Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016

Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

Vòng 16 (Vòng thi cấp quận/huyện) của Cuộc thi giải Toán qua mạng năm 2015 - 2016 bắt đầu mở từ ngày 11/03/2016. Mời các bạn học sinh lớp 9 tham gia làm bài test Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com để thử sức mình với vòng thi này. Hoàn thành bài thi và tiếp tục ôn tập cho vòng thi 17 tiếp theo nhé!

Để ôn luyện cho vòng 17 sắp tới, mời các bạn tham khảo bài test:

Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016

Bạn đã dùng hết 2 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1:
Cho hàm số y = (3 - 2√2x) + √2 - 1. Giá trị của y khi x = 3 + 2√2 là .........
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy.
1,41
Câu 1.2:
Cho hàm số y = (m²- 3m)x²+ (2m²+ m)x + 3.
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất.
Trả lời: m = .............
3
Câu 1.3:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12cm.
Độ dài cạnh đáy BC là ...........cm.
15
Câu 1.4:
Cho hàm số y = f(x) = 2x²+ 3x + 2. Với giá trị dương nào của x để f(x) = 7.
Trả lời:
x = ..........
1
Câu 1.5:
Cho hàm số y = (a + 2)x + 5. Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x.
Trả lời:
a = ...........
-5
Câu 1.6:
Cho hàm số y = (m²- √3.m - √2.m + √6)x + 17.
Số giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 17) là ............
2
Câu 1.7:
Cho hàm số (d₁): y = 2mx + 3 và (d₂): y = (m + 1)x + 9.
Để (d₁) song song với (d₂) thì m = ..........
1
Câu 1.8:
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm, AC = 20cm.
Độ dài bán kính đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC là .......... cm.
6
Câu 1.9:
Cho hệ phương trình:
Tìm giá nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x; y) nguyên.
Trả lời:
m = ..............

-2
Câu 1.10:
Cho b > a > 0 thỏa mãn: 2a²+ 2b²= 5ab.
Khi đó giá trị của biểu thức: là ...........
-3
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Cho hàm số: y = (9m + 2/3)x - 15.
Khi m < ........ thì hàm đã cho nghịch biến trên R.
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
-2/27
Câu 2.2:
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 8. Tìm a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 3).
Trả lời: a = ..........
5
Câu 2.3:
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 4), B(6; 8).
Khi đó a + b = ...........
3
Câu 2.4:
Cho hàm số y = 2x²có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = mx - 8.
Để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của m = ...............
8
Câu 2.5:
Cho 2 số x; y thỏa mãn: (2x - y - 4)²⁰²⁰+ (3x + 2y - 13)²⁰²⁰= 0.
Giá trị của biểu thức A = (x - y)²⁰²³+ 2015 bằng ............
2016
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Cho đường thẳng (d): y = (n - 2)x + k (n ≠ 2)
Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1; 6), B(3; -4) khi đó n + k = ........
3
Câu 3.2:
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm
Cho đường thẳng y = (1 - 8m)x + m - 2
Với giá trị nào của m thì đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ.
Trả lời: m = ...........
2
Câu 3.3:
Cho đường thẳng y = (1 + 5m)x + m - 6.
Tìm m để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Trả lời:
m = .............
8
Câu 3.4:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3. Bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là .........
1
Câu 3.5:
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên AD lấy điểm M sao cho DB = DM.
Số đo góc AMB = ........^o.
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
120
Câu 3.6:
Cho đường tròn (O), hai bán kính OA và OB hợp với nhau một góc bằng 120^o.
Số đo cung lớn AB là ..........^o.
240
Câu 3.7:
Biết phương trình mx² - 3x - 5 = 0 có một nghiệm là 5/2, nghiệm còn lại của phương trình là ...........
-1
Câu 3.8:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = ax² có đồ thị là (P). Biết (P) cắt đường thẳng (d): y = -x - 2 tại điểm có hoành độ là 2. Giá trị của a = ..........
-1
Câu 3.9:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính R tiếp xúc với BC. Độ dài R = .......... cm.
12
Câu 3.10:
Giá trị nguyên lớn nhất của m để đồ thị hàm số (m là tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn là m = ............
-6