VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 CD

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
Giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$ là:
- A.
  $2005$
- B.
  $2008$
- C.
  $2004$
- D.
  $2010$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 2}{2002} - 1 + \frac{x - 4}{2000} - 1 < \frac{x - 3}{2001} - 1 + \frac{x - 5}{1999} - 1$

$\Leftrightarrow \frac{x - 2004}{2002} + \frac{x - 2004}{2000} < \frac{x - 2004}{2001} + \frac{x - 2004}{1999}$

$\Leftrightarrow (x - 2004)\left( \frac{1}{2002} + \frac{1}{2000} - \frac{1}{2001} - \frac{1}{1999} ight) < 0$

Vì $\frac{1}{2002} + \frac{1}{2000} - \frac{1}{2001} - \frac{1}{1999} < 0$ nên $x - 2004 > 0 \Leftrightarrow x > 2004$

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là 2005.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Có bao nhiêu số tự nhiên n chẵn thỏa mãn bất phương trình $5(2 - 3n) \geq - 3n - 42$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $5$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5(2 - 3n) \geq - 3n - 42$

$\Leftrightarrow 10 - 15n \geq - 3n - 42$

$\Leftrightarrow - 12n \geq - 52 \Leftrightarrow n \leq \frac{13}{3}$

Vì n là số tự nhiên chẵn nên có tất cả 3 giá trị của n thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Câu 3: Thông hiểu
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Với giá trị nào của tham số $m$ thì bất phương trình $\left( m^{2} + 3 ight)x^{3} - x + 6 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  Không có giá trị m thỏa mãn
- B.
  $m = 1$
- C.
  $m = - 3$
- D.
  $\forall m\mathbb{\in R}$
Hướng dẫn:
Để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì

$m^{2} + 3 = 0$ (vô lí)

Vì $m^{2} \geq 0 \Rightarrow m^{2} + 3 \geq 3$

Vậy không có giá trị nào của tham số m để bất phương trình đã cho là một bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 4: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Chọn kết luận đúng? $x = - 3$ là một nghiệm của bất phương trình:
- A.
  $2 + x < 2 + 2x$
- B.
  $2x + 1 > 5$
- C.
  $7 - 2x < 10 - x$
- D.
  $- 3x > 4x + 3$
Hướng dẫn:
Thay $x = - 3$ vào từng bất phương trình ta được:

$2.( - 3) + 1 > 5 \Leftrightarrow - 5 > 5$ vô lí nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

$7 - 2.( - 3) < 10 - ( - 3) \Leftrightarrow 13 < 13$ vô lí nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

$2 + ( - 3) < 2 + 2.( - 3) \Leftrightarrow - 1 < - 4$ vô lí nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

$- 3.( - 3) > 4.( - 3) + 3 \Leftrightarrow 9 > - 9$ thỏa mãn nên x = -3 là nghiệm của phương trình.
Câu 5: Thông hiểu
Giải bất phương trình
Cho bất phương trình $\left( m^{2} - 2m ight)x + 1 < m$ . Tìm nghiệm của bất phương trình khi $m = 3$ ?
- A.
  $x < \frac{2}{3}$
- B.
  $x > \frac{2}{3}$
- C.
  $x < - \frac{2}{3}$
- D.
  $x > - \frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Thay m = 3 vào bất phương trình đã cho ta có:

$BPT \Leftrightarrow \left( 3^{2} - 2.3 ight)x + 1 < 3$

$\Leftrightarrow 3x < 2 \Leftrightarrow x < \frac{2}{3}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{2}{3}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định nghiệm của bất phương trình
Bất phương trình $2(x + 2)^{2} < 2x(x + 2) + 4$ có nghiệm là:
- A.
  $x \geq - 1$
- B.
  $x > - 1$
- C.
  $x > 1$
- D.
  $x < - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2(x + 2)^{2} < 2x(x + 2) + 4$

$\Leftrightarrow 2x^{2} + 8x + 8 < 2x^{2} + 4x + 4$

$\Leftrightarrow 4x < - 4 \Leftrightarrow x < - 1$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x < - 1$ .
Câu 7: Thông hiểu
Tìm x để biểu thức nhận giá trị dương
Cho biểu thức $A = \frac{x + 27}{5} - \frac{3x - 7}{4}$ . Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $A$ nhận giá trị dương?
- A.
  $x > 13$
- B.
  $x \geq 13$
- C.
  $x \leq 13$
- D.
  $x < 13$
Hướng dẫn:
Theo bài ra ta có: Biểu thức A nhận giá trị dương khi đó:

$A > 0 \Leftrightarrow \frac{x + 27}{5} - \frac{3x - 7}{4} > 0$

$\Leftrightarrow 4(x + 27) - 5(3x - 7) > 0$

$\Leftrightarrow - 11x + 143 > 0 \Leftrightarrow x < 13$

Vậy $x < 13$ thì $A > 0$
Câu 8: Thông hiểu
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chọn kết luận đúng về nghiệm của bất phương trình $1 - 3x \geq 2 - x$ ?
- A.
  $x \geq - \frac{1}{2}$
- B.
  $x \geq \frac{1}{2}$
- C.
  $x \leq \frac{1}{2}$
- D.
  $x \leq - \frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$1 - 3x \geq 2 - x \Leftrightarrow 1 - 3x - 2 + x \geq 0$

$\Leftrightarrow - 2x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow - 2x \geq 1 \Leftrightarrow x \leq - \frac{1}{2}$
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $(x - 2)(x + 3) > 0$
- B.
  $3x - 1 < 0$
- C.
  $\frac{- 2x + 1}{2x + 1} \geq 0$
- D.
  $x^{3} + 8 \leq 0$
Hướng dẫn:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b > 0$ (hoặc $ax + b < 0$ ; $ax + b \geq 0$ ; $ax + b \leq 0$ ) với $a eq 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn cần tìm là $3x - 1 < 0$ .
Câu 10: Nhận biết
Tìm bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $\frac{4x - 1}{2x + 3} < 0$
- B.
  $\frac{2}{5}y - 4 \geq 0$
- C.
  $2x + 1 > (x + 4).x$
- D.
  $x^{2} + 3x + 1 \geq 0$
Hướng dẫn:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b > 0$ (hoặc $ax + b < 0$ ; $ax + b \geq 0$ ; $ax + b \leq 0$ ) với $a eq 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn cần tìm là $\frac{2}{5}y - 4 \geq 0$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Giải bất phương trình $(x + 5)(x + 6) > (x + 2)(x - 2)$ . Kết luận nào sau đây đúng về nghiệm của bất phương trình đã cho?
- A.
  $x > - \frac{26}{11}$
- B.
  $x < - \frac{26}{11}$
- C.
  $x < - \frac{34}{11}$
- D.
  $x > - \frac{34}{11}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + 5)(x + 6) > (x + 2)(x - 2)$

$\Leftrightarrow x^{2} + 5x + 6x + 30 > x^{2} - 4$

$\Leftrightarrow x^{2} + 11x + 30 > x^{2} - 4$

$\Leftrightarrow 11x > - 34 \Leftrightarrow x > \frac{- 34}{11}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x > - \frac{34}{11}$ .
Câu 12: Nhận biết
Xác định phép biến đổi đúng
Cho bất phương trình $- 6x + 11 \leq 34$ , phép biến đổi nào sau đây đúng?
- A.
  $6x \leq 34 - 11$
- B.
  $- 6x \leq 34 - 11$
- C.
  $- 6x \leq 34 + 11$
- D.
  $- 6x \geq 34 + 11$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- 6x + 11 \leq 34 \Leftrightarrow - 6x \leq 34 - 11$

Vậy phép biến đổi đúng là $- 6x \leq 34 - 11$
Câu 13: Nhận biết
Tìm bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- A.
  $6 - \frac{1}{2y} < 0$
- B.
  $y < 8 - 3y$
- C.
  $\frac{2}{5}x - y < 1$
- D.
  $4 + 0y \geq 8$
Hướng dẫn:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b > 0$ (hoặc $ax + b < 0$ ; $ax + b \geq 0$ ; $ax + b \leq 0$ ) với $a eq 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn cần tìm là $y < 8 - 3y$ .
Câu 14: Nhận biết
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn hai bất phương trình
Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình

$3(n + 2) + 4n - 3 < 24$ và $(n - 3)^{2} - 43 \leq (n - 4)(n + 4)$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3(n + 2) + 4n - 3 < 24 \Leftrightarrow 7n < 21 \Leftrightarrow n < 3$

Lại có

$(n - 3)^{2} - 43 \leq (n - 4)(n + 4)$

$\Leftrightarrow n^{2} - 6n + 9 - 43 \leq n^{2} - 16$

$\Leftrightarrow n \geq - 3$

Vì n là số tự nhiên và đồng thời thỏa mãn cả hai bất phương trình nên ta tìm được $n \in \left\{ 0;1;2 ight\}$
Câu 15: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Một học sinh thực hiện giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

Giải bất phương trình $- \frac{3}{7}x > 12$ ta có:

Ta có: $- \frac{3}{7}x > 12 \Leftrightarrow - \frac{3}{7}x.\left( - \frac{7}{3} ight) > 12.\left( - \frac{7}{3} ight) \Leftrightarrow x > - 28$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > - 28$

Hãy kiểm tra xem lời giải trên đúng hay sao? Nếu giải sai thì sai từ bước nào?
- A.
  Lời giải sai, sai từ bước $x > - 28$ .
- B.
  Lời giải sai, sai từ bước $- \frac{3}{7}x.\left( - \frac{7}{3} ight) > 12.\left( - \frac{7}{3} ight)$ .
- C.
  Lời giải sai, sai từ bước kết luận.
- D.
  Lời giải đúng.
Hướng dẫn:
Ta có:

