Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 - Đề 4

Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 - Đề 4 được VnDoc sưu tầm, chọn lọc cho các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải Toán chuẩn bị cho các bài thi kiểm tra học kì 1 lớp 6. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

Đề bài: Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

Bài 1. (2 điểm)

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:

• \(\overline{y12}\) chia hết cho 3
• \(\overline{12y}\) chia hết cho cả 2 và 3

Bài 2. (2,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

b) Tìm số tự nhiên x, biết: (3x – 2³) . 7 = 74

c) Tìm số tự nhiên x, biết: (8705 + 5235) – 5x = 3885.

Bài 3. (1 điểm) Tính số dư khi chia:

(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰) cho 7

Bài 4. (2 điểm)

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Bài 5. (2,5 điểm)

Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AN

b) Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính BM, BN

c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN

Đáp án và Hướng dẫn giải: Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

Bài 1.

a) X = {2012 ; 2016 ; 2020 ; 2024}

b) Ta có: \(\overline{y12}\) ⋮ 3 ⇒ y + 1 + 2 ⋮ 3 và y ≠ 0.

y + 3 ⋮ 3 => y ⋮ 3

Mà: y ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} và y ≠ 0 nên y ∈ {3 ; 6}.

Vậy số cần tìm là 312 ; 612.

Với \(\overline{12y}\) ⋮ 2 ⇒ y = 0 hoặc y = 6

Vậy số cần tìm là 120; 126.

Bài 2.

a) 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

= 2011 : { 639 : [ 316 – 103 ] : 3}

= 2011 : ( 639 : 213 : 3 ) = 2011 : (3 : 3) = 2011 : 1 = 2011

b) (3x – 2³) . 7 = 7⁴

3x – 8 = 7⁴ : 7

3x – 8 = 7³

3x – 8 = 343

3x = 343 + 8

3x = 351

x = 351 : 3 = 117

c) (8705 + 5235) – 5x = 3885

13940 – 5x = 3885

5x = 13940 – 3885

5x = 10055

x = 10055 : 5 = 2011

Bài 3. Ta có:

\(2^1+2^2+\ 2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\ 2^1+\left(2^2+\ 2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(\ 2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\ 2^{ }+2^2\left(1+2+\ 2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\ 2^{ }+2^2.7+2^5.7+...+2^{98}.7\)

\(=\ 2^{ }+7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)

Mà \(7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)chia hết cho 7 nên \(2^{ }+7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\) chia 7 dư 2

Bài 4.

Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là x (800 ≤ x ≤ 950)

Ta có: x – 3 là bội chung của 20 ; 25 ; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947

BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 300

⇒ BC( 20 ; 25 ; 30 ) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }

Do đó: x – 3 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... } ⇒ x ∈ { 3 ; 303 ; 603 ; 903 ; ... }

Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 nên x = 903.

Vậy số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh.

Bài 5.

a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm M và N nên:

MA + AN = MN

3 + AN = 4 ⇒ AN = 4 – 3 = 1 (cm)

b) Vì B là trung điểm của đoạn thẳng MN nên:

\(BM\ =\ BN\ =\ \frac{MN}{2}=\frac{4}{2}=\ 2\ \left(cm\right)\)

c) Trên tia NM có hai điểm A, B và NA < NB (vì 1 cm < 2 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

⇒ NA + AB = NB

1 + AB = 2 ⇒ AB = 2 – 1 = 1 (cm)

Do đó: AN = AB (vì 1 cm = 1 cm).

Vì điểm A nằm giữa hai điểm N, B và AN = AB nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BN.

Các tia đối của hai tia AN là tia AB, tia AM.