Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới) Đề 4

Để đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa học kì 1 môn Toán, việc luyện tập với nhiều dạng đề theo cấu trúc mới là yếu tố quyết định. Trong bài viết này, chúng tôi chia sẻ đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới) Đề 4 kèm đáp án chi tiết. Bộ đề được xây dựng bám sát chương trình Toán 9, phù hợp định hướng ra đề của Bộ Giáo dục, giúp học sinh ôn tập kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và làm quen với cách phân bổ điểm số. Phần đáp án và lời giải chi tiết đi kèm sẽ hỗ trợ học sinh tự học, dễ dàng kiểm tra kết quả và rèn luyện tư duy logic trước kỳ thi quan trọng.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x - 2y = 3\).              B. \(0x + 0y = - 1\).        C. \(- 2x + 0y = 3\).         D. \(0x - 3y = 2.\)

Câu 2. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số \(( - 2;\ \ 4)\) làm nghiệm?

A. \(x - 2y = 0\).      B. \(2x + y = 0\).      C. \(x - y = 2\).       D. \(x + 2y + 1 = 0.\)

Câu 3. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x - y = 8 \\ 2x + 3y = - 9 \end{matrix} \right.\ .\) Cho các khẳng định sau:

(i) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn \(y\) theo \(x,\) ta được: \(y = x - 8\).

(ii) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn \(x\) theo \(y,\) ta được: \(x = 8 - y.\)

(iii) Nghiệm của hệ là cặp số \((3; -5)\).

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 0.             B. 1.             C. 2.          D. 3.

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{x\left( x^{2} + 4 \right)} = \frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x - 2}\) là:

A. \(x \neq 0,\ \ \ x\ \neq \ - 2\) và \(x \neq 2.\)                    B. \(x \neq 0\) và \(x \neq - 2.\)

C. \(x \neq 0\) và \(x \neq - 4.\)                                    D. \(x \neq 0\) và \(x \neq 2.\)

Câu 5. Nếu \(a,\ \ b,\ \ c\) là ba số mà \(a < b\) và \(ac > bc\) thì \(c\) là:

A. số âm.              B. số dương.              C. số 0.            D. số tùy ý.

Câu 6. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó, \(\sin\widehat{ABC}\) bằng:

A. \(\frac{AC}{BC}.\)        B. \(\frac{BC}{AC}.\)       C. \(\frac{AB}{BC}.\)         D. \(\frac{AB}{AC}.\)

Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat{B} = \alpha.\) Tỉ số \(\frac{HA}{HC}\) bằng:

A. \(\sin\alpha\).        B. \(\cos\alpha\).          C. \(\tan\alpha\).              D. \(\cot\alpha\).

Câu 8. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 10,\ \ \widehat{C} = 30{^\circ}.\) Số đo góc \(\widehat{B\ }\) và độ dài cạnh \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng

A. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC = 20.\)                            B. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC \approx 8,08.\)

C. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC \approx 11,55\).                      D. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC \approx 14,14.\)

Câu 9. Hệ phương nào sau đây KHÔNG là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y = 0 \\ x + 3y = 9 \end{matrix} \right.\)                              B. \(\left\{ \begin{matrix} 4x + y = - {1^{}}_{} \\ 7x + 2y = - {3^{}}_{} \end{matrix} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{matrix} 4x^{2} + 3y = 0 \\ x + 3y = 9 \end{matrix} \right.\)                            D. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = - {1^{}}_{} \\ x + 2y = - {3^{}}_{} \end{matrix} \right.\)

Câu 10. Hệ thức \(5 \leq 10\)

A. là một đẳng thức.

B. là một bất đẳng thức với \(5\)là vế phải của bất đẳng thức.

C. là một bất đẳng thức với \(5\)là vế trái và \(10\)là vế phải của bất đẳng thức.

D. là một bất đẳng thức với \(5\)là vế phải và \(10\) là vế trái của bất đẳng thức.

Câu 11. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. x + y – 1 > 0.                            B. x – 1 > 0

C. x+ y > 0.                                   D. x – y > 0.

Câu 12. Với 3 số a, b, c và a \(\geq\) b thì.

A. Nếu c \(>\) \(0\) thì a.c \(\leq\) b.c.                            B. Nếu c \(< 0\) thì a.c \(>\) b.c.

C. Nếu c \(<\) \(0\) thì a.c \(\geq\) b.c.                            D. Nếu c \(> 0\) thì a.c \(\geq\) b.c.

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho bất phương trình \(2(x - 3) - 5 > 2(x - 7)\)

a) Bất phương trình trên vô nghiệm.

b) Bất phương trình trên có vô số nghiệm.

c) Nghiệm của bất phương trình trên là \(x < - 3\)

d) Nghiệm của bất phương trình trên là \(x > - 3\)

Câu 2: Cho phương trình \(\frac{4}{x(x - 1)} + \frac{3}{x} = \frac{4}{x - 1}\), khi đó:

a) Điều kiện xác định \(x \neq 0\) và \(x \neq 1\).

b) Phương trình có nghiệm là \(x = 1\).

c) Phương trình có nghiệm là \(x = 0\).

d) Phương trình đã cho vô nghiệm.

PHẦN III. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình dưới đây:

a) \(\frac{2(3 - 7x)}{1 + x} = \frac{1}{2}\)                            b) \(\left\{ \begin{matrix} 2(x - 2) + 3(1 + y) = - 2 \\ 3(x - 2) - 2(1 + y) = - 3 \end{matrix} \right.\)

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Đoạn đường AB dài 180 km. Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C cách A là 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy ?

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\) có \(BC = 11cm,\ \widehat{ABC} = 38{^\circ},\widehat{ACB} = 30{^\circ}\). Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BC\). Hãy tính \(AH,\ \ AC\).

Câu 4. Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện \(x \geq 2y\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = \frac{x^{2} + y^{2}}{xy}\).

------------------- Hết ----------------------

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.

Với đề thi giữa hk1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Cấu trúc mới) Đề 4 và đáp án chi tiết, học sinh sẽ có thêm nguồn tài liệu chất lượng để tự luyện tập, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế. Hãy thường xuyên luyện giải nhiều bộ đề khác nhau để tự tin chinh phục kỳ thi giữa học kì 1 với kết quả cao nhất.