VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Góc ở tâm. Góc nội tiếp Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 CD

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9: Góc ở tâm. Góc nội tiếp sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Xác định số phát biểu đúng
Cho các phát biểu sau:

(i) Số đo của cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

(ii) Số đo của nửa đường tròn bằng $180^{0}$ .

(iii) Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Cả 3 phát biểu đã cho đều đúng.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ sau:

Tìm số đo cung nhỏ AB và số đo cung nhỏ CD?
- A.
  $\mathop{ AB}^\frown = 130^{0};\mathop{ CD}^\frown =100^{0}$
- B.
  $\mathop{ AB}^\frown = 115^{0};\mathop{ CD}^\frown =80^{0}$
- C.
  $\mathop{ AB}^\frown = 120^{0};\mathop{CD }^\frown =80^{0}$
- D.
  $\mathop{ AB}^\frown= 120^{0};\mathop{ CD}^\frown =100^{0}$
Hướng dẫn:
Vì tam giác OAB cân tại O nên $\widehat{OBA} = \widehat{OAB} = 30^{0}$

$\Rightarrow \widehat{BOA} = 180^{0} - \widehat{OBA} - \widehat{OAB}$

$\Rightarrow \widehat{BOA} = 180^{0} - 30^{0} - 30^{0} = 120^{0}$

Suy ra số đo cung nhỏ $AB$ là $\widehat{BOA} = 120^{0}$

Vì tam giác OCD cân tại O nên $\widehat{OCD} = \widehat{ODC} = 40^{0}$

$\Rightarrow \widehat{COD} = 180^{0} - \widehat{OCD} - \widehat{ODC} = 100^{0}$

Suy ra số đo cung nhỏ AB là $\widehat{COD} = 100^{0}$
Câu 3: Thông hiểu
Xác định số đo góc nội tiếp chắn cung AB
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và dây $AB = R\sqrt{2}$ . Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn $AB$ bằng:
- A.
  $90^{0}$
- B.
  $270^{0}$
- C.
  $120^{0}$
- D.
  $150^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} OA^{2} + OB^{2} = R^{2} + R^{2} = 2R^{2} \\ AB^{2} = \left( R\sqrt{2} ight)^{2} = 2R^{2} \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow OA^{2} + OB^{2} = AB^{2}$

Theo định lí Pythagore đảo ta suy ra tam giác OAB vuông cân tại O.

Khi đó $sd\widehat{AB} = \widehat{AOB} = 90^{0}$

Suy ra cung lớn AB có số đo là $360^{0} - 90^{0} = 270^{0}$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn câu đúng
Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- A.
  Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
- B.
  Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn $90^{0}$ .
- C.
  Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn.
- D.
  Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ.
Hướng dẫn:
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Câu 5: Thông hiểu
Tính góc nội tiếp chắn cung nhỏ CD
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và dây $CD = R\sqrt{3}$ . Số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ $CD$ bằng:
- A.
  $240^{0}$
- B.
  $90^{0}$
- C.
  $120^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Kẻ OH vuông góc với CD

Tam giác OCD cân tại O có OH là đường cao suy ra OH cũng là trung tuyến, đường phân giác

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}HC = HD = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{R\sqrt{3}}{2} \\\widehat{COH} = \widehat{DOH} \\\end{matrix} ight.$

Xét tam giác OHD vuông tại H ta có:

$\sin\widehat{HOD} = \dfrac{HD}{OD} =\dfrac{\dfrac{R\sqrt{3}}{2}}{R} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{HOD} = 60^{0}$

$\Rightarrow \widehat{COD} = 2\widehat{HOD} = 2.60^{0} = 120^{0}$

$\Rightarrow sd\widehat{CD} = \frac{1}{2}\widehat{COD} = \frac{1}{2}.120^{0} = 60^{0}$

Vậy số đo cung nhỏ CD bằng $60^{0}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trên đường tròn $(O;R)$ lấy cung $AB$ có số đo $100^{0}$ . Vẽ bán kính $OC$ song song và cùng chiều với dây $AB$ . Số đo của cung lớn $AC$ bằng:
- A.
  $140^{0}$
- B.
  $85^{0}$
- C.
  $220^{0}$
- D.
  $97^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có: $AB//OC(gt) \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{C}(slt)$

Tam giác OAC cân tại O nên $\widehat{A_{2}} = \widehat{C}(slt)$

Vậy AC là tia phân giác của góc $\widehat{OAB}$

Ta có: $sd\widehat{AB} = 100^{0} \Rightarrow \widehat{AOB} = 100^{0}$

Tam giác AOB cân tại O ta có:

$\widehat{A} = \widehat{B} = \frac{180^{0} - \widehat{O}}{2} = 40^{0}$

$\Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{A} = 20^{0}$

Tam giác AOC cân tại O ta lại có:

$\widehat{AOC} = 180^{0} - 2\widehat{A_{2}} = 140^{0}$

Suy ra số đo cung nhỏ AC là $140^{0}$

Vậy số đo cung lớn AC bằng $360^{0} - 140^{0} = 220^{0}$ .
Câu 7: Vận dụng cao
Tính số đo cung lớn CD
Cho đường tròn $(O;R)$ . Gọi $H$ là điểm thuộc bán kính $OA$ sao cho $OH = \frac{\sqrt{3}}{2}OA$ . Dây $CD$ vuông góc với $OA$ tại $H$ . Tính số đo cung lớn $CD$ ?
- A.
  $300^{0}$
- B.
  $120^{0}$
- C.
  $240^{0}$
- D.
  $260^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có:

Xét đường tròn $(O)$ có $OA\bot CD$ tại $H$ nên $H$ là trung điểm của $CD$

Xét tam giác $OHC$ vuông tại H có:

$\cos\widehat{HOC} = \dfrac{OH}{OC} =\dfrac{\dfrac{R\sqrt{3}}{2}}{R} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{HOC} = 30^{0}$

Mà tam giác OCD cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác

$\Rightarrow \widehat{DOC} = 2\widehat{COH} = 2.30^{0} = 60^{0}$

Do đó số đo cung nhỏ CD là $\widehat{DOC} = 60^{0}$ , số đo cung lớn CD là $360^{0} - 60^{0} = 300^{0}$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- A.
  Góc bên ngoài đường tròn
- B.
  Góc tạo bởi hai bán kính
- C.
  Góc ở tâm
- D.
  Góc bên trong đường tròn.
Hướng dẫn:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Câu 9: Nhận biết
Chọn hình vẽ thỏa mãn yêu cầu
Chọn hình vẽ biểu diễn góc ở tâm?
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Hình vẽ biểu diễn góc ở tâm là:
Câu 10: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng?
- A.
  Số đo của nửa đường tròn bằng $90^{0}$ .
- B.
  Nếu E là một điểm nằm trên cung AB thì $\mathop{ AB}^\frown=\mathop{ AE}^\frown+\mathop{ EB}^\frown$ .
- C.
  Cung nhỏ hơn có số đo lớn hơn $180^{0}$ .
- D.
  Cung lớn có số đo nhỏ hơn $180^{0}$ .
Hướng dẫn:
“Nếu E là một điểm nằm trên cung AB thì $\mathop{ AB}^\frown=\mathop{ AE}^\frown+\mathop{ EB}^\frown$ ” là khẳng định đúng.
Câu 11: Thông hiểu
Tính số đo cung nhỏ AB
Cho đường tròn $(O;R)$ và dây $AB$ sao cho số đo cung lớn $\mathop{ AB}^\frown$ gấp đôi số đo cung nhỏ $\mathop{ AB}^\frown$ . Số đo cung $\mathop{ AB}^\frown$ nhỏ là:
- A.
  $90^{0}$
- B.
  $120^{0}$
- C.
  $110^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} sd{\widehat{AB}}_{L} + sd{\widehat{AB}}_{N} = 360^{0} \\ sd{\widehat{AB}}_{L} = 2sd{\widehat{AB}}_{N} \\ \end{matrix} ight.$

Nên số đo cung AB nhỏ là $360^{0}:3 = 120^{0}$ .
Câu 12: Nhận biết
Tìm khẳng định sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.
  Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
- B.
  Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
- C.
  Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- D.
  Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Hướng dẫn:
Các góc nội tiếp bằng nhau có thể chắn cùng một cung hoặc chắn các cung bằng nhau.

Vậy khẳng định sai là: “Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau”.
Câu 13: Thông hiểu
Tính số đo góc MAN
Quan sát hình vẽ sau:

Biết hai đường tròn có tâm $B;C$ và điểm $B$ nằm trên đường tròn tâm $C$ và $\widehat{PCQ} = 136^{0}$ . Tính số đo góc $\widehat{MAN}$ ?
- A.
  $24^{0}$
- B.
  $36^{0}$
- C.
  $34^{0}$
- D.
  $28^{0}$
Hướng dẫn:
Xét đường tròn tâm C ta có:

$\widehat{PCQ}$ là góc ở tâm và $\widehat{PBQ}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung $PQ$

$\Rightarrow \widehat{PBQ} = \frac{1}{2}\widehat{PCQ} = 68^{0}$

Xét đường tròn tâm B ta có:

$\widehat{MBN}$ là góc ở tâm và $\widehat{MAN}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung $MN$

$\Rightarrow \widehat{MAN} = \frac{1}{2}\widehat{MBN} = 34^{0}$
Câu 14: Thông hiểu
Tính số đo các cung
Cho hai tiếp tuyến tại $A;B$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $M$ , biết $\widehat{AMB} = 60^{0}$ . Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:
- A.
  $120^{0};240^{0}$
- B.
  $220^{0};120^{0}$
- C.
  $120^{0};220^{0}$
- D.
  $140^{0};200^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì MA và MB lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) suy ra $\left\{ \begin{matrix} OA\bot AM \Rightarrow \widehat{OAM} = 90^{0} \\ OB\bot BM \Rightarrow \widehat{OBM} = 90^{0} \\ \end{matrix} ight.$

Xét tứ giác OABM có:

$\widehat{BOA} + \widehat{OBM} + \widehat{OAM} + \widehat{AMB} = 360^{0}$

$\Rightarrow \widehat{BOA} = 360^{0} - \left( \widehat{OBM} + \widehat{OAM} + \widehat{AMB} ight) = 120^{0}$

Suy ra số đo cung nhỏ AB là $120^{0}$

Số đo cung lớn AB là $240^{0}$
Câu 15: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
- A.
  Số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- B.
  Số đo của cung chắn nửa đường tròn
- C.
  Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn
- D.
  Số đo cung lớn
Hướng dẫn:
Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Câu 16: Thông hiểu
Tính số đo cung nhỏ AM
Cho đường tròn $(O;R)$ lấy hai điểm $A;B$ sao cho $\widehat{AOB} = 80^{0}$ . Vẽ dây $AM$ vuông góc với bán kính $OB$ tại $H$ . Số đo cung nhỏ $AM$ bằng:
- A.
  $80^{0}$
- B.
  $140^{0}$
- C.
  $160^{0}$
- D.
  $100^{0}$
Hướng dẫn:
Tam giác OAM cân tại O (OA = OM = R)

$OB\bot AM$ tại $H$ suy ra $OB$ đồng thời là đường phân giác $\widehat{AOM}$

$\widehat{AOB} = \widehat{BOM} = 80^{0}$

$\widehat{AOM} = \widehat{AOB} + \widehat{BOM} = 80^{0} + 80^{0} = 160^{0}$

Do đó số đo cung nhỏ AM là $\widehat{AOM} = 160^{0}$
Câu 17: Vận dụng
Tìm số đo cung nhỏ BM
Cho nửa đường tròn $(O;6)$ đường kính $AB$ . Trên bán kính $OC$ vuông góc với $AB$ , lấy điểm $D$ sao cho $OD= 2\sqrt{3}cm$ . Tia $AD$ cắt $(O)$ tại $M$ . Số đo cung nhỏ $BM$ bằng:
- A.
  $50^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $30^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Từ tam giác $OAD$ vuông tại $O$ ta có:
$\tan\widehat{A} = \frac{OD}{OA} =\frac{2\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \widehat{A} =30^{0}$
Tam giác OAM cân tại O $\Rightarrow\widehat{A} = \widehat{M}$
$\widehat{BOM}$ là góc ngoài của tam giác OAM
$\Rightarrow \widehat{BOM} = \widehat{A}+ \widehat{M} = 2\widehat{A} = 2.30^{0} = 60^{0}$
Suy ra số đo cung BM bằng $60^{0}$ (chắn góc ở tâm $\widehat{BOM}$ )
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu vào lúc 20 giờ?
- A.
  $100^{0}$
- B.
  $54^{0}$
- C.
  $96^{0}$
- D.
  $120^{0}$
Hướng dẫn:
12 số trên mặt đồng hồ chia thành 12 cung với đơn vị bằng nhau.

Số đo trên mỗi cũng đơn vị là $\frac{360^{0}}{12} = 30^{0}$

Vào lúc 20 giờ, kim dài chỉ vào số 12 và kim phút chỉ vào số 8 nên góc ở tâm tạo bởi chúng chắn 4 cung đơn vị.

Vậy góc ở tâm lúc đó là $30^{0}.4 = 120^{0}$
Câu 19: Thông hiểu
Tính số đo cung nhỏ BC
Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $(O)$ . Số đo cung nhỏ $BC$ bằng:
- A.
  $240^{0}$
- B.
  $120^{0}$
- C.
  $180^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O là giao ba đường phân giác nên BO; CO là các đường phân giác góc $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$

$\left\{ \begin{matrix}\widehat{BCO} = \dfrac{1}{2}\widehat{ACB} = \dfrac{60^{0}}{2} = 30^{0} \\\widehat{CBO} = \dfrac{1}{2}\widehat{ABC} = \dfrac{60^{0}}{2} = 30^{0} \\\end{matrix} ight.$

Xét tam giác BOC có:

$\widehat{BOC} = 180^{0} - \widehat{CBO} - \widehat{BCO} = 120^{0}$

Do đó số đo cung nhỏ BC là $120^{0}$
Câu 20: Vận dụng
Tính số đo góc KOI
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Vẽ đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$ . Đường tròn $(O)$ cắt các cạnh $AB;AC$ lần lượt tại $I;K$ . Tính $\widehat{IOK}$ biết rằng $\widehat{BAC} = 40^{0}$ ?
- A.
  $100^{0}$
- B.
  $60^{0}$
- C.
  $40^{0}$
- D.
  $80^{0}$
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

$\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \frac{1}{2}\left( 180^{0} - 40^{0} ight) = 70^{0}$

Xét tam giác OIB có $OI = OB$

Suy ra tam giác OIB cân tại O

$\Rightarrow \widehat{BOI} = 180^{0} - 2\widehat{OBI} = 180^{0} - 2.70^{0} = 40^{0}$

Xét tam giác OKC có $OC = OK$

Suy ra tam giác OKC cân tại O

$\Rightarrow \widehat{IOK} = 180^{0} - \widehat{COK} - \widehat{BOI}$

$\Rightarrow \widehat{IOK} = 180^{0} - 40^{0} - 40^{0} = 100^{0}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (35%):

2/3
Thông hiểu (50%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Góc ở tâm. Góc nội tiếp Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Góc ở tâm. Góc nội tiếp Cánh Diều

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Góc ở tâm. Góc nội tiếp Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...