Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 - Đề 2

Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 - Đề 2 được VnDoc sưu tầm, chọn lọc cho các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải Toán chuẩn bị cho các bài thi kiểm tra học kì 1 lớp 6. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

Đề bài: Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

c) 5⁸: 5⁶ + 2². 3³ - 2010⁰

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 7^x. 49= 7⁵⁰

b) (3x-1)³= 125

c) x²⁰¹⁰= x

Bài 3. (0,5 điểm)

Cho A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Bài 4. ( 2 điểm)

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Bài 5. (2 điểm)

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải: Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6

Bài 1.

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

=( 316 – 116 ) : 8 – 24 = 200 ∶ 8 – 24 = 25 – 24 = 1

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

= 15 – 27 + 8 + 23 = 19

c) 5⁸: 5⁶+ 2² . 3³ – 2010⁰ = 52 + 4 . 27 – 1 = 25 + 108 – 1 = 132

Bài 2.

a) 7^x. 49 = 750

7^x . 72 = 750

7x = 750 : 72

7^x = 748

x = 48

b) (2x – 1)³= 125

(2x – 1)³ = 53

2x – 1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 6 : 2 = 3

c) x²⁰¹⁰= x

x²⁰¹⁰ – x = 0

x(x²⁰⁰⁹ – 1) = 0

x = 0 hoặc x²⁰⁰⁹ – 1 = 0

x = 0 hoặc x²⁰⁰⁹ = 1

x = 0 hoặc x = 1

Bài 3.

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰

= 1 + 2 (1 + 2 + 22 ) + ... + 2²⁰⁰⁸ (1 + 2 + 22)

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2²⁰⁰⁸ (1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + 2²⁰⁰⁸ . 7 = 1 + 7 (2 + ... + 2²⁰⁰⁸)

Mà 7 (2 + ... + 2²⁰⁰⁸) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Bài 4.

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; (a - 15) ⋮ 25; (a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó (a - 15) là BC của 20, 25, 30

BC (20, 25, 30) = {0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ {0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ {15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ (600; 1000) nên a = 615

Bài 5.

a) Do A; B cùng thuộc tia Ox; OA < OB ( 2cm < 5cm) nên A nằm giữa O và B.

Khi đó: OB = OA + AB

AB = OB - OA = 5 - 2 = 3 (cm)

C nằm trên tia đối của tia OA nên O nằm giữa A và C

AC = CO + OA = 1 + 2 = 3 (cm)

AB = 3 cm; AC = 3 cm

b) Ta có: A nằm giữa B và C

AB = AC = 3 cm

⇒ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.