Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 là đề thi giải Toán qua mạng có đáp án đi kèm, hi vọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 - 2016.

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016

Mời làm: Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 trực tuyến

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 1.1: Tổng hai số bằng 17, số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105. Khi đó số thứ hai bằng .........

Câu 1.2: Số chính phương có ba chữ số và chia hết cho 56 là .........

Câu 1.3: Giá trị của m để đồ thị các hàm số y = 2x + 7; y = -1/3 .x + 7/3; y = 2x/m - 1/m đồng quy tại 1 điểm là .......

Câu 1.4: Gọi (xo; yo) là nghiệm của hệ phương trình:

Để x_o + y_o = 3 thì m = ......

Câu 1.5: Số nghiệm của phương trình là: ........

Câu 1.6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là .........

Câu 1.7: Nghiệm của phương trình:là x = .............

Câu 1.8: Biết x là một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu đem x chia cho tổng các chữ số của x thì được thương là 4, dư là 3. Còn nếu đem x chia cho tích các chữ số của x thì được thương là 3 và dư là 5. Khi đó x = ......

Câu 1.9: Biết rằng phương trình x² + px + 1 = 0 có 2 nghiệm là a, b và phương trình x² + qx + 2 = 0 có 2 nghiệm b, c. Khi đo giá trị của biểu thức A = pq - (b - a)(b - c) = ...........

Câu 1.10: Cho x; y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: .......

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Số nghiệm của phương trình x⁴ + x³ = -x³ + x + 2 là: .......

Câu 2.2: Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua O. Trên dây AB lấy các điểm M, N sao cho AM = NB = MN. Tia OM, ON cắt (O) lần lượt tại C và D. Kết quả so sánh số đo 2 góc AOC và góc BOD là: AOC ...... BOD.

Câu 2.3: Cho biểu thức . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng ........

Câu 2.4: Phương trình có nghiệm x = ...........

Câu 2.5: Cho 2 số dương x; y thỏa mãn x + y = 2. Giá trị lớn nhất của B = 2xy(x² + y²) là: ...........

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: Giá trị của biểu thức: là:

a. -1/2 b. 1/2 c. 17/20 d. -17/20

Câu 3.2: Hàm số y = (m² - 3m + 2)x + 5 đồng biến khi và chỉ khi:

a. 1 < m < 2 b. m < 1 c. 2 < m d. m < 1 hoặc m > 2

Câu 3.3: Một số có hai chữ số; trong đó chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số này với nhau thì tổng của số mới và số ban đầu là 154. Số ban đầu là:

a. 145 b. 95 c. 154 d. 59

Câu 3.4: Nếu phương trình x² - mx + 2m = 0 có nghiệm x = 1 thì nghiệm còn lại là:

a. -5 b. 2 c. -2 d. 5

Câu 3.5: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình: (2x + 1)(x + 1)²(2x + 3) = 18 là .......

a. 25/4 b. 13/2 c. 7/24 d. 3

Câu 3.6: Đa thức dư trong phép chia đa thức x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ + x²⁴³ cho đa thức (x² - 1) là ax + b. Khi đó a + b = .......
a. 5 b. 4 c. 8 d. 6

Câu 3.7: Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy là:

a. 30 b. 31 c. 11/2 d. 121/4

Câu 3.8: Số giá trị của a để hệcó nghiệm duy nhất là:

a. 1 b. 0 c. 2 d. 3

Câu 3.9: Viết số 1995¹⁹⁹⁵ dưới dạng 1995¹⁹⁹⁵ = a₁ + a₂ + a₃ + ...... + a_n.

Khi đó a₁² + a₂² + a₃² + ...... + a_n² chia cho 6 thì có số dư là ............

a. 5 b. 4 c. 6 d. 3

Câu 3.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

a. 1 b. 3 c. 5 d. 2

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.1: 13

Câu 1.2: 784

Câu 1.3: 1

Câu 1.4: 5

Câu 1.5: 2

Câu 1.6: 2

Câu 1.7: 3

Câu 1.8: 23

Câu 1.9: 6

Câu 1.10: 22

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: 2

Câu 2.2: =

Câu 2.3: 4

Câu 2.4: 3

Câu 2.5: 4

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: a

Câu 3.2: d

Câu 3.3: d

Câu 3.4: c

Câu 3.5: b

Câu 3.6: d

Câu 3.7: a

Câu 3.8: c

Câu 3.9: d

Câu 3.10: a