Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Cấu trúc mới) Đề 2

Bạn đang tìm kiếm đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 theo chương trình Kết nối tri thức, phù hợp với cấu trúc mới? Trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu đến bạn Đề số 2 – được biên soạn sát chương trình học, cập nhật theo định hướng đổi mới và đi kèm với đáp án chi tiết. Đề thi không chỉ giúp học sinh luyện tập kiến thức đã học, mà còn rèn kỹ năng giải đề, chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới. Cùng bắt đầu ôn luyện ngay hôm nay để đạt kết quả thật tốt nhé!

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x - 2y = 3\).                           B. \(0x + 0y = - 1\).

C. \(- 2x + 0y = 3\).                       D. \(0x - 3y = 2.\)

Câu 2. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số \(( - 2;\ \ 4)\) làm nghiệm?

A. \(x - 2y = 0\).               B. \(2x + y = 0\).                C. \(x - y = 2\).                  D. \(x + 2y + 1 = 0.\)

Câu 3. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x - y = 8 \\ 2x + 3y = - 9 \end{matrix} \right.\ .\) Cho các khẳng định sau:

(i) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn \(y\) theo \(x,\) ta được: \(y = x - 8\).

(ii) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn \(x\) theo \(y,\) ta được: \(x = 8 - y.\)

(iii) Nghiệm của hệ là cặp số \((3;\ \ - 5)\).

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 0.                B. 1.                  C. 2.                     D. 3.

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{x\left( x^{2} + 4 \right)} = \frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x - 2}\) là:

A. \(x \neq 0,\ \ \ x\ \neq \ - 2\) và \(x \neq 2.\)                B. \(x \neq 0\) và \(x \neq - 2.\)

C. \(x \neq 0\) và \(x \neq - 4.\)                                 D. \(x \neq 0\) và \(x \neq 2.\)

Câu 5. Nếu \(a,\ \ b,\ \ c\) là ba số mà \(a < b\) và \(ac > bc\) thì \(c\) là

A. số âm.                B. số dương.               C. số 0.               D. số tùy ý.

Câu 6. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó, \(\sin\widehat{ABC}\) bằng:

A. \(\frac{AC}{BC}.\)                 B. \(\frac{BC}{AC}.\)                 C. \(\frac{AB}{BC}.\)                   D. \(\frac{AB}{AC}.\)

Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat{B} = \alpha.\) Tỉ số \(\frac{HA}{HC}\) bằng:

A. \(\sin\alpha\).                 B. \(\cos\alpha\).                     C. \(\tan\alpha\).                   D. \(\cot\alpha\).

Câu 8. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 10,\ \ \widehat{C} = 30{^\circ}.\) Số đo góc \(\widehat{B\ }\) và độ dài cạnh \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng:

A. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC = 20.\)                   B. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC \approx 8,08.\)

C. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC \approx 11,55\).                D. \(\widehat{B} = 60{^\circ};\) \(BC \approx 14,14.\)

Câu 9. Hệ phương nào sau đây KHÔNG là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y = 0 \\ x + 3y = 9 \end{matrix} \right.\)               B. \(\left\{ \begin{matrix} 4x + y = - {1^{}}_{} \\ 7x + 2y = - {3^{}}_{} \end{matrix} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{matrix} 4x^{2} + 3y = 0 \\ x + 3y = 9 \end{matrix} \right.\)               D. \(\left\{ \begin{matrix} x + y = - {1^{}}_{} \\ x + 2y = - {3^{}}_{} \end{matrix} \right.\)

Câu 10. Hệ thức \(5 \leq 10\)

A. là một đẳng thức.

B. là một bất đẳng thức với \(5\) là vế phải của bất đẳng thức.

C. là một bất đẳng thức với \(5\) là vế trái và \(10\) là vế phải của bất đẳng thức.

D. là một bất đẳng thức với \(5\) là vế phải và \(10\) là vế trái của bất đẳng thức.

Câu 11. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. x + y – 1 > 0.                        B. x – 1 > 0

C. x+ y > 0.                              D. x – y > 0.

Câu 12. Với 3 số a, b, c và a \(\geq\) b thì:

A. Nếu c \(>\) \(0\) thì a.c \(\leq\) b.c.                      B. Nếu c \(< 0\) thì a.c \(>\) b.c.

C. Nếu c \(<\) \(0\) thì a.c \(\geq\) b.c.                        D. Nếu c \(> 0\)thì a.c \(\geq\) b.c.

PHẦN II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 ĐIỂM)

Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho phương trình \(\frac{x - 1}{2x - 1} = 2 - \frac{x - 2}{1 - 2x}\).

a) Điều kiện xác định của phương trình (1) là: \(x \neq \frac{1}{2}\).

b) Mẫu số chung nhỏ nhất của phương trình (1) là \(2x - 1\).

c) Phương trình (1) biến đổi thành \(4x + 3 = 0\).

c) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng \(- \frac{3}{4}\).

Câu 2: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x + y = 5\ \ \ (1) \\ 4x + 5y = 9\ \ \ (2) \end{matrix} \right.\).

a) Cặp số \((16; - 11)\) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 4 ta được hệ phương trình mới là: \(\left\{ \begin{matrix} 4x + 4y = 5 \\ 4x + 5y = 9 \end{matrix} \right.\).

c) Hệ phương trình đã cho có nghiệm \((x;y) = ( - 11;16)\).

d) Biết nghiệm của hệ phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình \(x - (m - 1)y = m - 3\). Khi đó \(m = \frac{4}{5}\).

PHẦN III. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) \(\left( \frac{2}{3}x + 6 \right)(8-2x) = 0.\)                      b) \(3(x - 2) - 5 \geq 3(2x - 1).\)

Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\) km hết \(4\) giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\) km bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\) km. Tính vận tốc dòng nước.

Câu 3:

3.1) Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = sin35{^\circ} + sin67{^\circ} - cos23{^\circ} - cos55{^\circ}.\) b) \(B = cot20{^\circ} \cdot cot40{^\circ} \cdot cot50{^\circ} \cdot cot70{^\circ}.\)

3.2) Một cầu trượt có độ dốc là \(28^{0}\) và có độ cao là \(2,1m\). Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 4: Trong mùa cao điểm du lịch, một tổ hợp nhà nghỉ ở Đà Nẵng gồm \(100\) phòng đồng giá luôn luôn kín phòng khi giá thuê là \(480\) nghìn đồng/phòng. Qua khảo sát các năm trước bộ phận kinh doanh của nhà nghỉ thấy rằng: cứ tăng giá phòng lên \(x\%\) \((x \geq 0)\)so với lúc kín phòng (giá thuê là \(480\) nghìn đồng/phòng) thì số phòng cho thuê giảm đi \(\frac{4x}{5}\%\). Hỏi nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng là bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất?

------------------- Hết ----------------------

Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!

Trên đây là Đề số 2 của môn Toán lớp 9 học kỳ 1, theo chương trình Kết nối tri thức với cấu trúc mới. Mong rằng tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, luyện tập kỹ năng làm bài và tự tin bước vào kỳ thi. Hãy tiếp tục rèn luyện với các đề thi khác để nâng cao hiệu quả ôn tập. Chúc các bạn học tốt và đạt điểm cao!