VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 9 Đa giác đều

Trắc nghiệm Toán 9 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9 chương 9: Đa giác đều sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD như hình vẽ.

Số đo góc $\widehat{BAC} =$ 66⁰

Số đo góc $\widehat{ABC} =$ 54⁰

Số đo góc $\widehat{BCA} =$ 60⁰

Đáp án là:

Cho một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD như hình vẽ.

Số đo góc $\widehat{BAC} =$ 66⁰

Số đo góc $\widehat{ABC} =$ 54⁰

Số đo góc $\widehat{BCA} =$ 60⁰

Theo công thức tính góc của đa giác đều ta có:

$\widehat{ADB} = \frac{6 - 2.180^{0}}{6} = 120^{0} \Rightarrow \widehat{DAB} = \widehat{DBA} = 30^{0}$

$\widehat{ADC} = \frac{5 - 2.180^{0}}{5} = 108^{0} \Rightarrow \widehat{DAC} = \widehat{DCA} = 36^{0}$

$\Rightarrow \widehat{BDC} = 360^{0} - 120^{0} - 108^{0} = 132^{0}$

Ta có: $\Delta BDC$ có $DB = DC$ cân tại D.

Do đó $\widehat{DBC} = \widehat{DCB} = \frac{180^{0} - 132^{0}}{2} = 24^{0}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{BAC} = 30^{0} + 36^{0} = 66^{0} \\ \widehat{ABC} = 30^{0} + 24^{0} = 54^{0} \\ \widehat{BAC} = 24^{0} + 36^{0} = 60^{0} \\ \end{matrix} ight.$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho ngũ giác đều $ABCDE$ như hình vẽ.

Tính số đo góc E.
- A.
  $100{^\circ}$
- B.
  $108{^\circ}$
- C.
  $120{^\circ}$
- D.
  $95^{0}$
Hướng dẫn:
Tổng các góc trong của ba tam giác $ABC,ACD$ và $ADE$ là: $3.180{^\circ} = 540{^\circ}$

$\Rightarrow$ Tổng các góc trong của ngũ giác đều $ABCED$ là $540{^\circ}$ .

Vì $ABCED$ là ngũ giác đều nên tất cả các góc đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng $\frac{540}{5} = 108{^\circ}$ .

Vậy số đo góc E bằng $108{^\circ}$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tổng số đo các góc trong đa giác n cạnh là:
- A.
  $(n - 2).180^{0}$
- B.
  $(n - 1).180^{0}$
- C.
  $(n - 3).180^{0}$
- D.
  $n.180^{0}$
Hướng dẫn:
Đa giác lồi n cạnh có số đường chéo xuất phát từ một đỉnh là n – 3 đường

Số tam giác không có điểm chung của n giác là : n – 2 tam giác

Tổng các góc trong n giác lồi bằng tổng các góc của n – 2 tam giác

Vậy tổng các góc trong của n giác lồi có số đo bằng $(n - 2).180^{0}$
Câu 4: Thông hiểu
Xác định góc quay
Xét phép quay góc α có tâm là tâm của đa giác đều trên hình. Để biến hình trên thành chính nó thì α có thể bằng:
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $90^{0}$
- C.
  $70^{0}$
- D.
  $144^{0}$
Hướng dẫn:
Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 5 cạnh. Mỗi góc ở tâm có số đo 360⁰ : 5 = 72⁰.

Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 72.

Vậy đáp án cần tìm là 144⁰.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Đa giác có số đường chéo bằng số cạnh là:
- A.
  Ngũ giác
- B.
  Bát giác
- C.
  Tứ giác
- D.
  Lục giác
Hướng dẫn:
Số đường chéo của hình n giác là $\frac{(n - 3).n}{2}$

Để số đường chéo bằng số cạnh ta có:

$\frac{(n - 3).n}{2} = n$

$\Leftrightarrow (n - 3).n = 2n$

$\Leftrightarrow n(n - 5) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} n = 0(ktm) \\ n = 5(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy ngũ giác là đa giác có số cạnh bằng số đường chéo.
Câu 6: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho hình vuông $ABCD$ , gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác nào?
- A.
  $\Delta OCD$
- B.
  $\Delta OAB$
- C.
  $\Delta OCB$
- D.
  $\Delta ODA$
Hướng dẫn:
Ta có $ABCD$ là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Do đó $\widehat{AOC} = 180^{0}$ suy ra số đo cung ABC bằng 180⁰

Nên phép quay thuận chiều 180⁰ thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O

=> Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Phép quay ngược chiều tâm A góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.
- B.
  Phép quay thuận chiều tâm A góc quay 45⁰ biến điểm B thành điểm C.
- C.
  Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 45⁰ biến điểm B thành điểm A.
- D.
  Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.
Hướng dẫn:
Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.
Câu 8: Vận dụng cao
Chọn hình thích hợp
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng $3cm$ . Tính diện tích của hình lục giác đều đã cho.
- A.
  $\frac{18\sqrt{3}}{3}(cm^{2})$
- B.
  $\frac{45\sqrt{3}}{2}(cm^{2})$
- C.
  $\frac{27\sqrt{3}}{2}(cm^{2})$
- D.
  $\frac{30\sqrt{3}}{2}(cm^{2})$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có tam giác $AOB$ vuông tại $O$ .

Theo định lí Pythagore, ta có: $OA^{2} + OB^{2} = AB^{2}$

hay $R^{2} + R^{2} = 9$

$2R^{2} = 9$

$R^{2} = \frac{9}{2}$

$R = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}(cm)$

Ta có cạnh của hình lục giác đều bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Xét tam giác đều $KOI$ cạnh $R = \frac{3\sqrt{2}}{2}$ nên đường cao $ON = OK.sin\widehat{OKN} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Do đó diện tích tam giác $KOI = \frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{2}}{2}.\frac{3\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{18\sqrt{3}}{8}(cm^{2})$

Diện tích hình lục giác đều là: $S = 6.\frac{18\sqrt{3}}{8} = \frac{27\sqrt{3}}{2}(cm^{2})$
Câu 9: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Tổng số đo các góc của đa giác đều $7$ cạnh bằng:
- A.
  $900^{0}$
- B.
  $540^{0}$
- C.
  $108^{0}$
- D.
  $1080^{0}$
Hướng dẫn:
Tổng số đo các góc của đa giác đều $7$ cạnh bằng: $(7 - 2).180^{0} = 900^{0}$ .
Câu 10: Vận dụng
Chọn phương án thích hợp
Cho ngũ giác đều $ABCDE$ và một điểm $P$ sao cho $\Delta DPE$ đều (như hình vẽ).

Tính số đo góc $\widehat{APC}$ ?
- A.
  $168^{0}$
- B.
  $180^{0}$
- C.
  $172^{0}$
- D.
  $120^{0}$
Hướng dẫn:
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: $\frac{(5 - 2).180^{0}}{5} = 105^{0}$

Vì $\Delta DPE$ đều nên $\widehat{EDP} = \widehat{DEP} = 60^{0}$

Ta có: $\widehat{AEP} = \widehat{CDP} = 108^{0} - 60^{0} = 48^{0}$

Vì ABCDE là ngũ giác đều và ∆DPE đều suy ra AE = ED = EP = PD = DC

Do đó ∆AEP; ∆CDP cân ta có:

$\widehat{APE} = \widehat{CPD} = \frac{180^{0} - 48^{0}}{2} = 66^{0}$

Vậy $\widehat{APC} = 360^{0} - 60^{0} - 2.66^{0} = 168^{0}$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho phép quay tâm O (O là tâm tam giác MNP) với góc quay bằng bao nhiêu biến $\Delta MNP$ đều thành chính nó?
- A.
  $270^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $90^{0}$
- D.
  $240^{0}$
Hướng dẫn:
Do tam giác MNP đều nên MN = NP = PM

Do đó $sd\widehat{MN} = sd\widehat{NP} = sd\widehat{PM} = \frac{360^{0}}{3} = 120^{0}$

Vậy các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) $0^{0};120^{0};240^{0};360^{0}$ tâm O giữ nguyên hình tam giác MNP.
Câu 12: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Cho tam giác $ABC$ đều như hình vẽ.

Phép phép quay ngược chiều $300{^\circ}$ tâm $A$ biến điểm B thành điểm C

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ đều như hình vẽ.

