VnDoc.com

Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường THCS&THPT Lương Thế Vinh năm học 2018 - 2019

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019 có đáp án

1/1

0

TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ

VINH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Năm học 2018 – 2019

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2 điểm)

Cho các biểu thức:

31

1

2 2 2



  



  



x

A:

x x x

và

3

2







xx

B

x

với

04x ,x

a) Tính giá trị biểu thức của B khi

2

7 4 3

31

  



x

.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm m để phương trình ẩn x sau có nghiệm:

 

2  A x m x

.

Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là

200m

. Sau khi người ta làm một lối đi

rộng

2m

xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) thì phần đất còn lại để trồng cây là

một hình chữ nhật có diện tích

2

2016m

. Tính các kích thước của khu vườn lúc đầu.

Bài 3 (2 điểm).

1) Giải hệ phương trình:

31

2

2 1 2

5 2 11

2 1 2 3

xy























.

2) Cho parabol

 

2

Px

và đường thẳng

 

2.d mx

Tìm

m

để

 

P

cắt

 

d

tại hai điểm

phân biệt có hoành độ thỏa mãn

22

1 2 2 1

. 2018.x x x x

3) Tìm

m

để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

 

42

2 1 2 2 0.x m x m    

Bài 4 (3,5 điểm). Cho

ABC

nhọn, nội tiếp

 

O;R

có

BC

cố định,

A

di động. Các

đường cao

BE,CF

cắt nhau tại

H

.

a) Chứng minh rằng: Các tứ giác

AEHF

và

BFEC

nội tiếp.

b) Tính diện tích hình viên phân tại bởi dây

BC

và cung nhỏ

BC

nếu biết

BC R 3

.

2/1

0

c) Khi

AB AC

, qua

C

kẻ đường thẳng song song với

BE

và cắt

 

O

tại

I

. Đường

thẳng

AH

cắt

 

O

tại

G

. Chứng minh rằng:

BCIG

là hình thang cân.

d) Đặt

AB c,BC a,AC b  

. Tìm vị trí của

A

để tích

a.b.c

đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5 (0,5điểm). Cho

,xy

là các số thực thỏa mãn:

22

2 2 4 15 0.x y xy x y     

Chứng minh rằng:

22

4 170xy

3/1

0

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1.

a) Ta có:

 

2 2 2 3 2 3 3 2

7 4 3 2 3 1

3 1 3 1 3 1

x TM

   

       

  

Thay x = 1 vào biểu thức B ta có:

3 1 3

4

12

2

xx

B

x



   



Vậy với x = 1 thì B =

4

.

b)

  

 

3 1 2 3 6 4 10

12

2 2 2 2

22

x x x x x x

A : . x

x x x x

xx



     

     



   





c)

 

2A x m x  

 

2

10

10 0

10 0 1 1 10

x m x

x x m

x x m (a ,b ,c m)

   

    

        

Ta có:

 

2

4 1 4 10 4 39b ac m m       

Để PT có nghiệm thì

0

4 39 0

39

4

m

  



Vậy, với

39

4

m 

thì PT

 

2A x m x  

có nghiệm.

Bài 2.

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu lần lượt là

 

(m),

x

x, y

y0

Theo bài ra ta có:

+) Một nửa chu vi khu vườn ban đầu là

200:2 100m

=> ta có phương trình:

x y 100 (1)

+) Sau khi người ta làm một lối đi rộng

2m

, phần đất còn lại có chiều dài là

(x 4)(m)

,

chiều rộng là

 

y4

m



+) Diện tích của phần đất hình chữ nhật trồng cây còn lại là

2

2016m

nên ta có phương

trình:

Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường THCS&THPT Lương Thế Vinh năm 2018

Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường THCS&THPT Lương Thế Vinh năm học 2018 - 2019 do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là đề thi thử môn Toán lớp 10 dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức. Mời các bạn tham khảo đề thi dưới đây

.............................................

Ngoài Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường THCS&THPT Lương Thế Vinh năm học 2018 - 2019. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt