VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 3 Căn thức Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 9

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9 chương 3: Căn thức sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $C = \frac{45}{10 - 5\sqrt{3}}$ ta thu được biểu thức mới có dạng $a + b\sqrt{3}$ . Khi đó:
- A.
  $a.b = 162$
- B.
  $a.b = - 6$
- C.
  $a.b = 36$
- D.
  $a.b = 108$
Hướng dẫn:
Ta có:

$C = \frac{45}{10 - 5\sqrt{3}} = \frac{9}{2 - \sqrt{3}}$

$= \frac{9\left( 2 + \sqrt{3} ight)}{\left( 2 - \sqrt{3} ight)\left( 2 + \sqrt{3} ight)}$

$= \frac{9\left( 2 + \sqrt{3} ight)}{4 - 3} = 18 + 9\sqrt{3}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 18 \\ b = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow a.b = 162$
Câu 2: Nhận biết
Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{\sqrt[3]{1 - x}}{\sqrt{x} + 2}$ là:
- A.
  $x \geq 1$
- B.
  $0 < x \leq 1$
- C.
  $x > 1$
- D.
  $x \geq 0$
Hướng dẫn:
Vì $\sqrt[3]{1 - x}$ xác định với mọi x nên $\frac{\sqrt[3]{1 - x}}{\sqrt{x} + 2}$ xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ \sqrt{x} + 2 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x \geq 0$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là $x \geq 0$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng
Cho biểu thức $A = \sqrt{\left( 6\sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt{\frac{9}{25}} ight).15}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Giá trị của biểu thức A là một số hữu tỉ.
- B.
  Giá trị của biểu thức A là một số nguyên dương.
- C.
  Giá trị của biểu thức A là một số vô tỉ.
- D.
  Giá trị của biểu thức A là một số nguyên.
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \sqrt{\left( 6\sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt{\frac{9}{25}} ight).15}$

$A = \sqrt{6.15\sqrt{\left( \frac{2}{5} ight)^{2}} - 15\sqrt{\left( \frac{3}{5} ight)^{2}}}$

$A = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$

Vậy mệnh đề đúng là: “Giá trị của biểu thức A là một số vô tỉ”.
Câu 4: Thông hiểu
Đơn giản biểu thức K
Xác định giá trị của biểu thức $K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{10} + \sqrt{6} ight)\left( 4 + \sqrt{15} ight)$ ?
- A.
  $K = \sqrt{10} + \sqrt{6}$
- B.
  $K = \sqrt{10} - \sqrt{6}$
- C.
  $K = \sqrt{5} - \sqrt{3}$
- D.
  $K = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{10} + \sqrt{6} ight)\left( 4 + \sqrt{15} ight)$

$K = 2\left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)\left( 4 + \sqrt{15} ight)$

$K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)\left( 8 + 2\sqrt{15} ight)$

$K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)\left( 5 + 2\sqrt{5}.\sqrt{3} + 3 ight)$

$K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)$

$K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} ight)^{2}$

$K = \left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( 8 + 2\sqrt{15} ight)$

$K = 2.\left( 4 - \sqrt{15} ight)\left( 4 + \sqrt{15} ight)$

$K = 2.\left( 4^{2} - 15 ight) = 2.(16 - 15) = 2$
Câu 5: Nhận biết
Biến đổi biểu thức chứa căn
Khử mẫu căn thức $\sqrt{11\frac{11}{120}}$ ta được kết quả là:
- A.
  $\frac{11\sqrt{330}}{120}$
- B.
  $\frac{11\sqrt{330}}{30}$
- C.
  $\frac{11\sqrt{330}}{60}$
- D.
  $\frac{11\sqrt{330}}{15}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{11\frac{11}{120}} = \sqrt{\frac{1331}{120}} = \frac{11\sqrt{330}}{60}$
Câu 6: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức Q
Đơn giản biểu thức $Q = \sqrt{1 + \sqrt{3 + \sqrt{13 + 4\sqrt{3}}}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - \sqrt{13 - 4\sqrt{3}}}}$ thu được kết quả là:
- A.
  $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $\sqrt{6}$
- C.
  $2\sqrt{3}$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{3 + \sqrt{13 + 4\sqrt{3}}}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - \sqrt{13 - 4\sqrt{3}}}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{3 + \sqrt{12 + 2.2\sqrt{3} + 1}}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - \sqrt{12 - 2.2\sqrt{3} + 1}}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{3 + \sqrt{\left( 2\sqrt{3} ight)^{2} + 2.2\sqrt{3} + 1^{2}}}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - \sqrt{\left( 2\sqrt{3} ight)^{2} - 2.2\sqrt{3} + 1^{2}}}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{3 + \sqrt{\left( 2\sqrt{3} + 1 ight)^{2}}}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - \sqrt{\left( 2\sqrt{3} - 1 ight)^{2}}}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{3 + 2\sqrt{3} + 1}} + \sqrt{1 - \sqrt{3 - 2\sqrt{3} + 1}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{\left( \sqrt{3} ight)^{2} + 2\sqrt{3} + 1^{2}}} + \sqrt{1 - \sqrt{\left( \sqrt{3} ight)^{2} - 2\sqrt{3} + 1^{2}}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{\left( \sqrt{3} + 1 ight)^{2}}} + \sqrt{1 - \sqrt{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2}}}$

$Q = \sqrt{1 + \sqrt{3} + 1} + \sqrt{1 - \sqrt{3} - 1}$

$Q = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

Nhân cả hai vế của biểu thức với $\sqrt{2}$

$\Rightarrow \sqrt{2}Q = \sqrt{2}.\left\lbrack \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} ightbrack$

$\Rightarrow \sqrt{2}Q = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}$

$\Rightarrow \sqrt{2}Q = \sqrt{\left( \sqrt{3} + 1 ight)^{2}} + \sqrt{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2}}$

$\Rightarrow \sqrt{2}Q = \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1$

$\Rightarrow \sqrt{2}Q = 2\sqrt{3} \Rightarrow Q = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{6}$
Câu 7: Thông hiểu
Thu gọn biểu thức L
Rút gọn biểu thức $L = \sqrt{\frac{3 + \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}} + \sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}}$ thu được kết quả là:
- A.
  $L = 2\sqrt{5}$
- B.
  $L = 3$
- C.
  $L = 6$
- D.
  $L = \sqrt{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$L = \sqrt{\frac{3 + \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}} + \sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}}$

$L = \sqrt{\frac{\left( 3 + \sqrt{5} ight)\left( 3 + \sqrt{5} ight)}{\left( 3 - \sqrt{5} ight)\left( 3 + \sqrt{5} ight)}} + \sqrt{\frac{\left( 3 - \sqrt{5} ight)\left( 3 - \sqrt{5} ight)}{\left( 3 - \sqrt{5} ight)\left( 3 + \sqrt{5} ight)}}$

$L = \sqrt{\frac{\left( 3 + \sqrt{5} ight)^{2}}{4}} + \sqrt{\frac{\left( 3 - \sqrt{5} ight)^{2}}{4}}$

$L = \frac{3 + \sqrt{5}}{2} + \frac{3 - \sqrt{5}}{2} = 3$
Câu 8: Thông hiểu
Xác định giá trị biểu thức M
Với $x = - \sqrt{2}$ thì giá trị của biểu thức $M = 4x - 2\sqrt{2} + \frac{\sqrt{x^{3} + 2x^{3}}}{\sqrt{x + 2}}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $- 6\sqrt{2}$
- B.
  $- 7\sqrt{2}$
- C.
  $- 5\sqrt{2}$
- D.
  $4\sqrt{2}$
Hướng dẫn:
Thay $x = - \sqrt{2}$ vào biểu thức ta được:

$M = - 4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + \frac{\sqrt{- 2\sqrt{2} + 4}}{\sqrt{- \sqrt{2} + 2}}$

$M = - 6\sqrt{2} + \frac{\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{2} + 2}}{\sqrt{- \sqrt{2} + 2}}$

$M = - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = - 5\sqrt{2}$
Câu 9: Nhận biết
Tìm biểu thức bằng với biểu thức đã cho
Biểu thức $\sqrt{11 - 4\sqrt{7}}$ bằng với biểu thức nào sau đây?
- A.
  $\left( \sqrt{7} - 2 ight)^{2}$
- B.
  $\sqrt{7} - 2$
- C.
  $\sqrt{7} - 4$
- D.
  $\left| \sqrt{7} - 4 ight|$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{11 - 4\sqrt{7}} = \sqrt{\left( \sqrt{7} ight)^{2} - 2.2.\sqrt{7} + 2^{2}}$

$= \sqrt{\left( \sqrt{7} - 2 ight)^{2}} = \left| \sqrt{7} - 2 ight| = \sqrt{7} - 2$
Câu 10: Nhận biết
Chọn khẳng định sai
Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $4\sqrt{3} = \sqrt{48}$
- B.
  $2\sqrt{3} = \sqrt{12}$
- C.
  $- 4\sqrt{3} = - \sqrt{48}$
- D.
  $- 4\sqrt{3} = \sqrt{( - 4)^{2}.3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- 4\sqrt{3} = - \sqrt{4^{2}.3} = - \sqrt{48}$

Khẳng định sai là: $- 4\sqrt{3} = \sqrt{( - 4)^{2}.3}$
Câu 11: Nhận biết
Tìm x để biểu thức có nghĩa
Điều kiện của $x$ để biểu thức $H = 20 + \sqrt{5 - x}$ có nghĩa là:
- A.
  $x > 5$
- B.
  $x < 5$
- C.
  $x \leq 5$
- D.
  $x \geq 5$
Hướng dẫn:
Để biểu thức đã cho có nghĩa thì

$5 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 5$
Câu 12: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức P
Cho biểu thức $P = \frac{1}{\sqrt{x} - 3} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P$ tại $x = 10$ ?
- A.
  $9$
- B.
  $0$
- C.
  $6$
- D.
  $\frac{6}{7}$
Hướng dẫn:
ta có:

$P = \frac{1}{\sqrt{x} - 3} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}$

$P = \frac{\sqrt{x} + 3}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} + 3 ight)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} + 3 ight)}$

$P = \frac{\sqrt{x} + 3 - \sqrt{x} + 3}{\left( \sqrt{x} - 3 ight)\left( \sqrt{x} + 3 ight)}$

$P = \frac{6}{x - 9}$

Thay $x = 10$ vào biểu thức P thu gọn ta được:

$P = \frac{6}{10 - 9} = 6$
Câu 13: Nhận biết
Đơn giản biểu thức chứa căn
Với $x > 0$ , kết quả của phép tính $x\sqrt{\frac{x^{4}}{x^{2}}}$ là:
- A.
  $\frac{x^{2}}{2}$
- B.
  $- \frac{x^{2}}{2}$
- C.
  $x^{2}$
- D.
  $- x^{2}$
Hướng dẫn:
Với $x > 0$ ta có:

$x\sqrt{\frac{x^{4}}{x^{2}}} = x\sqrt{x^{2}} = x|x| = x^{2}$
Câu 14: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của biểu thức $\left( 2\sqrt{18} + 3\sqrt{8} - 6\sqrt{2} ight):\sqrt{2}$ bằng
- A.
  $- 6$
- B.
  $0$
- C.
  $6\sqrt{2}$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 2\sqrt{18} + 3\sqrt{8} - 6\sqrt{2} ight):\sqrt{2}$

$= \left( 2\sqrt{9.2} + 3\sqrt{4.2} - 6\sqrt{2} ight):\sqrt{2}$

$= \left( 2.3\sqrt{2} + 3.2\sqrt{2} - 6\sqrt{2} ight):\sqrt{2}$

$= \left( 6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} ight):\sqrt{2} = 6\sqrt{2}:\sqrt{2} = 6$
Câu 15: Vận dụng
Xác định giá trị của biểu thức S
Cho biểu thức $E = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ . Giả sử S là tổng tất cả các giá trị của x để biểu thức E đạt giá trị nguyên. Khi đó giá trị của S là:
- A.
  $S = 41$
- B.
  $S = 44$
- C.
  $S = 36$
- D.
  $S = 38$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x \geq 0;x eq 1$

Ta có:

$E = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} - 1 + 4}{\sqrt{x} - 1} = 1 + \frac{4}{\sqrt{x} - 1}$

Vì E có giá trị nguyên nên $\frac{4}{\sqrt{x} - 1}\mathbb{\in Z}$

$\Rightarrow \sqrt{x} - 1 \in U(4) = \left\{ - 4; - 2; - 1;1;2;4 ight\}$

$\Rightarrow \sqrt{x} \in \left\{ 0;2;3;5 ight\} \Rightarrow x \in \left\{ 0;4;9;25 ight\}$

$\Rightarrow S = 0 + 4 + 9 + 25 = 38$
Câu 16: Thông hiểu
Tìm x biết
Nếu $\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4$ thì giá trị của $x$ bằng:
- A.
  $11$
- B.
  $16$
- C.
  $121$
- D.
  $\sqrt{11}$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x \geq 0$

Ta có:

$\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4 \Leftrightarrow 5 + \sqrt{x} = 16$

$\Leftrightarrow \sqrt{x} = 11 \Leftrightarrow x = 121(tm)$

Vậy giá trị x cần tìm là $x = 121$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai số $x;y$ thỏa mãn $x < 0 < y$ và $xy = - 3$ . Giá trị của biểu thức $N = x\sqrt{\frac{- 3y}{x}} - y\sqrt{\frac{- 3x}{y}}$ bằng:
- A.
  $- 3$
- B.
  $0$
- C.
  $- 6$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Với $x < 0 < y$ ta có: $x = - \sqrt{x^{2}};y = \sqrt{y^{2}}$

Thay các giá trị vừa biến đổi vào biểu thức N ta được:

$N = x\sqrt{\frac{- 3y}{x}} - y\sqrt{\frac{- 3x}{y}}$

$N = - \sqrt{- 3xy} - \sqrt{- 3xy} = - \sqrt{9} - \sqrt{9} = - 6$
Câu 18: Nhận biết
Rút gọn biểu thức B
Đơn giản biểu thức $B = \sqrt[3]{\left( 4 - 2\sqrt{3} ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)}$ thu được kết quả là:
- A.
  $B = \sqrt{3} - 1$
- B.
  $B = \sqrt{3} + 1$
- C.
  $B = 2\sqrt{3} - 1$
- D.
  $B = \sqrt{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = \sqrt[3]{\left( 4 - 2\sqrt{3} ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)}$

$B = \sqrt[3]{\left( 3 - 2\sqrt{3} + 1 ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)}$

$B = \sqrt[3]{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2}\left( \sqrt{3} - 1 ight)}$

$B = \sqrt[3]{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{3}} = \sqrt{3} - 1$

Vậy $B = \sqrt{3} - 1$
Câu 19: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức C
Cho biểu thức $G = \frac{x - 11}{\sqrt{x - 2} - 3}$ . Tính giá trị của biểu thức tại $x = 23 - 12\sqrt{3}$ ?
- A.
  $G = 1 - \sqrt{3}$
- B.
  $G = 2 + \sqrt{3}$
- C.
  $G = 2\sqrt{3}$
- D.
  $G = \sqrt{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x - 2 = 21 - 12\sqrt{3} = \left( 2\sqrt{3} - 3 ight)^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{x - 2} = \sqrt{\left( 2\sqrt{3} - 3 ight)^{2}} = 2\sqrt{3} - 3$

Thay các giá trị vừa tìm được vào biểu thức G ta được:

$G = \frac{23 - 12\sqrt{3} - 11}{2\sqrt{3} - 3 - 3} = \frac{12\left( 1 - \sqrt{3} ight)}{2\sqrt{3}\left( 1 - \sqrt{3} ight)} = 2\sqrt{3}$
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3x + 9}{x - 9}$ ?
- A.
  $4\sqrt{2}$
- B.
  $2\sqrt{2}$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x \geq 0;x eq 9$

Ta có:

$T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3x + 9}{x - 9}$

$T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3x + 9}{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)}$

$T = \frac{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 3 ight)}{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)} + \frac{2\sqrt{x}\left( \sqrt{x} + 3 ight)}{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)} - \frac{3x + 9}{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)}$

$T = \frac{\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 3 ight) + 2\sqrt{x}\left( \sqrt{x} + 3 ight) - 3x - 9}{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)}$

$T = \frac{3\sqrt{x} - 9}{\left( \sqrt{x} + 3 ight)\left( \sqrt{x} - 3 ight)} = \frac{3}{\sqrt{x} + 3}$

Ta có: $x \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x} \geq 0;\forall x \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x} + 3 \geq 3;\forall x \geq 0$

$\Rightarrow M \leq 1$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức T bằng 1.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (50%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

30

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 9 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 3 Căn thức Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 9 - Cánh diều

Bài tập cuối chương 10 Hình học trực quan Cánh Diều

Bài tập cuối chương 8 Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài tập cuối chương 9 Đa giác đều

Luyện tập Hình nón Cánh diều

Luyện tập Hình trụ Cánh Diều

Luyện tập Hình cầu Cánh Diều