VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Cần Thơ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP THÀNH PHỐ

THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2019 – 2020

Khóa ngày 10 tháng 5 năm 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - GDTHPT

(Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số

3

( ) 3y x m x  

có đồ thị

 

C

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao

cho

 

C

có hai điểm cực trị A và B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O.

Câu 2. (2,0 điểm) Ông An dự định xây một cái bể dùng để dự trữ nước ngọt. Biết rằng, bể này có dạng một

khối hộp chữ nhật không nắp, mặt đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng và thể tích của nó bằng 972

3

m

. Hỏi

ông An phải thiết kế các kích thước của cái bể trên như thế nào để tổng diện tích phần phải xây là nhỏ nhất?

Câu 3. (2,0 điểm) Ban chấp hành Đoàn TNCS HCM của một trường THPT có 12 ủy viên là đoàn viên học

sinh. Trong đó, khối 10 có 5 đoàn viên, khối 11 có 4 đoàn viên và khối 12 có 3 đoàn viên. Trong đợt phòng

chống dịch bệnh Covid-19, để giúp người dân thực hiện việc khai báo y tế trên ứng dụng NCOVI, Bí thư

Đoàn trường đã chọn ra 4 đoàn viên trong số này để đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất sao cho 4 đoàn viên

được chọn có đủ ba khối.

Câu 4. (2,0 điểm) Một cơ sở khoan giếng tính chi phí như sau: mét thứ nhất 100 nghìn đồng và kể từ mét

thứ hai trở đi, giá của mỗi mét tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mỗi mét trước đó. Một người thuê

cơ sở khoan giếng này để khoan một cái giếng sâu 20 mét dùng để lấy nước cho sinh hoạt gia đình. Tính

tổng số tiền mà gia đình này phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng.

Câu 5. (2,0 điểm) Một cửa hàng bán hàng trả góp cho khách hàng với điều kiện như sau:

- Không cần phải trả trước số tiền M là trị giá của món hàng khi mua hàng.

- Chỉ cần trả một số tiền cố định X mỗi tháng kể từ ngày mua với lãi suất cố định hàng tháng là

%r

.

- Thời hạn trả hết nợ là n tháng (do khách hàng chọn theo qui định của cửa hàng).

Hãy lập công thức tính số tiền X mà khách hàng phải trả góp hàng tháng với các điều kiện nêu trên.

Câu 6. (2,0 điểm) Giải phương trình

2

3

log

2 2

3

.

3.3 log

3

x

 

 

 

 

Câu 7. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2AB,

tam giác SAB cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 8. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại

 

2;3

A

, đường thẳng đi qua trung điểm

của hai cạnh AB, AC có phương trình là

2 1 0

x y

  

, đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm

 

1;4

E 

. Tìm tọa độ các đỉnh B và C.

Câu 9. (2,0 điểm) Ở vòng bán kết của một giải Tiger cup có sự góp mặt của 4 đội Việt Nam, Xingapo, Thái

Lan và Inđônêxia. Trước khi các trận đấu của vòng này diễn ra các bạn Hưng, Huy và Hoàng dự đoán như

sau:

- Hưng: Xingapo hạng nhì, Thái Lan hạng ba.

- Huy: Việt Nam hạng nhì, Thái Lan hạng tư.

- Hoàng: Xingapo hạng nhất, Inđônêxia hạng nhì.

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Biết rằng, dự đoán của mỗi bạn đều có một dự đoán đúng và một dự đoán sai. Bằng lập luận dựa theo các

dữ kiện đã cho, hãy xác định kết quả xếp hạng đúng cho mỗi đội.

Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ………………..

Chữ ký của CBCT 1: ……………………………….... Chữ ký của CBCT 2: …………………………….

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

-------------------- HẾT --------------------

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT Cần Thơ

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Cần Thơ vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Cần Thơ để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 9 câu hỏi tự luận, thí sinh làm trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Cần Thơ, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...