$- \frac{3}{7}x > 12 \Leftrightarrow - \frac{3}{7}x.\left( - \frac{7}{3} ight) < 12.\left( - \frac{7}{3} ight) \Leftrightarrow x < - 28$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - 28$

Vậy lời giải sai, sai từ bước $- \frac{3}{7}x.\left( - \frac{7}{3} ight) > 12.\left( - \frac{7}{3} ight)$ .
Câu 16: Thông hiểu
Tìm x để biểu thức không âm
Tìm giá trị của $x$ để phân thức $\frac{4}{9 - 3x}$ không âm?
- A.
  $x < 3$
- B.
  $x > 4$
- C.
  $x \leq 3$
- D.
  $x > 3$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $9 - 3x eq 0 \Rightarrow x eq 3$

Phân thức $\frac{4}{9 - 3x}$ không âm $\Leftrightarrow \frac{4}{9 - 3x} \geq 0$

Vì $4 > 0$ và $x eq 3$ nên $9 - 3x > 0 \Leftrightarrow x < 3$

Vậy x < 3 là giá trị cần tìm.
Câu 17: Thông hiểu
Tìm x thỏa mãn yêu cầu đề bài
Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức $(x + 1)^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $(x - 3)^{2}$ ?
- A.
  $x \leq \frac{3}{2}$
- B.
  $x > \frac{3}{2}$
- C.
  $x < \frac{3}{2}$
- D.
  $x \geq \frac{3}{2}$
Hướng dẫn:
Theo bài ra ta có:

$(x + 1)^{2} - 4 \leq (x - 3)^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} + 2x + 1 - 4 \leq x^{2} - 6x + 9$

$\Leftrightarrow 8x \leq 12 \Leftrightarrow x \leq \frac{3}{2}$

Vậy $x \leq \frac{3}{2}$ là giá trị cần tìm.
Câu 18: Vận dụng

Điền đáp án vào chỗ trống

Một người cần di chuyển đến địa điểm A, người đó bắt GrabCar để đi. Biết rằng khi đi GrabCar giá sẽ rẻ gấp đôi mỗi kilomet so với taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở xe là 5000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không tài khoản sẽ tự động trừ tiền). Biết rằng số tiền người đó phải trả là số tròn chục nghìn, số tiền đó lớn hơn 25000 đồng và nhỏ hơn 35000 đồng. Tính số tiền nếu người đó đi xe taxi truyền thống đến A?

Số tiền cần tìm là: 50000 đồng.

Đáp án là:

Một người cần di chuyển đến địa điểm A, người đó bắt GrabCar để đi. Biết rằng khi đi GrabCar giá sẽ rẻ gấp đôi mỗi kilomet so với taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở xe là 5000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không tài khoản sẽ tự động trừ tiền). Biết rằng số tiền người đó phải trả là số tròn chục nghìn, số tiền đó lớn hơn 25000 đồng và nhỏ hơn 35000 đồng. Tính số tiền nếu người đó đi xe taxi truyền thống đến A?

Số tiền cần tìm là: 50000 đồng.

Gọi số tiền người đó phải trả khi đi xe truyền thống là x (đồng)

Theo giả thiết, số tiền người đó phải trả khi di Grab là $\frac{x}{2} + 500$ đồng

Mà $25000 < \frac{x}{2} + 500 < 35000$ và đó là số tiền tròn chục nên suy ra $\frac{x}{2} + 5000 = 30000$

Từ đó tìm được $x = 50000$ đồng.
Câu 19: Thông hiểu
Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\frac{x + 4}{5} - x + 5 < \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 2}{2}$ là:
- A.
  $5$
- B.
  $8$
- C.
  $7$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x + 4}{5} - x + 5 < \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 2}{2}$

$\Leftrightarrow 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)$

$\Leftrightarrow 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150$

$\Leftrightarrow - 19x < - 114 \Leftrightarrow x > 6$

Suy ra nghiệm của bất phương trình là $x > 6$

Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là $x = 7$ .
Câu 20: Nhận biết
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Nghiệm của bất phương trình $9 - 3x \leq 0$ là:
- A.
  $x \geq - 3$
- B.
  $x \leq - 3$
- C.
  $x \leq 3$
- D.
  $x \geq 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$9 - 3x \leq 0 \Leftrightarrow - 3x \leq - 9 \Leftrightarrow x \geq 3$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x \geq 3$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (50%):

2/3
Vận dụng (5%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

30

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 9 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Lớp 9

Khóa học Lớp 9

Toán 9 - Cánh diều

Toán 9 - Cánh diều

Bài tập cuối chương 8 Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Luyện tập Hình trụ Cánh Diều

Luyện tập Hình cầu Cánh Diều

Luyện tập Hình nón Cánh diều

Bài tập cuối chương 10 Hình học trực quan Cánh Diều

Bài tập cuối chương 9 Đa giác đều