VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2022-2023

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

1 2.004

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 3

NĂM HỌC: 2022-2023

MÔN: TOÁN

Ngày thi: 7/5/2022

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2 điểm): Cho các biểu thức:

2

x

A

x

=

−

và

13

1

11

xx

B

x

xx

−

=++

−

+−

(với

0; 1; 4x xx≥ ≠≠

)

1. Tính giá trị của biểu thức

A

khi

25

x =

.

2. Rút gọn biều thức

B

.

3. Đặt

.P AB=

. Tìm x để

1

8

x

P

+

−≥

.

Bài 2 (2,5 điểm):

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:

Trên một khúc sông, một canô đi xuôi dòng 60 km, sau đó lại chạy ngược dòng 64 km,

biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 30 phút. Tính vận tốc riêng của

canô, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

2. Một bồn chứa xăng đạ

̣

t trên xe có cấu tạo:

hai đầu là hai nửa hình cầu có đường kính là

2, 4m

, phần thân là một hình trụ có chiều

dài

3, 4m

. Tính thể tích của bồn chứa xăng.

(Lấy

3,14

π

≈

)

Bài 3 (2 điểm):

1. Giải hệ phương trình:

7

54

3

2 59

y

x

y

x



− +=







+ +=





2. Cho parabol

( )

2

:Pyx=

và đường thẳng

:1

d y mx m= −+

.

a) Tìm tọa độ giao điểm của () và  khi  = 4.

b) Tìm  để

(



)

và  cắt nhau tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải của trục tung sao

cho tổng các tung độ của các giao điểm bằng 5.

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác  nhọn nội tiếp

( )

O

( )

AB AC<

. Các đường cao

AD

;

BE

;

CF

cắt nhau tại . Đường thẳng  cắt () tại  ( khác ).

a) Chứng minh tứ giác  là tứ giác nội tiếp.

b) Kẻ đường kính . Chứng minh .  = .  và tứ giác  là hình thang cân.

c) Đường tròn đường kính  cắt () tại  ( khác ). Gọi  là điểm chính giữa cung nhỏ

BC

;

MP

cắt

BC

tại . Chứng minh  là phân giác của góc .

Bài 5 (0,5 điểm): Cho , ,  > 0 và thỏa măn: 

2

+ 

2

+ 

2

≤ .

Tìm giá trị lớn nhất của

222

abc

M

a bc b ac c ab

=++

+++

.

----------------- HẾT ----------------

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2022-2023

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2022-2023 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết dưới đây là tài liệu tham khảo giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Nội dung đề thi được tổng hợp trong chương trình học lớp 9.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2022-2023. Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...