VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Giải phương trình tích
Tập nghiệm của phương trình $x(x - 5)(2x + 4) = 0$ là:
- A.
  $S = \left\{ 5; - 2 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ 0; - 5;2 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 0;5; - 2 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 5;2 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x(x - 5)(2x + 4) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x - 5 = 0 \\ 2x + 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 5 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 0;5; - 2 ight\}$ .
Câu 2: Nhận biết
Tìm số nghiệm của phương trình tích
Phương trình $2x(x + 5)(2x - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x(x + 5)(2x - 1) = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x + 5 = 0 \\2x - 1 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = - 5 \\x = \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Câu 3: Vận dụng cao
Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình
Cho phương trình: $20\left( \frac{x - 2}{x + 1} ight)^{2} - 5\left( \frac{x + 2}{x - 1} ight)^{2} + 48.\left( \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 1} ight) = 0$ . Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x eq \pm 1$

Ta có:

$20\left( \frac{x - 2}{x + 1} ight)^{2} - 5\left( \frac{x + 2}{x - 1} ight)^{2} + 48.\left( \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 1} ight) = 0$

$\Leftrightarrow 20\left( \frac{x - 2}{x + 1} ight)^{2} + 48.\frac{(x - 2)(x + 2)}{(x + 1)(x - 1)} - 5\left( \frac{x + 2}{x - 1} ight)^{2} = 0$ (*)

Với $x = - 2$ thay vào phương trình (*) ta được $\Leftrightarrow 20\left( \frac{- 2 - 2}{- 2 + 1} ight)^{2} + 48.\frac{( - 2 - 2)( - 2 + 2)}{( - 2 + 1)( - 2 - 1)} - 5\left( \frac{- 2 + 2}{- 2 - 1} ight)^{2} = 0$ (vô lí)

Suy ra $x = - 2$ không là nghiệm của phương trình

Với $x eq 1;x eq - 2$ thì $\left( \frac{x + 2}{x - 1} ight)^{2} eq 0$ , ta chia cả hai vế của phương trình (*) cho $\left( \frac{x + 2}{x - 1} ight)^{2} eq 0$ ta được:

$\Leftrightarrow 20\left\lbrack \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x + 1)(x - 1)} ightbrack^{2} + 48\frac{(x - 2)(x - 1)}{(x + 2)(x + 1)} - 5 = 0$ (**)

Đặt $\frac{(x - 2)(x - 1)}{(x + 2)(x + 1)} = t$ phương trình (**) trở thành:

$\Leftrightarrow 20t^{2} + 48t - 5 = 0 \Leftrightarrow 20t^{2} + 50t - 2t - 5 = 0$

$\Leftrightarrow 10(2t + 5) - (2t + 5) = 0 \Leftrightarrow (2t + 5)(10t - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2t + 5 = 0 \\10t - 1 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}t = - \dfrac{5}{2} \\t = \dfrac{1}{10} \\\end{matrix} ight.$

Với $t = - \frac{5}{2}$ ta có:

$\frac{(x - 2)(x - 1)}{(x + 2)(x + 1)} = - \frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{2(x - 2)(x - 1)}{2(x + 2)(x + 1)} = - \frac{5(x + 2)(x + 1)}{2(x + 2)(x + 1)}$

$\Leftrightarrow 2(x - 2)(x - 1) = - 5(x + 2)(x + 1)$

$\Leftrightarrow 2x^{2} - 6x + 4 + 5x^{2} + 15x + 10 = 0$

$\Leftrightarrow 7x^{2} + 9x + 14 = 0$

$\Leftrightarrow 7\left( x^{2} + 2.\frac{9}{14}x + \frac{81}{196} ight) - \frac{81}{28} + 14 = 0$

$\Leftrightarrow 7\left( x + \frac{9}{14} ight)^{2} + \frac{311}{28} = 0$ (vô lí)

(Vì $\left( x + \frac{9}{14} ight)^{2} \geq 0 \Rightarrow 7\left( x + \frac{9}{14} ight)^{2} \geq 0 \Rightarrow 7\left( x + \frac{9}{14} ight)^{2} + \frac{311}{28} > 0$ )

Với $t = \frac{1}{10}$ ta có:

$\frac{(x - 2)(x - 1)}{(x + 2)(x + 1)} = \frac{1}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{10(x - 2)(x - 1)}{10(x + 2)(x + 1)} = \frac{(x + 2)(x + 1)}{10(x + 2)(x + 1)}$

$\Leftrightarrow 10(x - 2)(x - 1) = (x + 2)(x + 1)$

$\Leftrightarrow 10\left( x^{2} - 3x + 2 ight) = x^{2} + 3x + 2$

$\Leftrightarrow 10x^{2} - 30x + 20 - x^{2} - 3x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow 9x^{2} - 33x + 18 = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 11x + 6 = 0$

