Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội
Đề kiểm tra giữa học kì 2 lớp 12 môn Toán
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
Đề thi có 6 trang
Mã đề thi 111
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = −1 + t
y = 1 + 2t
z = 2 − t
. Phương trình chính tắc của d là
A.
x − 1
1
=
y + 1
2
=
z + 2
−1
B.
x + 1
1
=
y − 1
2
=
z − 2
−1
C.
x − 1
−1
=
y − 2
1
=
z + 1
2
D.
x + 1
−1
=
y + 2
1
=
z − 1
2
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
Z
1
cos
2
x
dx = −cot x + C B.
Z
1
cos
2
x
dx = tan x + C
C.
Z
1
cos
2
x
dx = cot x + C D.
Z
1
cos
2
x
dx = −tan x + C
Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
x
y
O
A. y = x
4
+ 2x
2
− 2 B. y = −x
3
+ 2x + 2 C. y = −x
3
+ 2x − 2 D. y = −x
4
+ 2x
2
− 2
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
2
Z
1
ln x dx = x ln x +
2
Z
1
1 dx B.
2
Z
1
ln x dx = x ln x −
2
Z
1
1 dx
C.
2
Z
1
ln x dx = x ln x
2
1
−
2
Z
1
1 dx D.
2
Z
1
ln x dx = x ln x
2
1
+
2
Z
1
1 dx
Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log
2
x là
A. (0; +∞) B. [2; +∞) C. [0; +∞) D. (−∞; +∞)
Câu 6. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 180 − 20t (m/s). Tính quãng đường mà
vật di chuyển được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại.
A. 810 m B. 9 m C. 180 m D. 160 m
Câu 7. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
3x − 7
x + 2
có toạ độ
A.
(
−2; 3
)
B.
(
3; −2
)
C.
(
−3; 2
)
D.
(
2; −3
)
Câu 8. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6 B. 8 C. 2 D. 4
Câu 9. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
x + 3
1
=
y − 2
−1
=
z − 1
2
đi qua điểm nào dưới đây
A. P(−3; 2; 1) B. Q(1; −1; 2) C. N(3; −2; −1) D. M(3; 2; 1)
Trang 1/6 Mã đề 111
Câu 10. Nghiệm của phương trình log
3
(x − 1) = 4 là
A. x = 81 B. x = 65 C. x = 64 D. x = 82
Câu 11. Cho hình trụ có diện tích xung quanh là S
xq
= 8π và độ dài bán kính R = 2. Khi đó độ dài
đường sinh bằng
A. 4 B. 2 C. 1 D.
1
4
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2i là
A. z = 2 − i B. z = −1 + 2i C. z = −1 − 2i D. z = 1 + 2i
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
x
y
0
−∞
−2
0
2
+∞
+
0
− −
0
+
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 3y + 5z − 9 = 0. Véc-tơ nào sau đây là một
véc-tơ pháp tuyến của (P)?
A.
−→
n = (2; −3; 5) B.
−→
n = (2; 3; 5) C.
−→
n = (2; −3; −5) D.
−→
n = (2; −3; 9)
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 2021. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. f (x) < 2021, ∀x ∈ R B. f (x) ≤ 2021, ∀x ∈ R, ∃x
0
: f
(
x
0
)
= 2021
C. f (x) > 2021, ∀x ∈ R D. f (x) ≥ 2021, ∀x ∈ R, ∃x
0
: f
(
x
0
)
= 2021
Câu 16. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
0
B
0
C
0
có cạnh bên bằng 2a. Đáy ABC nội tiếp đường tròn bán
kính R = a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3a
3
√
3
2
B. 3a
3
C.
3a
3
2
D.
a
3
√
3
2
Câu 17. Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M thay đổi sao cho diện tích tam giác MAB
không đổi là
A. Mặt nón tròn xoay B. Hai đường thẳng song song
C. Mặt trụ tròn xoay D. Mặt cầu
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+(m+1)y−2z+m = 0 và d : :
x − 2
2
=
y
1
=
z + 1
2
,
với m là tham số thực. Để d thuộc mặt phẳng (P) thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu?
A. Không tồn tại m B. m = −4 C. m = −1 D. m = 1
Câu 19. Gọi (S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Biết khối lập phương có thể
tích bằng 36 cm
3
. Thể tích của khối cầu (S ) bằng
A. 9π cm
3
B. 12π cm
3
C. 4π cm
3
D. 6π cm
3
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−3; 2; 3) và đường thẳng d :
x = 1 + t
y = t
z = −1 + 2t
.
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng d
A. (2; 1; −1) B. (−3; 2; 3) C. (−8; 3; 5) D. (2; 1; 1)
Câu 21. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc
[
−2021; 2021
]
để đồ thị hàm số y =
2x + 4
x − m
có tiệm
cận đứng nằm bên trái trục tung là
A. 2020 B. 2021 C. 4041 D. 4042
Trang 2/6 Mã đề 111
Câu 22. Cho hai số phức z
1
= 1 + 2i và z
2
= 1 − i. Phần thực của số phức
z
1
z
2
bằng
A. −
3
2
B.
1
2
C.
3
2
D. −
1
2
Câu 23. Biết F(x) là nguyên hàm của f (x) =
1
x + 1
và F(0) = 1. Tính F(3).
A. F(3) =
1
2
B. F(3) = ln 2 C. F(3) = 2 ln 2 + 1 D. F(3) = 2 ln 2
Câu 24.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g(x) = x · f (x) tại x = −1
bằng
A. 1 B. −1 C. −3 D. 3
O
x
y
−1 1
3
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. Đồ thị hàm số y = x
α
(với α là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường
tiệm cận ngang
B. Hàm số y =
3
√
x có đạo hàm là y
0
=
1
3
3
√
x
C. Hàm số y = log
2
x
2
có tập xác định là
(
0; +∞
)
D. Hàm số y =
2021
2020
!
x
2
đồng biến trên R
Câu 26.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a
√
2 tâm O, S A
vuông góc với mặt phẳng đáy và S A =
√
3a. Góc giữa đường thẳng
S O và mặt phẳng đáy bằng
A. 45
◦
B. 60
◦
C. 30
◦
D. 90
◦
B
A
D
S
C
Câu 27.
Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm trên R và f
0
(x) có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−3; −2)
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−2; +∞)
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−∞; −2)
D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 0)
x
y
O
−3 −2
Trang 3/6 Mã đề 111
Đề thi giữa học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021
Mời các bạn tham khảo đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội do VnDoc sưu tầm và đăng tải sau đây. Đề kiểm tra Toán 12 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm hệ thống kiến thức được học trong nửa đầu kỳ 2 lớp 12, là tài liệu hữu ích cho các em học sinh tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi giữa kì 2 sắp tới đạt kết quả cao.
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội nằm trong bộ đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 với đầy đủ các môn, được sưu tầm từ nhiều trường THPT trên cả nước, là tài liệu hay và phong phú cho các bạn học sinh ôn thi và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi giữa kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé
