Tổng hợp kiến thức quan trọng môn Toán lớp 7
Ôn tập lý thuyết môn Toán lớp 7
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 7
A. Phần đại số
1. Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
b
a
với a, b
Z, b
0
2. Số hữư tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? Cho
VD.
Số hữư tỉ như thế nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?
Cho VD.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố
khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2
và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
3. Nêu các phép toán được thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q. Viết các công thức
minh họa.
- Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q
*Cộng hai số hữu tỉ:
m
ba
m
b
m
a
*Trừ hai số hữu tỉ:
m
ba
m
b
m
a
- Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y, z
Q: x + y = z
x = z – y.
*Nhân hai số hữu tỉ:
db
ca
d
c
b
a
*Chia hai số hữu tỉ:
cb
da
c
d
b
a
d
c
b
a
:
4. Nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.
áp dụng tính
3
;
5
;
0
.
- Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
x nếu x
0
x
=
- x nếu x < 0
5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.
Các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ là:
- Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: x
m
. x
n
= x
m + n
- Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: x
m
: x
n
= x
m – n
(x ≠ 0, m ≥ n)
- Luỹ thừa của luỹ thừa:
nm
n
m
xx
- Luỹ thừa của một tích: (x. y)
n
= x
n
. y
n
- Luỹ thừa của một thương:
n
n
n
y
x
y
x
(y ≠ 0)
6. Thế nào là tỉ lệ thức ? Từ đẳng thức a. d = b. c, có thể suy ra được các tỉ lệ thức
nào ?
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
d
c
b
a
.
- Từ đẳng thức a. d = b. c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:
d
c
b
a
;
d
b
c
a
;
c
d
a
b
;
c
a
d
b
7. Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
db
ca
db
ca
d
c
b
a
fdb
eca
fdb
cba
f
e
d
c
b
a
8. Nêu các quy ước làm tròn số. Cho ví dụ minh họa ứng với mỗi trường hợp cụ
thể.
*Các quy ước làm tròn số
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
- Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta
giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ
đi bằng các chữ số 0.
+ VD: Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 8,546
8,5
Làm tròn số 874 đến hàng chục là: 874
870
- Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc
bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường
hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
+ VD: Làm tròn số 0,2455 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 0,2455
0,25
Làm tròn số 2356 đến hàng trăm là: 2356
2400
9. Thế nào là số vô tỉ ? Nêu khái niệm về căn bậc hai. Cho ví dụ minh họa.
Mỗi số a không âm có bao nhiêu căn bậc hai ? Cho ví dụ minh họa.
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x
2
= a
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là
a
và một số âm
kí hiệu là -
a
+ VD: Số 16 có hai căn bậc hai là:
416
và -
16
– 4
* Lưu ý ! Không được viết
16
= - 4.
10. Số thực là gì ? Cho ví dụ.
- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
+ VD: 3;
7
2
; - 0,135;
2
.... là những số thực.
11. Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ? Nêu các tính chất của từng
đại lượng.
*Đại lượng tỉ lệ thuận
- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx
(với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tổng hợp nội dung chương trình Toán 7
VnDoc.com xin giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh Tổng hợp nội dung chương trình Toán 7 bao gồm những nội dung quan trọng như các tiên đề, các định lý, các phần lý thuyết chính được học trong chương trình môn Toán lớp 7 cả phần Đại số và Hình học. Tài liệu sẽ giúp các thầy cô có sự chuẩn bị kĩ càng cho bài giảng, đồng thời giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết quan trọng của môn học. Sau đây mời các em tham khảo.
Ngoài Tổng hợp kiến thức quan trọng môn Toán lớp 7, mời các bạn tham khảo thêm: Giải bài tập Toán lớp 7, Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