Phép phép quay ngược chiều $300{^\circ}$ tâm $A$ biến điểm B thành điểm C

Tam giác $ABC$ đều nên $AB = AC$ . Do đó $C$ thuộc đường tròn $(A;AB)$ .

Xét đường tròn $(A;AB)$ , ta có: $\widehat{BAC} = 60^{0}$ $\Rightarrow sd\widehat{BmC} = 60^{0}$

Ta có: $sd\widehat{BnC} = 360{^\circ} - sd\widehat{BmC} = 360^{0} - 60^{0} = 300^{0}$

Khi đó điểm $B$ biến thành điểm $C$ qua phép quay ngược chiếu $300{^\circ}$ tâm $A$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tổng số đo các góc của một đa giác đều $n$ cạnh là $1440^{0}$ thì số cạnh $n$ là:
- A.
  $8$
- B.
  $10$
- C.
  $9$
- D.
  $7$
Hướng dẫn:
Tổng số góc của đa giác đều n cạnh là: $(n - 2).180^{0}$

Từ giả thiết ta có:

$(n - 2).180^{0} = 1440^{0} \Rightarrow n = 10$
Câu 14: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao $AA';BB';CC'$ , (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 240⁰ biến A và A′ thành:
- A.
  B và B′
- B.
  C và C′
- C.
  A và A′
- D.
  B và C
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 240⁰ biến điểm A và điểm A’ thành điểm B và B’.
Câu 15: Thông hiểu
Xác định số cạnh của đa giác đều
Tính số cạnh của một đa giác đều, biết mỗi góc của nó bằng $135^{0}$ ?
- A.
  $n = 8$
- B.
  $n = 6$
- C.
  $n = 10$
- D.
  $n = 5$
Hướng dẫn:
Gọi số cạnh của đa giác đều là $n$

Ta có:

$\frac{(n - 2).180^{0}}{n} = 135^{0}$

$\Leftrightarrow \frac{n - 2}{n} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4(n - 2) = 3n$

$\Leftrightarrow n = 8$

Vậy đa giác đều đã cho có 8 cạnh.
Câu 16: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Phép quay ngược chiều $180^{0}$ tâm O biến điểm A thành điểm nào?
- A.
  Điểm B
- B.
  Điểm D
- C.
  Điểm A
- D.
  Điểm C
Hướng dẫn:
Ta có ABCD là hình vuông nên $AB = BC = CD = DA$

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{BC} = sd\widehat{CD} = sd\widehat{DA} = \frac{360^{0}}{4} = 90^{0}$

=> Phép quay ngược chiều $180^{0}$ tâm O biến điểm A thành điểm C.
Câu 17: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  Hình chữ nhật là đa giác đều.
- B.
  Hình thang cân là đa giác đều.
- C.
  Hình thoi là đa giác đều.
- D.
  Hình vuông là đa giác đều.
Hướng dẫn:
Hình vuông là đa giác đều (vì các cạnh và các góc bằng nhau).
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho phép quay tâm O (O là một điểm bất kì) với góc quay bằng bao nhiêu biến $\Delta ABC$ thành chính nó?
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $90^{0}$
- D.
  $0^{0}$
Hướng dẫn:
Vì phép quay $0^{0}$ và phép quay $360^{0}$ giữ nguyên mọi điểm nên đáp án cần tìm là: $0^{0}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều ABC là phép quay nào?
- A.
  Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O.
- B.
  Phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O.
- C.
  Phép quay thuận chiều 90⁰ tâm O.
- D.
  Phép quay ngược chiều 90⁰ tâm O.
Hướng dẫn:
Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC

Do đó $sd\widehat{AB} = sd\widehat{AC} = sd\widehat{BC} = \frac{360^{0}}{3} = 120^{0}$

Vậy các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) $0^{0};120^{0};240^{0};360^{0}$ tâm O giữ nguyên hình tam giác ABC.
Câu 20: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Trong các hình: tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Số các đa giác đều là:
- A.
  2
- B.
  4
- C.
  1
- D.
  3
Hướng dẫn:
Ta có: hình vuông và tam giác đều là các đa giác đều.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 9 Đa giác đều

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài