Cụ tổ bên ngoại của Trừng, người họ Phạm, húy là Bân, có nghề y gia truyền, giữ chức Thái y lệnh để phụng sự Trần Anh Vương.
Ngài thường đem hết của cải trong nhà ra mua các loại thuốc tốt và tích trữ thóc gạo. Gặp kẻ bệnh tật cơ khổ, ngài cho ở nhà mình, cấp cơm cháo, chữa trị. Dẫu bệnh có dầm dề máu mủ, ngài cũng không hề né tránh. Bệnh nhân đến chữa tới khi khỏe mạnh rồi đi. Cứ như vậy, trên giường không lúc nào vắng người.
Bỗng liền năm đói kém, dịch bệnh nổi lên, ngài lại dựng thêm nhà cho những kẻ khốn cùng đói khát và bệnh tật đến ở, cứu sống hơn ngàn người. Ngài được người đương thời trọng vọng.
Một lần, có người đến gõ cửa, mời gấp:
- Nhà có người đàn bà, bỗng nhiên nguy kịch, máu chảy như xối, mặt mày xanh lét.
Nghe vậy, ngài theo người đó đi ngay. Nhưng ra tới cửa thì gặp sứ giả do vương sai tới, bảo rằng:
- Trong cung có bậc quý nhân bị sốt, vương triệu đến khám.
Ngài nói:
- Bệnh đó không gấp. Nay mệnh sống của người nhà người này chỉ ở trong khoảnh khắc. Tôi hãy cứu họ trước, lát nữa sẽ đến vương phủ.
Quan Trung sứ tức giận nói:
- Phận làm tôi, sao được như vậy? Ông định cứu tính mạng người ta mà không cứu tính mạng mình chăng?
Ngài đáp:
- Tôi có mắc tội, cũng không biết làm thế nào. Nếu người kia không được cứu, sẽ chết trong khoảnh khắc, chẳng biết trông vào đâu. Tính mệnh của tiểu thần còn trông cậy vào chúa thượng, may ra thoát. Tội tôi xin chịu.
Nói rồi, đi cứu người kia. Họ quả được cứu sống. Lát sau, ngài đến yết kiến, vương quở trách. Ngài bỏ mũ ra, tạ tội, bày tỏ lòng thành của mình. Vương mừng nói:
Ngươi thật là bậc lương y chân chính, đã giỏi về nghề nghiệp lại có lòng nhân đức, thương xót đám con đỏ của ta, thật xứng với lòng ta mong mỏi.