Luyện tập Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng

Mỗi góc của lục giác đều 6 cạnh bằng

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:

Vì đều nên

Ta có:

Vì ABCDE là ngũ giác đều và ∆DPE đều suy ra AE = ED = EP = PD = DC

Do đó ∆AEP; ∆CDP cân ta có:

Vậy

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là

Số đo của một góc của đa giác đều đó là:

Mà mỗi góc của n giác đều có số đo là:

Vậy đa giác cần tìm có số cạnh bằng 5.

Gọi O là giao điểm của AD, BE, CF (kí hiệu như hình vẽ)

Dễ dàng chứng minh N là trung điểm của OC, ∆AFM = ∆AON (c.g.c).

Từ đó AM = AN và

Vậy là tam giác đều.

Ta có: hình vuông và tam giác đều là các đa giác đều.

Câu đúng là: “Tam giác đều và hình vuông là các đa giác đều”.

Tổng số đo các góc của đa giác đều cạnh bằng: .

Theo định nghĩa về đa giác lồi ta có:

Hình gồm n đoạn thẳng trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không nằm trên cùng một đường thẳng được gọi là đa giác

Số đường chéo của đa giác đó là: .

Tổng số góc của đa giác đều n cạnh là:

Từ giả thiết ta có:

Có tất cả 5 tam giác đều.

Số đường chéo của n giác là :

Một đa giác có số đường chéo bằng . Số cạnh của đa giác đó là 12.

Đa giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên mỗi cạnh của đa giác có số đo bằng

Chu vi của đa giác đều 9 cạnh, mỗi cạnh 4cm là:

Số đường chéo của hình n giác là

Để số đường chéo bằng số cạnh ta có:

Vậy ngũ giác là đa giác có số cạnh bằng số đường chéo.

Đa giác lồi n cạnh có số đường chéo xuất phát từ một đỉnh là n – 3 đường

Số tam giác không có điểm chung của n giác là : n – 2 tam giác

Tổng các góc trong n giác lồi bằng tổng các góc của n – 2 tam giác

Vậy tổng các góc trong của n giác lồi có số đo bằng

Hình n giác đều có n góc bằng nhau nên mỗi góc có số đo là .

Ở hình b và hình d khi lấy bất kì cạnh nào của đa giác làm bờ thì đa giác đều nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa cạnh đó.

Cách viết đúng là: