Luyện tập : Đồ thị dịch chuyển theo thời gian - Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Đồ thị thể hiện độ dốc bằng không, vật đứng yên. Vì đồ thị biểu diễn một đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian và cắt trục độ dịch chuyển (d) tại một điểm.

Chứng tỏ độ dịch chuyển không thay đổi theo thời gian nên vật đứng yên.

Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc. Độ dốc của đường thẳng này cho biết giá trị của vận tốc.

Đồ thị trên có 2 đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng khác nhau, đường nào có độ dốc lớn hơn, thì có tốc độ lớn hơn.

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian cho biết sự phụ thuộc của các đại lượng độ dịch chuyển và thời gian dịch chuyển.

Nhận xét đúng: Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi. Vì đồ thị biểu diễn một chuyển động thẳng, có dạng 1 đường thẳng xuất phát từ gốc tọa độ hướng lên và không thay đổi độ dốc.

Ta thấy độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian không đổi nên tốc độ của vật cũng không đổi.

Ta tính độ dốc của đồ thị trong khoảng từ giây thứ nhất đến giây thứ 4. Vẽ tam giác vuông như hình, chia độ dịch chuyển Δd cho khoảng thời gian Δt, ta được tốc độ.

Tốc độ của vật là: 

Ô tô chuyển động trên đường thẳng không đổi chiều nên độ dốc lớn nhất tương ứng với tốc độ lớn nhất.

Vậy ô tô đi với tốc độ lớn nhất trong đoạn đường số 2.

Do xe chuyển động thẳng và đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Độ dốc của đường thẳng này cho biết tốc độ của xe:

Tốc độ = độ dốc

Vận tốc của ca nô so với bờ lớn nhất khi ; và nhỏ nhất khi 

Do vậy khi thì

là giá trị có thể có của độ lớn vận tốc ca nô so với bờ.

Phát biểu: "Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc." đúng

Phát biểu "Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đường thẳng." sai – Đường biểu diễn này có thể là đường gấp khúc, tùy thuộc vào hướng chuyển động của vật.

Phát biểu "Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng luôn là một đường thẳng nằm ngang." sai - Đường biểu chỉ là đường nằm ngang khi tốc độ của vật không thay đổi theo thời gian.

Phát biểu "Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng song song với trục Ox." sai - Đường biểu chỉ là song song với trục Ox khi tốc độ của vật không thay đổi theo thời gian.

Ta nhận thấy đồ thị có đường gấp khúc, một đoạn có độ dốc dương đường thẳng hướng lên, một đoạn độ dốc âm nên đường thẳng hướng xuống.

Gọi là vận tốc của ca nô với bờ; là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h; là vận tốc của ca nô so với dòng nước

Theo bài ra ta có

Khi xuôi dòng:

Từ giả thiết bài toán vẽ được sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

Trong đó

+ Vectơ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống.

+ Vectơ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang.

+ Vectơ là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông: