VnDoc.com

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An

Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1(1,5 điểm). Lập bảng biến thiên, tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số

42

23yx x 

Câu 2(1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số

(1)

x

yx e





trên đoạn





2;3

Câu 3(1,0 điểm). Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số

21

2

x

y

x







và đường thẳng

43yx

. Xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu 4(1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số:





2

32yxx



  

Câu 5(1,0 điểm). Giải bất phương trình:

2

22

log 3log 2 1 0xx

Câu 6(0,5 điểm). Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

2

222 2

2(2) + 2 0

mx x m





.

Câu 7(1,0 điểm). Cho





f

x

là nguyên hàm của hàm số



1

'sin2

41

fx x

x





và



01f 

. Tìm



f

x

Câu 8(2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a,

AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

0

60

.

a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 9(1,0 điểm). Cho hình trụ có thiết diện qua trục là 1 hình vuông có chu vi là 8a.

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

=====Hết=====

Đề thi có 01 trang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Năm học 2017-2018

Môn: TOÁN 12

Câu Nội dung Điểm

1

(1,5đ)

* TXĐ: D =R

* y’ = 4x

3

– 4x; y’ = 0



0

1

x















* BBT x

 -1 0 1



y’ - 0 + 0 - 0 +

3

y 2 2

Căn cứ BBT:

* Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;

 )

Hàm số nghịch biến trên (



;-1) và (0;1)

* Cực trị: Cực đại: A(0;3)

Cự tiểu: B(-1;2), C(1;2).

0.25

0.25+0.25

2

* Hàm số liên tục trên



2;3

* y’ = -x

x

e



; y’ = 0  x = 0 



2;3

* Ta có: y(-2) = -

2

e

y(3) = 4

3

e



y(0) = 1

Vậy



2;3

M

axy



= 1 khi x = 0



2;3

M

iny



= -

2

e khi x = -2

0.25

0.254

3

* Phương trình hoành độ giao điểm:

21

2

x







43

x





1

7

4

x











7

(1;1); ( ;10)

4

AB

. Vậy

39

I( ; )

82



0.25+0.25

4

* ĐK:

-x

2

+ 3x – 2 > 0  1 < x < 2

TXĐ: D = (1;2)

0.5

5

* ĐK: x > 0

* pt



2

22

log 3log 2 0xx

 -2 

2

log 1x 



11

42

x

( TM ĐK)

0.25

H

ướn

g

dẫn có …tran

g

6

* pt



2

22

2+ 22 +

mx xm

mx x m



 

(1)

* Xét hàm số: f(t) = 2

t

+ t; f’(t) = 2

t

ln2 + 1 > 0



t



R

(1)



2

2mx x m



2

21

x

m

x





Xét hàm số y =

2

21

x

x 

BBT : x



- 2 2 

y’ - 0 + 0 -

-1

2

y

-

2

1

Căn cứ BBT ta thấy:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: 1 < m <

2

-

2

< m < -1

0.25

7

* f(x) =

'( )

f

xdx



=

1

(sin 2 )

41

x

dx

x







=

1

cos 2 ln | 4 1| C

2

xx

Vì f(0) = 1 nên ta có:

1

C1

2



 c =

3

2

Vậy: f(x) =

13

cos 2 ln | 4 1|

22

xx

0.25

8

A

B

D

C

O

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An, tài liệu gồm 9 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết. VnDoc.com mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Chi tiết đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm

Câu 1(1,5 điểm). Lập bảng biến thiên, tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y = x⁴ -2x² +3

Câu 2(1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = (x + 1)^e-x trên đoạn [-2;3]

Câu 3(1,0 điểm). Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1/x + 2 và đường thẳng y = 4x - 3. Xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu 4(1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: y = (-x² + 3x -2) $\pi$ $\pi$

Câu 5(1,0 điểm). Giải bất phương trình: log²₂ + 3log₂ 2x -1 ≤ 0

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Xuân Hòa - Vĩnh Phúc

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Khánh Hòa

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, Sở GD&ĐT Quảng Nam

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường PTDTNT tỉnh Phú Thọ

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Bến Tre - Vĩnh Phúc

------------------------------------

VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018, trường THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Đề thi học kì 1 lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.