Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 2 cụm trường THPT Sóc Sơn, Mê Linh
Thi THPT Quốc gia 2023
CỤM TRƯỜNG
THPT SÓC SƠN – MÊ LINH
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
MÔN: TOÁN
Câu 1: Có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 3 người từ một nhóm 6 người?
A.
3
6
. B.
3
6
A
. C.
6
3
. D.
3
6
C
.
Lời giải
Chọn D
Số cách lập một tổ công tác gồm 3 người từ một nhóm 6 người là số tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.
Do đó có
3
6
C
cách.
Câu 2: Chọn ngẫu nhiên
2
viên bi từ một hộp gồm
5
viên bi đen và
4
viên bi trắng. Xác suất để
2
viên bi
được chọn cùng màu bằng
A.
1
4
. B.
1
9
. C.
4
9
. D.
5
9
.
Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là:
2
9
36
n C
.
Gọi
A
là biến cố: “Chọn được
2
bi cùng màu ”.
Khi đó số phần tử của biến cố
A
là:
2 2
5 4
16
n A C C
.
Vậy xác suất của biến cố
A
là:
16 4
36 9
n A
P A
n
.
Câu 3: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
3
u
và công bội
2
q
. Số hạng tổng quát
n
u
2
n
bằng
A.
3.2
n
. B.
2
3.2
n
. C.
1
3.2
n
. D.
1
3.2
n
.
Lời giải
Chọn C
Số hạng tổng quát
1 1
1
. 3.2
n n
n
u u q
.
Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều .
S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
,
a
độ dài cạnh bên bằng
2 3
.
3
a
Góc
giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp bằng
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D.
90
.
Lời giải
Chọn A
Gọi G là trọng tâm ABC .
3 2 3
;
2 3 3
a a
AI AG AI
.
Xét SAG ta có:
3
1
3
cos 60
2
2 3
3
a
AG
SAG SAG
SA
a
.
Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
3SA a
. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng
SBC bằng
A.
2 5
5
a
. B.
3a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Lời giải
Chọn D
Ta có ;BC SA BC AB nên
BC SAB SBC SAB , vẽ AH SB tại H
AH SBC .
Ta có // AD BC
, ,d D SBC d A SBC
2 2
.SA AB
AH
SA AB
2 2
3.
3
a a
a a
3
2
a
.
I
A
B
C
S
G
Câu 6: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số đã cho có
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
Lời giải
Chọn D
Do hàm số ( )y f x liên tục trên nên từ bảng xét dấu đạo hàm ta lập được bảng biến thiên như
sau
Dễ thấy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.
Câu 7: Cho hàm số
3
1
x
y
x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
; 1 . B. Hàm số đồng biến trên
; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên
; . D. Hàm số đồng biến trên
\ 1 .
Lời giải
Chọn B
Ta có
2
4
' 0,
1
y
x
với
x
thuộc khoảng
; 1 và
1; .
Vậy hàm số đồng biến trên
; 1 .
Câu 8: Cho hàm số
y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Gọi ,a A lần lượt là giá trị
nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
1f x trên đoạn
1;0 . Giá trị a A bằng
A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số
1y f x được thực hiện bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số
y f x sang
trái 1 đơn vị.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 2 cụm trường THPT Sóc Sơn, Mê Linh
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 2 cụm trường THPT Sóc Sơn, Mê Linh được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2023. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết.
Đề thi được xây dựng theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm, giống với đề thi THPT Quốc gia các năm về trước. Đề được tổng hợp gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Thi THPT Quốc gia môn Toán.
