VnDoc.com

Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Cụm Gia Bình - Lương Tài Phòng GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2018 - 2019

Đề thi chọn HSG lớp 9 môn Toán

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Trang 1/7 - Mã đề thi 888

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH

CỤM GIA BÌNH – LƯƠNG TÀI

(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI

Môn thi: Toán

Ngày thi: 23 tháng 12 năm 2018

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 888

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng

1 2

,M M

sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu

;I II

. Một tấn

sản phẩm loại

I

lãi

2

triệu đồng, một tấn sản phẩm loại

II

lãi

1,6

triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn

sản phẩm loại

I

phải dùng máy

1

M

trong

3

giờ và máy

2

M

trong

1

giờ. Muốn sản xuất một tấn sản

phẩm loại

II

phải dùng máy

1

M

trong

1

giờ và máy

2

M

trong

1

. giờ. Một máy không thể dùng để sản

xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy

1

M

làm việc không quá

6

giờ trong một ngày, máy

2

M

một ngày

chỉ làm việc không quá

4

giờ. Tổng số tiền lãi là lớn nhất có thể đạt đượclà.

A.

4,0

triệu. B.

7, 2

triệu. C.

6,8

triệu. D.

5,7

triệu.

Câu 2: Cho hàm số đa thức bậc ba

 

y f x

liên tục trên



và có đồ thị như hình vẽ. Với

m

là tham số

thực bất kì thuộc đoạn

 

0;2

, phương trình

 

3 2 2

3

2 2019 2

2

f x x x m m    

có bao nhiêu nghiệm thực

phân biệt?

A.

2

. B.

1

. C.

4

. D.

3

.

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

cho đường tròn

     

2 2

: 1 2 4C x y   

. Ảnh của đường

tròn

 

C

qua phép vị tự tâm

 

1;2I

tỉ số

2k  

là:

A.

     

2 2

: 1 2 16C x y



   

. B.

     

2 2

: 1 2 1C x y



   

.

C.

     

2 2

: 1 2 16C x y



   

. D.

     

2 2

: 2 4 16C x y



   

.

Câu 4: Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị của hàm số

 

y f x





được cho như hình bên. Hàm số

 

2

2 2y f x x   

nghịch biến trên khoảng

A.

 

3; 2 

. B.

 

2; 1 

. C.

 

1; 0

. D.

 

0; 2

.

Câu 5: Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên



và có đạo hàm

 

    

2 5

3

1 2 3

4

x x x

f x

x

  







. Hỏi hàm số

 

y f x

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

4

. B.

2

. C.

3

. D.

1

.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Trang 2/7 - Mã đề thi 888

O

x

y

2

- 2

2

Câu 6: Cho hàm số

 

y f x





có đồ thị như hình vẽ bên:

Tìm số điểm cực trị của hàm số

   

6 8

f x f x

y  

.

A.

4

. B.

3

. C.

5

. D.

2

.

Câu 7: Cho hàm số

3 2

6 9y x x x  

có đồ thị như Hình

1

, Đồ thị Hình

2

là hàm số nào dưới đây

A.

3 2

6 9y x x x  

B.

3 2

6 9y x x x  

C.

3

2

6 9y x x x  

D.

3 2

6 9y x x x   

Câu 8: Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O

. Mặt phẳng

 

P

qua trung điểm

SO

và song song với

BD

cắt

,SA SC

lần lượt tại

,M N

. Biết

2

3

SM

SA



. Tính

SN

SC

.

A.

2

5

. B.

3

2

. C.

1

2

. D.

2

3

.

Câu 9: Cực tiểu của hàm số

4 3

x x

y  

bằng

A.

1

12



. B.

3

4

. C.

3

4



. D.

0

.

Câu 10: Cho

ABC

có trọng tâm

G

và

M

là trung điểm

BC

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

3.MA MB MC MG  

   

. B.

AB AC AM 

  

.

C.

0GA GB GC  

   

. D.

6.AB AC GM 

  

.

Câu 11: Biết

 

;m a b

thì bất phương trình

2

2 2 3 0x mx m   

có tập nghiệm chứa

 

1;4

. Tính

6S a b 

.

A.

17S 

. B.

3S 

. C.

13

6

S 

. D.

20S 

.

Câu 12: Biết phương trình

2

2 5 2 1x x x   

có một nghiệm

2

a b

x





với

,a b

. Tính

S a b 

.

A.

2S 

. B.

8S 

. C.

3S 

. D.

10S 

.

Câu 13: Cho khai triển

 

2019

2 2 4038

0 1 2 4038

1 ...x x a a x a x a x      

.

Tính

0 1 2 4038

...S a a a a    

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Trang 3/7 - Mã đề thi 888

A.

1S 

. B.

4038

3S 

. C.

0S 

. D.

2019

3S 

.

Câu 14: Tìm giá trị của

m

để

1

1 1

lim 2

1

x

mx m

x



  





.

A.

4m  

. B.

2m 

. C.

0m 

. D.

4m 

.

Câu 15: Cho dãy số

 

n

u

thỏa mãn

1

*

1

1 3

2 2

n n

u

n

u u

n n









 





 



 





. Tính

2018

u

.

A.

2018

2019

2018

u 

. B.

2018

6053

2019

u 

. C.

2018

2019

u 

. D.

2018

3029

6053

u 

.

Câu 16: Cho hàm số

 

3 2

( ) , , , , 0y f x ax bx cx d a b c d a      

có đồ thị là

 

C

. Biết rằng đồ thị

 

C

đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số

'( )y f x

cho bởi hình vẽ bên. Tính giá trị

(4) (2)H f f 

?

A.

64H 

. B.

51H 

. C.

45H 

. D.

58H 

.

Câu 17: Số nghiệm của phương trình

2

sin .sin 2 2sin .cos sin cos

3 cos 2

sin cos

x x x x x x

x

x x

  





trong khoảng

 

;

 



là:

A.

2

.

B.

3

.

C.

5

.

D.

4

.

Câu 18: Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên



và có bảng biến thiên như hình vẽ.

.

Cho các mệnh đề sau:

I. Phương trình

 

f x m

có hai nghiệm phân biệt khi

0.m 

II. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

; 2 

.

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

2; 

.

IV. Hàm số đồng biến trên

 

;5

.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

A.

2

. B.

4

. C.

3

. D.

1

.

Câu 19: Cho hàm số

 

y f x

xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên

 

;a b

và

 

0

; .x a b

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Nếu

 

0

0f x





và

 

0

0f x





thì

0

x

là điểm cực tiểu của hàm số

 

y f x

.

B. Nếu

 

0

0f x





và

 

0

0f x





thì

0

x

không là điểm cực trị của hàm số

 

y f x

.

Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Cụm Gia Bình - Lương Tài năm 2018

Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Cụm Gia Bình - Lương Tài Phòng GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2018 - 2019 là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 9 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

..............................................................

Ngoài Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 9 môn Toán Cụm Gia Bình - Lương Tài Phòng GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2018 - 2019 , các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt