VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Minh Châu, Hưng Yên năm 2020-2021

Đề kiểm tra HSG lớp 10 môn Toán

1 257

Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x

2

- (m -1)x +2m

2

-8m +6 = 0 (1) (với m là tham

số)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm

b) Giả sử

1 2

,

x x

là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu

thức

1 2 1 2

2( )

A x x x x

  

b) Cho hàm số: y = x

2

– 4(m +1)x +2m

2

+2m + 1 (1).

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -2x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B

sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên Ox ( O là gốc toạ độ).

Câu 2: (4 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:

1)

 





x x

x

2

12

2

3

2)

2

-x x

3 +3

x 

3)

2

1( 5 6) 0

x x x

   

4)

2 2

3 3 3

6

1 19

y y x x

x y x



  





 





Câu 3: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hai điểm D, E xác định bởi hệ thức

2

2 ;

5

AD AB AE AC

 

   

.

Chứng minh D, E , G thẳng hàng.

Câu 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;6), C(9;8)

1) Chứng minh: A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tam giác ABC vuông tại A.

2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh nếu tam giác ABC thỏa mãn:

3 3 3

2

2 cos

b c a

a

b c a

a b C



 





 









thì tam giác ABC

đều

Câu 6: (1 điểm) Chứng minh rằng mọi số dương a, b, c ta có:

a b c a b c

a b b c c a b c c a a b

    

     

--------------------------Hết---------------------------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:...............................................

S

ố báo danh:……………….. Ph

òng thi s

ố:………

Chữ ký của giám thị:………………………

TRƯỜNG THPT MINH CHÂU

TỔ TỰ NHIÊN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN – Khối 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Minh Châu, Hưng Yên năm 2020

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Minh Châu, Hưng Yên năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Minh Châu, Hưng Yên năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 6 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Mời các bạn cùng tham khảo tại đây.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Minh Châu, Hưng Yên năm 2020-2021. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết thêm các môn Ngữ văn 10, Tiếng Anh 10, đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10...