Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Bộ đề thi học kì 1 Toán 8 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG HÀ NI – AMSTERDAM
MÔN TOÁN LP 8 (2018-2019)
Thi gian: 120 phút
Bài 1. (2.5 điểm)
Cho biu thc:
22
3 1 8 12
:
11 1 1
x
A
x x xx

= +−

+−

a) Rút gn biu thc
A
.
b) Tính giá trị biu thc
A
biết
3 52x
+=
.
c) Tìm s nguyên
x
để biu thc
A
có giá trị nguyên dương.
Bài 2. (2.5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân t:
a)
22
4 12 5x xy y−+
.
b)
2 22
( 2) ( ) 9xy z xyz z++ + +−
.
c)
42
2019 2018 2019xxx+ ++
.
Bài 3. (1 điểm)
Tìm các h s
sao cho đa thc
42
3x ax bx c+ ++
chia hết cho đa thc
( 2)x
chia
cho đa thức
2
( 1)x
được thương và còn
( 7 1)x−−
.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
nhn (
AB AC>
) có góc
B
bng
0
45
và v đưng cao
AH
. Gi
M
là trung điểm
AB
.
P
là đim đi xng vi
H
qua
M
.
a) Chng minh
AHBP
là hình vuông.
b) V đưng cao
BK
của tam giác
ABC
. Chng minh
2HP MK=
.
c) Gi
D
giao đim
AH
BK
. Qua
D
C
v các đưng thng ln t song song
vi
BC
AH
sao cho chúng ct nhau ti
Q
. Chng minh
,,PKQ
thng hàng.
d) Chng minh các đưng thng
,CD AB
PQ
đồng quy.
Bài 5. (0,5 điểm)
a) ( Ch dành cho các lp 8B,8C,8D,8E )
Cho các s
,,abc
khác nhau đôi mt và tha mãn:
22
22a bc a−=
. Tính giá tr ca
biu thc
( 2)( 2)( 2)
A ab bc ca= ++ ++ ++
.
b) ( Dành cho lp 8A )
Tìm giá tr nh nht của biểu thc
3 3 22
2P x y xy
=++
biết rng
x
và
y
là các s thc
thỏa mãn điều kin
1xy+=
.
Đề thi HK1- Toán 8 -THCS Amsterdam Năm 2018-2019
Trang 1
NG DN GII Đ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG HÀ NI AMSTERDAM
MÔN TOÁN LP 8 (2003-2004)
Thi gian: 120 phút
Bài 1. Cho biu thc:
22
3 1 8 12
:
11 1 1
x
A
x x xx

= +−

+−

a) Rút gn biu thc
A
.
b) Tính giá trị biu thc
A
biết
3 52x
+=
.
c) Tìm s nguyên
x
để biu thc
A
có giá trị nguyên dương.
Li gii
a) Điều kiện xác định
1
1
2
x
x
≠±
3(1 ) 1 8 ( 1)(1 )
.
(1 )( 1) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 1 2
x x xx
A
xx xx xx x

+ −+
= +−

+ −+ −+

3 3 1 8 ( 1)(1 )
.
(1 )(1 ) 1 2
xx x x
A
xx x

++ +
=

−+

4 2 ( 1)( 1)
.
(1 )(1 ) (1 2 )
x xx
A
xx x
−+
=
−+
2 4 ( 1)( 1) 2 4
.
( 1)(1 ) (1 2 ) 1 2
x xx x
A
xx x x
+ −+ +
= =
−+ +
.
b) Tính giá trị biu thc
A
biết
3 52x +=
.
Ta có:
7
352352 1;
3
xxx

+ = + =± ∈−


Đối chiếu điu kin loi
1x =
Thay
7
3
x =
ta tính được
2
17
A =
.
c) Tìm s nguyên
x
để biu thc
A
có giá trị nguyên dương.
* Tìm x để
A
nguyên:
Ta có:
2 4 5 (1 2 )xx+=
nên
5
1
12
A
x
=
Để
A
nguyên khi và chỉ khi
5
chia hết cho
12x
{ }
1 2 1; 1; 5; 5x⇒−
{ }
0;1; 2;3x⇒∈
* Đối chiếu điu kin loi
1x =
* Th trc tiếp chn đưc
0x
=
Bài 2. (2.5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân t:
Đề thi HK1- Toán 8 -THCS Amsterdam Năm 2018-2019
Trang 2
a)
22
4 12 5x xy y−+
b)
2 22
( 2) ( ) 9
xy z xyz z++ + +−
c)
42
2019 2018 2019
xxx+ ++
Li gii
a)
22
4 12 5x xy y−+
Ta có:
22
4 12 5 (2 )(2 5 )x xy y x y x y +=
b)
2 22
( 2) ( ) 9xy z xyz z++ + +−
Ta có:
2 22
2
( 2) ( ) 9
( 2) ( 2)( 4)
( 2)(2 2 2)
2( 2 )( ).
xy z xyz z
xy z xy zxy z
xy z x y z
xy zxyz
++ + +−
= ++ + ++ +−
= ++ +
= ++ +−
c)
42
2019 2018 2019xxx+ ++
Ta có:
42
42
22
22
2019 2018 2019
( ) 2019( 1)
( 1)( 1) 2019( 1)
( 1)( 2019).
xxx
xx xx
xx xx xx
xx xx
+ ++
= + ++
= ++ + ++
= ++ −+
Bài 3. (1 điểm)
Tìm các h s
sao cho đa thc
42
3x ax bx c+ ++
chia hết cho đa thc
( 2)x
chia
cho đa thức
2
( 1)x
được thương và còn dư
( 7 1)x−−
.
Li gii
Biu diễn các phép chia đẳng thc
42
1
3 ( 2) ( ), (1)x ax bx c x q x x+ + +=
42 2
2
3 ( 1) ( ) 7 1, (2)x ax bx c x q x x x+ + += −∀
Thay
2
x =
vào
(1)
thu đưc
4 2 48a bc+ +=
Thay
1x =
vào
(2)
thu đưc
11abc++=
Thay
1x =
vào
(2)
thu đưc
3abc−+=
Giải ra ta được:
10, 7, 6
ab c= =−=
.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
nhn (
AB AC>
) có góc
B
bng
0
45
và v đưng cao
AH
. Gi
M
là
trung đim
AB
.
P
là đim đi xng vi
H
qua
M
.
Đề thi HK1- Toán 8 -THCS Amsterdam Năm 2018-2019
Trang 3
a) Chng minh
AHBP
là hình vuông.
b) V đưng cao
BK
của tam giác
ABC
. Chng minh
HP = 2MK
.

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán

Bộ đề thi học kì 1 Toán 8 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu là tổng hợp các đề thi học kì 1 Toán 8 trường Amsterdam qua các năm, sẽ là tài liệu hữu ích cho các em ôn tập, rèn luyện làm bài và giải bài tại nhà, từ đó tích lũy thêm kinh nghiệm giải đề cũng như biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao cho kì thi giữa học kì 1 lớp 8 sắp tới

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Bộ đề thi học kì 1 Toán 8 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 1 lớp 8 sắp tới

Ngoài Bộ đề thi học kì 1 Toán 8 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam. Để ôn tập và rèn luyện các em nên tham khảo thêm các Đề thi học kì 1 lớp 8 hoặc các tài liệu về các môn như Toán, Ngữ văn, Tiếng anh... đều nằm trong tài liệu lớp 8

Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Đề thi học kì 1 lớp 8

    Xem thêm