Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ ngày 1

S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
PHÚ TH
ĐỀ CHÍNH THC
K THI CHN ĐỘI TUYN
D THI HC SINH GII QUC GIA LP 12 THPT
NĂM HC 2020 – 2021
Môn thi: TOÁN
Ngày thi th nht: 24/09/2020
Thi gian làm bài: 180 phút (không k thi gian phát đề)
Đề thi gm có 01 trang
Bài 1. (5,0 đim)
Cho ,ab , ab . Gii h phương trình:
22
32 2
32()
33 2( )
3()2
xz y ab
x
xz y a b y ab
x
xz y a b yab



.
Bài 2. (5,0 đim)
Cho dãy s thc dương

1
n
n
a
tha mãn điu kin:
12 1 2 1
4
nn nn
aa a a a a

 ,
*
n
.
Chng minh rng
12 1nn
aa a a
 ,
*
n
.
Bài 3. (5,0 đim)
Gi s O, I ln lượt là tâm đường tròn ngoi tiếp, ni tiếp tam giác ABC vi bán kính R, r tương ng. Gi Pđim
chính gia cung
B
AC , QPđường kính ca

O , D là giao đim ca PIBC, F là giao đim ca đường tròn
ngoi tiếp tam giác AID vi đường thng PA. Ly E trên tia DP sao cho DE DQ
.
a) Chng minh rng
0
90IDF .
b) Gi s
AEF APE , chng minh rng
2
2
sin
r
BAC
R
.
Bài 4. (5,0 đim)
Trên mt phng ta độ Oxy, cho S là tp hp các đim
(; )
x
y
tha mãn đồng thi hai điu kin:
i) ,xy
.
ii) 0 2020yx .
a) Tính s phn t ca S.
b) Hi có bao nhiêu tp con A gm 2020 phn t ca S sao cho A không cha hai đim

211 2
;;;
yxy tha mãn:

1212
0xx yy
?
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ ngày 1

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ ngày 1 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ ngày 1 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 4 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ ngày 1, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 224
Sắp xếp theo

Thi học sinh giỏi lớp 12

Xem thêm