Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2015 - 2016

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2015 - 2016

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2015 - 2016 được VnDoc sưu tầm và đăng tải dưới đây là tài liệu ôn tập và hệ thống kiến thức môn Toán lớp 6 hiệu quả. Bộ đề kiểm tra học kì 1 giúp thầy cô và các bậc phụ huynh hướng dẫn các bạn ôn tập một cách chủ động và linh hoạt nhất. Mời các bạn tham khảo.

Câu 1 (2,5 điểm)

1) Tính nhanh: 1975.14 + 86.1975

2) Thực hiện phép tính: [3(27 + 75 : 5²) - 15.2²] + 2015⁰

3) Từ ba chữ số 3; 0 và 5 hãy viết các số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 5.

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Tìm số tự nhiên biết:

a) - 105:21 = 5¹⁹: 5¹⁷

b) 48⋮x, 60⋮x, 72⋮x và lớn nhất.

2) Viết tập hợp gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng 2 cách, sau đó điền ký hiệu ∈, ∉ thích hợp vào ô trống:

Câu 3 (1,5 điểm)

Hai bạn An và Bách cùng học tại một trường Trung học sơ sở nhưng ở hai lớp khác nhau. Bạn An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần còn bạn Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Hỏi sau khi hai bạn cùng trực nhật vào một ngày thì ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai bạn đó lại cùng trực nhật ?

Câu 4 (2,5 điểm)

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8(cm); OB = 5(cm)

1) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

2) Vẽ tia là tia Oy đối của tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 5(cm). Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho biểu thức A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ + 2⁶ + ...+ 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ +2²⁰¹⁶

Chứng minh rằng A chia hết cho 7.

Đáp án

Câu 1:

Phần 1 (1 điểm)

1975.14 + 86.1975

= 1975.(14 + 86)

= 1975.100

= 197500

Phần 2 (1 điểm)

[3(27 + 75 : 5²) - 15.2²] + 2015⁰

= [3(27 + 75 : 25) - 15.4] + 1

= [3(27 + 3) - 60] + 1

= (3.30 - 60) + 1

= (90 - 60) + 1 = 31

Phần 3 (0.5 điểm)

Từ ba chữ số 3, 0, 5 viết được tất cả 3 số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 350; 305; 530

Câu 2

Phần 1a (1 điểm)

x - 105:21 = 5¹⁹: 5¹⁷

x - 5 = 5¹⁹-¹⁷

x - 5 = 5²

x - 5 = 25

x = 5 + 25 = 30

Vậy = 30

Phần 1b (1 điểm)

Vì 48⋮x; 60⋮x; 72⋮x nên x ∈ UC(48, 60, 72)

mà x lớn nhất nên x = UCLN (48, 60, 72) (1)

Ta có 48 = 2⁴.3

60 = 2².3.5

72 = 2³.3²

UCLN (48, 60, 72) = 2².3 = 12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 12

Vậy x = 12

Phần 2 (1 điểm)

Cách 1: M = {4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cách 2: M = {x N|3 < x < 10}

4 ∈ M, 10 ∉ M

Câu 3

Vì bạn An cứ 10 ngày và bạn Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên số ngày cần tìm là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12.

Ta có 10 = 2.5

12 = 2². 3

BCNN(10,12) = 2².3.5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật

Câu 4

Hình vẽ:

Phần 1 (1.25 điểm)

Vì trên tia Ox có OA = 8 (cm); OB = 5 (cm) mà 0 < 5 < 8 nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A

Vì điểm B nằm giữa hai điểm O và A nên OB + AB = OA

Thay số, ta được: 5 + AB = 8

AB = 8-5=3

Vậy AB = 3 (cm)

Phần 2 (0.75 điểm)

Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC

Giải thích:

Vì điểm C nằm trên tia Oy nên hai tia OC và Oy trùng nhau

Vì điểm B nằm trên tia Ox nên hai tia OB và Ox trùng nhau mà tia Oy là tia đối của tia Ox nên hai tia OB và OC đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và C (1)

Ta có OA = 8 (cm); OB = 5 (cm) nên OB = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC

Câu 5

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ + 2⁶ + ...+ 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ +2²⁰¹⁶

(Tổng A có 2016 số hạng, chia A thành 672 nhóm, mỗi nhóm có 3 số hạng)

A = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ +2⁵ + 2⁶)+ ...+ (2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

A = (1.² + 2.² + 2. ²²) + (1.²⁴ + 2. ²⁴ + 2². 2⁴) + ... + (1. 2²⁰¹⁴ + 2. 2²⁰¹⁴ + 2². 2²⁰¹⁴)

A = 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴ (1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁴ (1 + 2 + 2²)

A = 2.7+ 2⁴ .7 + ... + 2²⁰¹⁴ .7

A= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁴)⋮7