Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới) Đề 3

Kỳ thi giữa học kì 1 là mốc quan trọng để học sinh lớp 9 kiểm tra lại kiến thức đã học trong chương trình Toán. Trong bài viết này, chúng tôi chia sẻ đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới) Đề 3 kèm đáp án chi tiết. Bộ đề được biên soạn bám sát chương trình, phản ánh đúng cấu trúc mới, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng toán khác nhau, củng cố kiến thức trọng tâm và rèn luyện khả năng tư duy logic. Phần đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng đối chiếu kết quả, tự học hiệu quả hơn và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình\(\left( x + \frac{1}{3} \right)(x - 3) = 0\) là:

A. \(x = - \frac{1}{3} \cdot\)                                         B. \(x = \frac{1}{3} \cdot\)

C. \(x = - \frac{1}{3}\) và \(x = 3.\)                            D. \(x = - \frac{1}{3}\) và \(x = - 3.\)

Câu 2. Nghiệm của phương trình \(\frac{7}{x + 2} = \frac{3}{x - 5}\) là:

A. \(x = \frac{41}{3} \cdot\)                 B. \(x = - 2.\)                C. \(x = \frac{41}{4} \cdot\)                  D. \(x = 5.\)

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(2x + 3y^{2} = 0\).                      B. \(x^{3} + y = 5\).

C. \(xy - x = 1\).                         D. \(2x - 3y = 4\).

Câu 4. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2y = 0 \\ 2x + 3y = 1. \end{matrix} \right.\)                            B. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 0 \\ 2x + 3y = 1. \end{matrix} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y^{2} = 0 \\ 2x + 3y = 1. \end{matrix} \right.\)                            D. \(\left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2y = 0 \\ 2x + 3y^{2} = 1. \end{matrix} \right.\)

Câu 5. Trong các cặp số \(\left( - 1;\ \left. \ 2 \right) \right.\); \((2;2)\);\((3;\ - 3)\); \(\left( 1;\frac{2}{3} \right)\), cặp số nào là nghiệm của phương trình \(4x + 3y = 2\)?

A. \(\left( - 1;\ \left. \ 2 \right) \right.\).            B. \((2;2)\).               C. \((3;\ - 3)\).                  D. \(\left( 1;\frac{2}{3} \right)\).

Câu 6. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?

A. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 5 \\ \frac{- 1}{2}x + y = 3. \end{matrix} \right.\)                       B. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 5 \\ \frac{1}{2}x + y = 3. \end{matrix} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 5 \\ - \frac{1}{2}x + y = - \frac{5}{2}. \end{matrix} \right.\)                      D. \(\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 5 \\ - \frac{1}{2}x - y = 3. \end{matrix} \right.\)

Câu 7. Với điều kiện nào của \(a,b\) thì hệ \(\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 2 \\ 2x + by = a \end{matrix} \right.\) nhận \(( - 1;1)\) là nghiệm?

A. \(a\mathbb{\in R},\ \ b\mathbb{\in R}\).                   B. \(a - b = - 2\).

C. \(a + b = - 2\).                           D. \(a + b = 2\).

Câu 8. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 4x - y = 2 \\ x + 3y = 7 \end{matrix} \right.\) . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

A. \((2;2)\).                 B. \((1;2)\).                 C. \(( - 1; - 2)\).               D. \((2; - 2)\).

Câu 9. Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 3\), \(BC = 5\) thì \(\sin C\) bằng:

A. \(\frac{5}{3} \cdot\)                    B. \(\frac{3}{5} \cdot\)                 C. \(\frac{4}{5} \cdot\)                        D. \(\frac{3}{4} \cdot\)

Câu 10. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 4\) và \(AC = \ 3\). Khẳng định đúng là:

A. \(\sin B = \frac{4}{5} \cdot\)               B. \(\cos B = \frac{3}{5} \cdot\)             C. \(\tan B = \frac{3}{4} \cdot\)         D. \(\cot B = \frac{3}{4} \cdot\)

Câu 11. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = \sqrt{3};AB = 1\) thì \(\cot\widehat{C}\) bằng:

A. \(\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot\)                 B. \(1\).             C. \(- \sqrt{3}\).           D. \(\sqrt{3}\).

Câu 12. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\tan B = \cot C\).                                B.\(\tan B = \frac{\sin B}{\cos B} \cdot\)

C. \(\sin B = \cos C\).                                  D.\(\tan B = \frac{1}{\cot C} \cdot\)

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Chiều cao của các bạn nam trong lớp 9A từ \(1,5m\) đến \(1,8m\).

a) Bạn An là học sinh nam lớp 9A và có chiều cao \(h > 1,8m\).

b) Bạn My là bạn nữ lớp 9A và có chiều cao \(h > 1,5m\).

c) Chiều cao \(h\) của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là \(1,5 \leq h < 1,8\).

d) Chiều cao \(h\) của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là \(1,5 \leq h \leq 1,8\).

Câu 2: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 7\ \ \ (1) \\ 5x - 2y = 8\ \ \ (2) \end{matrix} \right.\).

a) Biên đổi \(x\) theo \(y\) thì phương trình \((1)\) viết lại thành \(y = \frac{7}{3} - \frac{2}{3}x\).

b) Biến đổi \(y\) theo \(x\) thì phương trình \((2)\) viết lại thành \(x = \frac{2}{5}y + \frac{8}{5}\)

c) Nhân cả hai vế của phương trình \((1)\) với \(2\)và nhân cả hai vế của phương trình \((2)\) với \(3\) ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{matrix} 4x + 6y = 14 \\ 15x - 6y = 24 \end{matrix} \right.\).

d) Biến đổi phương trình \((1)\) với \(x\) theo \(y\), rồi thay vào phương trình \((2)\) ta được \(y = - 1\).

PHẦN III. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình dưới đây:

a) \(x(x - 3) - 7x + 21 = 0\)                            b) \(3x + \frac{x - 1}{3} > 4x + \frac{1}{6}\)

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai ca nô cùng khởi hành từ \(A\) đến \(B\) cách nhau \(85km\) và đi ngược chiều nhau. Sau \(1\) giờ \(40\) phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng nước là \(3km/h\). (vận tốc thật của ca nô không đổi)

Câu 3. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(\widehat{B} = 30^{0}\), đường cao \(AH\). Tính tỉ số \(\frac{AH}{BH}\) và \(\frac{AH}{CH}\), từ đó tìm \(\frac{BH}{CH}.\)

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q = \frac{x^{2} + x + 1}{(x + 1)^{2}}\).

------------------- Hết ----------------------

Tài liệu quá dài để hiển thị hết — hãy nhấn Tải về để xem trọn bộ!

Với đề thi giữa hk1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới) Đề 3 cùng lời giải chi tiết, học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập hữu ích để tự kiểm tra và nâng cao kỹ năng làm bài. Hãy luyện tập thường xuyên với nhiều bộ đề khác nhau để củng cố kiến thức, tự tin đạt điểm cao trong kỳ thi giữa học kì 1.