Trắc nghiệm Toán 8 Lập phương của một hiệu

 (x + 1)³ – (x – 1)³ – 6(x – 1)² = – 10

⇒ x³ + 3x² + 3x + 1 – (x³ – 3x² + 3x – 1) – 6(x² – 2x +1) = – 10

⇒ x³ + 3x² + 3x + 1 – x³ + 3x² – 3x + 1 – 6x² + 12x – 6 = – 10

⇒ 12x – 4 = – 10

⇒ 12x = – 6

⇒

 M = – x³ + 6x² – 12x + 8 = – (x – 2)³ 

Thay x = – 28 vào biểu thức:

– (– 28 – 2)³ = – (– 30)³ = 27 000

Vậy M = 27 000 tại x = – 28.

 P = – (4x + 1)³ + (4x + 3)(16x² + 3)

= – (64x³ + 48x² + 12x + 1) + (64x³ + 12x + 48x² + 9)

= – 64x³ – 48x² – 12x – 1 + 64x³ + 12x + 48x² + 9

= 8

Q = (x – 2)³ – x(x – 3)² – 3x

= x³ – 6x² + 12x – 8 – x(x² – 6x + 9) – 3x

= x³ – 6x² + 12x – 8 – x³ + 6x² – 9x – 3x

= – 8

Vậy P = – Q. 

Cho đa thức bằng 0, ta có:

Suy ra x = – 2

 8x³ – 36x² + 54x – 27

= (2x)³ – 3 . (2x)² . 3 + 3 . 2x . 3² – 3³ 

= (2x – 3)³ 

 P = (x + 2)³ – (x – 2)³ + (x – 4)(x + 4)

= x³ + 6x² + 12x + 8 – (x³ – 6x² + 12x – 8) + x² – 16

=  x³ + 6x² + 12x + 8 – x³ + 6x² – 12x + 8 + x² – 16

= x³ + 6x² + 12x + 8 – x³ + 6x² – 12x + 8 + x² – 16

= 13x² 

Vậy hệ số tự do của đa thức P sau khi thu gọn là: 0

Ta có: M = 27x³ – 135x² + 225x – 130

M = (3x)³ – 3 . (3x)² . 5 + 3 . 3x . 5² – 125 – 5

M = (3x – 5)³ – 5

Vậy M + 5 = (3x – 5)³