có 200 chữ số 1.
+ Chữ số 1 ở hàng nghìn: Từ 1000 đến 1999 có (1999 - 1000) + 1, ta có 1000 chữ số 1.
Vậy từ 1 đến 2014 có: 202 + 205 + 200 + 1000 = 1607 chữ số 1.

Diện tích hình 2 là: 5 x 5 = 25 (cm²)
Diện tích hình 1 = Diện tích hình 3 và bằng: (385 – 25) : 2 = 180 (cm²)
Cạnh hình vuông là : 180 : 5 + 5 = 41 (cm)
Chu vi hình vuông là : 41 x 4 = 164 (cm).
Trả lời: Chu vi hình vuông đó là 164cm.

+ Những hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
+ Những hình lập phương nằm ở bốn cạnh đứng (mỗi cạnh đứng trừ đi 1 hình vì được sơn 3 mặt)
  4 x (12 - 1) = 44 (hình)
+ Những hình lập phương nằm ở 4 cạnh mặt trên (mỗi cạnh trừ đi 2 hình vì được sơn 3 mặt) = 4 x (12 - 2) = 40 (hình)
Vậy số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là: 44 + 40 = 84 (hình)

Có tất cả (999 - 100) + 1 = 900 số có 3 chữ số

Trong đó có: 9 x 9 x 9 = 729 số có 3 chữ số không có chữ số 0

Trả lời: Có tất cả 900 - 729 = 171 số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0.