Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Cánh diều (Cấu trúc mới) Đề 3

Bài viết giới thiệu đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Cánh diều (Cấu trúc mới) – Đề 3, được biên soạn bám sát chương trình học hiện hành, phù hợp với định hướng ra đề của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung đề bao gồm đầy đủ các phần kiến thức trọng tâm như hàm số bậc nhất, hệ phương trình, góc và đường tròn, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và củng cố kỹ năng giải toán.

Bên cạnh đó, phần đáp án chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể sẽ giúp học sinh dễ dàng kiểm tra kết quả, tự đánh giá năng lực và khắc sâu kiến thức trước kỳ thi giữa học kỳ. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho học sinh lớp 9 theo chương trình Cánh diều – cấu trúc mới.

Họ và tên học sinh: ………………………… Lớp: …………………

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Nghiệm của phương trình \((x - 5)(x + 1) = 0\) là?

A. \(x = - 5;\ x = 1\).               B. \(x = 5;\ x = - 1\).

C. \(x = 5;\ x = 1\).                 D. \(x = - 5;\ x = - 1\).

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2x + 5}{2x} - \frac{x}{x + 5} = 0\) là: 

A. \(x \neq 0\) và \(x \geq - 5\).                   B. \(x \neq 0\) và \(x \neq - 5\).

C. \(x \neq \pm 5\).                                   D. \(x \geq 0\) và \(x \geq - 5\).

Câu 3: Năm nay tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương. Phương tính rằng năm nữa thì tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

A. 13 tuổi.               B. \(14\) tuổi.                C. \(15\) tuổi.                  D. \(16\) tuổi.

Câu 4: Tìm giá trị của m để phương trình \(mx - 4y = 2\) có một nghiệm là \((1;2)\)?

A. \(m = 2\)                   B. \(m = 10\)           C. \(m = - 2\)                  D. \(m = - 1\)

Câu 5: Bất đẳng thức mô tả tình huống buổi sáng nhiệt độ \(t\left( \ ^{o}C \right)\) không thấp hơn \(12\left( \ ^{o}C \right)\)?

A. \(t < 12\).                  B. \(t = 12\).                    C. \(t \leq 12\).                 D. \(t \geq 12\).

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình \(2x \geq 4\) là:

A. \(x > 2\).                  B. \(x \geq 2\).              C. \(x < 2\).                    D. \(x \leq 2\).

Câu 7: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 6\ \ (1) \\ x - 5y = 8\ \ \ \ (2) \end{matrix} \right.\). Dùng quy tắc cộng để tạo ra phương trình mới. Hãy chọn cách biến đổi đúng?

A. Cộng vế với vế của hai phương trình ta được \(3x = 14\).

B. Cộng vế với vế của hai phương trình ta được \(2x = 14\).

C. Cộng vế với vế của hai phương trình ta được \(4x = 16\).

D. Cộng vế với vế của hai phương trình ta được \(4x = 14\).

Câu 8: Quan sát hình vẽ sau:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(\tan\widehat{B} = \cot\widehat{C}\)                   B. \(\tan\widehat{B} = \frac{\sin\widehat{B}}{\cos\widehat{B}}\)

C. \(\sin\widehat{B} = \sin\widehat{C}\)                    D. \(\tan\widehat{B} = \frac{1}{\cot\widehat{C}}\)

Câu 9: Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 5;b = 4;c = 3\). Kết quả nào sau đây đúng?

A. \(\sin\widehat{C} = \frac{3}{4}\)            B. \(\sin\widehat{C} = \frac{4}{5}\)                 C. \(\sin\widehat{C} = \frac{3}{5}\)           D. \(\sin\widehat{C} = \frac{2}{3}\)

Câu 10: Cho hình vẽ:

Tính độ lớn góc \(\widehat{C}\)? Kết quả làm tròn đến phút.

A. \(\widehat{C} = 38^{0}02'\)              B. \(\widehat{C} = 36^{0}\)                 C. \(\widehat{C} = 37^{0}12'\)                     D. \(\widehat{C} = 36^{0}52'\)

Câu 11: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Biết rằng \(\cot\widehat{C} = \sqrt{3}\), khi đó \(\tan\widehat{B}\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)                  B. \(1\)                      C. \(- \sqrt{3}\)                  D. \(\sqrt{3}\)

Câu 12: Quan sát hình vẽ:

Hệ thức nào sau đây đúng?

A. \(a = \frac{c}{\sin\widehat{B}}\)                B. \(a = \frac{b}{\sin\widehat{C}}\)                     C. \(a = \frac{c}{\tan\widehat{C}}\)                          D. \(c = \frac{b}{\cot\widehat{C}}\)

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Xe ô tô A đi nhanh hơn xe ô tô B, xe B chở tải trọng lớn hơn xe C. Gọi \(a\) và \(b\) lần lượt là vận tốc của xe A và xe B, \(b\) và \(c\) là tải trọng trên xe B và xe C. Khi đó: O10-2024-GV154

a) So sánh vận tốc của hai xe A và xe B là \(a > b\).

b) Vì \(a > b\) và \(b > c\) nên \(a > c\).

c) So sánh tải trọng của xe B và xe C là \(b < c\).

d) So sánh vận tốc của xe A và xe C là \(a < c\).

Câu 2: Cho phương trình \(9x^{2} - 1 - 2x(3x - 1) = 0\), khi đó:

a) Phương trình có nghiệm là \(x = 1;\ x = \frac{1}{3}\).

b) Phương trình có một nghiệm nguyên.

c) Tổng hai nghiệm của phương trình là \(\frac{- 2}{3}\).

d) Tích hai nghiệm của phương trình là \(\frac{2}{3}\).

PHẦN III. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình dưới đây:

a) \(\frac{2x + 1}{x + 1} + \frac{2}{x} = \frac{2}{x(x + 1)}.\)           b) \(\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{2} < \frac{5x + 4}{6}.\)

Câu 2: a) Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) (\(x;y\mathbb{\in Z}\)) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

\(xKClO_{3} \rightarrow 2KCl + yO_{2}.\)

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng rồi xác định giá trị của biểu thức \(T = x + 2y\)?

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành lần lượt trong bao lâu?

Câu 3. Cho tam giác nhọn \(ABC\) hai đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H\). Biết\(\frac{HD}{HA} = \frac{3}{2}\). Khi đó \(\tan\widehat{ABC}.tan\widehat{ACB} = \frac{a}{b}\), với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản; \(a;b\mathbb{\in Z}\). Tính \(a + b\)?

Câu 4. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(2016\)(cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \(x\)(cm) rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm \(x\)để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

------------------- Hết ----------------------

Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!

Với đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Cánh diều (Cấu trúc mới) – Đề 3 có đáp án chi tiết, học sinh sẽ được rèn luyện tư duy giải toán, nắm chắc phương pháp làm bài và nâng cao kết quả học tập. Hãy chủ động luyện thêm các đề thi Toán 9 Cánh diều khác để làm quen với nhiều dạng bài, củng cố kiến thức toàn diện và đạt điểm số cao trong kỳ thi sắp tới.