Bài tập Chuyển động của vật bị ném dạng 1

Vì đây là ném thẳng đứng hướng lên nên có 2 giai đoạn.

+ giai đoạn 1: đi lên

là chuyển động chậm dần đều nên có: a = - g

thời gian đi lên t = v_o/g = 0,6 s

quãng đường lớn nhất có thể đạt được: hmax = v₀²/(2g) = 1.8 m

+ giai đoạn 2: đi xuống

khi đó v_o = 0, đây là rơi tự do

quãng đường lúc đi xuống là 2 + 1.8 = 3.8 m

ta có h = (1/2)gt² ⇔ 3.8 = (1/2).10.t² ⇔ t = 0.87s

vậy sau 0.87 + 0.6 = 1.47s thì hòn đá sẽ chạm đất

Chọn chiều dương hướng lên

Vận tốc của vật A: v₁ = v₀₁ – gt

Vận tốc của vật B: v₂ = v₀₂ – gt

Chọn hệ quy chiếu gắn với vật A thì vận tốc tương đối của vật B so với vật A là:

v₂₁ = v₂ – v₁ = (v₀₂ – gt) – (v₀₁ – gt) = v₀₂ – v₀₁ = const

Chọn hệ quy chiếu gắn với vật B thì vận tốc tương đối của vật A so với vật B là:

v₁₂ = v₁ – v₂ = (v₀₁ – gt) – (v₀₂ – gt) = v₀₁ – v₀₂ = const

Vậy nếu chọn một vật làm hệ quy chiếu thì vật còn lại sẽ chuyển động thẳng đều so với vật này.

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bị ném lên có chiều dương hướng lên

Độ cao cực đại vật ném lên đạt được là:

h₁ = - v₀²/(-2g) = 1.225 m

Phương trình chuyển động của hai vật:

y₁ = v₀t – 0.5 gt²

y₂ = h₁ – v₀t – 0.5 gt²

Hai vật gặp nhau: y₁ = y₂ suy ra t = 0.125s

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiều dương hướng lên và gốc thời gian lúc bắt đàu phóng tên lửa.

Chuyển động có 2 giai đoạn:

+ Giai đoạn CĐNDĐ với gia tốc a₁ = 2g khi động cơ hoạt động

v_t1 = a₁t₁ = 2gt₁ = 2.10.50 = 1000 m/s; v₀₁ = 0

+ Giai đoạn CĐCDĐ với gia tốc a₂ = - g khi động cơ ngừng hoạt động

v₀₁ = v_t1 = 2gt₁ = 2.10.50 = 1000 m/s; v_t2 = 0

⇒ hmax = h₁ + h₂ = 75000 m = 75 km

Từ lúc phóng tên lửa đến lúc tên lửa rơi xuống đất có thể chia làm ba giai đoạn:

+ Giai đoạn 1 là chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a₁ = 2g khi động cơ hoạt động trong thời gian t₁ = 50s

+ Giai đoạn 2 là chuyển động chậm dần đều của tên lửa với gia tốc a₂ = - g khi động cơ ngừng hoạt động đến độ cao cực đại:

+ Giai đoạn 3 là rơi tự do từ độ cao cực đại ta có:

⇒ t = t₁ + t₂ + t₃ = 272.5s

Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:

a = - g = - 10 m/s²

v_o = 15 m/s

độ cao cực đại=quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)

v² – v_o² = 2as ⇒ s = hmax = 11.25 m

Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:

Khi vật chạm đất y = 0 ⇒

Vậy

Ta có: v² – v_o² = 2gh ⇒

Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 45 m

Từ công thức: v₁² – v_o² = 2gh₁ ⇒

Với h₁ = 0.5 h = 22.5 m

Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:

a = - g = - 10 m/s²

v_o = 22 m/s

độ cao cực đại = quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)

v² – v_o² = 2as ⇒ s = hmax = 24.2 m