Công thức tính đường chéo hình bình hành
Công thức tính đường chéo hình bình hành cũng là một trong số các kiến thức cần thiết và quan trọng đối với các bạn học sinh trong quá trình giải toán hình học các lớp. Dưới đây là công thức đường chéo hình bình hành, mời các bạn cùng tham khảo.
Đề kiểm tra học kì I lớp 8 môn Toán - Đề 1
50 đề ôn tập Toán lớp 8 cơ bản
Công thức tính chu vi hình bình hành, diện tích hình bình hành
Công thức tính đường chéo
Hình bình hành gồm hai đường chéo và chúng cũng có cách tính riêng, các bạn cùng theo dõi bài viết hướng dẫn chi tiết dưới đây để biết cách làm bài tập tính toán đường chéo hình bình hành.
Đặc Điểm Đường Chéo Của Hình Bình Hành
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Độ dài các đường chéo của hình bình hành không bằng nhau và không vuông góc với nhau.
Bài toán cho biết độ dài hai cạnh hình bình hành và góc xem giữa
Muốn tính đường chéo của hình bình hành, ta áp dụng công thức:
\(d_{1,2}=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos_{\alpha;\beta}}\)
Trong đó:
• d1, 2: Đường chéo 1 và đường chéo 2 của hình bình hành
• a, b: Độ dài các cạnh hình bình hành
• α; β: là các góc được tạo bởi hai cạnh kể nhau của hình bình hành; α + β = 180o
Bài toán tìm độ dài đường chéo từ công thức tính độ dài đường trung tuyến
Ta có công thức tính độ dài đường trung tuyến như sau:
\(DI^2=\frac{DA^2+DC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)
Khi đó độ dài đường chéo AC = 2AI
Ví dụ: Hình bình hành ABCD có AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Tính AC.
Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Vì ABCD là hình bình hành nên MB = MD = 8 : 2 = 4 cm
Ta có: \(BM^2=\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)
⇒ \(4^2=\frac{6^2+7^2}{2}-\frac{AC^2}{4} =\frac{85}{2}-\frac{AC^2}{4} =16\)
⇒ AC2 = 106
⇒ \(AC=\sqrt{106}\) cm