$\Leftrightarrow 3x^{2} - 2 - 9x + 6 = 0 \Leftrightarrow (3x - 2)(x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}3x - 2 = 0 \\x - 3 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = \dfrac{2}{3} \\x = 3 \\\end{matrix} ight.\ (tm)$

Vậy phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nguyên dương.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình
Phương trình $(2x - 1)(x + 2) = 2(x + 2)$ có tập nghiệm là:
- A.
  $S = \left\{ 2;\frac{3}{2} ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - 2; - \frac{3}{2} ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 2; - \frac{3}{2} ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 2;\frac{3}{2} ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2x - 1)(x + 2) = 2(x + 2)$

$\Leftrightarrow (2x - 1 - 2)(x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 2)(2x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x + 2 = 0 \\2x - 3 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 2 \\x = \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm phương trình là: $S = \left\{ - 2;\frac{3}{2} ight\}$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
$x eq 3$ là điều kiện xác định của phương trình nào sau đây?
- A.
  $\frac{x - 2}{(x - 3)(x + 3)} = 3$
- B.
  $\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{2}{x + 3} = 0$
- C.
  $\frac{x + 1}{x - 3} + 5 = 0$
- D.
  $\frac{1}{x - 3} = \frac{x + 1}{x}$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{2}{x + 3} = 0$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 3 eq 0 \\ x + 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 3 \\ x eq - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x eq \pm 3$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 3} = \frac{x + 1}{x}$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 3 eq 0 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 3 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 2}{(x - 3)(x + 3)} = 3$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 3 eq 0 \\ x + 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 3 \\ x eq - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 1}{x - 3} + 5 = 0$ là:

$x - 3 eq 0 \Leftrightarrow x eq 3$
Câu 6: Thông hiểu
Giải phương trình
Tập nghiệm của phương trình $(x - 6)^{2} - 25 = 0$ là:
- A.
  $S = \left\{ 11;1 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - 11;1 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 11; - 1 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 11; - 1 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - 6)^{2} - 25 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 6)^{2} - 5^{2} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 6 - 5)(x - 6 + 5) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 11)(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 11 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 11 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 11;1 ight\}$
Câu 7: Vận dụng
Tính tổng tất cả các nghiệm phương trình
Phương trình $x^{2} - 9x - 10 = 0$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:
- A.
  $11$
- B.
  $- 11$
- C.
  $9$
- D.
  $- 9$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{2} - 9x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 10x + x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow x(x - 10) - (x - 10) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 10)(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 10 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 10 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow S = \left\{ 10;1 ight\}$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 11.
Câu 8: Nhận biết
Tìm khẳng định sai
Khẳng định nào dưới đây sai?
- A.
  Phương trình $(x - 2)\left( x^{2} + 3 ight) = 0$ chỉ có một nghiệm.
- B.
  Phương trình $(x - 2)(x + 3) = 0$ là phương trình tích.
- C.
  Phương trình $\left( x^{2} - 4 ight)(x + 3) = 0$ có hai nghiệm.
- D.
  Phương trình $(x - 2)(x + 3) = 2$ là không là phương trình tích.
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - 4 ight)(x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ x + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} (x - 2)(x + 2) = 0 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có ba nghiệm.
Câu 9: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng
Cho phương trình $x^{4} + 9x^{3} - x^{2} - 9x = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Phương trình này có hai nghiệm dương và 2 nghiệm âm.
- B.
  Phương trình này có hai nghiệm dương.
- C.
  Phương trình này có duy nhất một nghiệm âm.
- D.
  Phương trình này có duy nhất một nghiệm dương.
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{4} + 9x^{3} - x^{2} - 9x = 0$

$\Leftrightarrow x\left( x^{3} + 9x^{2} - x - 9 ight) = 0$

$\Leftrightarrow x\left\lbrack x^{2}(x + 9) - (x + 9) ightbrack = 0$

$\Leftrightarrow x\left( x^{2} - 1 ight)(x + 9) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} - 1 = 0 \\ x + 9 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ (x - 1)(x + 1) = 0 \\ x = - 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1;x = - 1 \\ x = - 9 \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra $S = \left\{ 0;1; - 1; - 9 ight\}$ . Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm nguyên dương.
Câu 10: Vận dụng
Tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện
Cho hai biểu thức $A = 1 + \frac{1}{2 + x}$ và $B = \frac{12}{x^{3} + 8}$ . Tìm giá trị của x sao cho $A - B = 0$ ?
- A.
  $x = 0;x = 1;x = - 2$
- B.
  $x = 0;x = 1$
- C.
  $x = 0$
- D.
  $x = 1$
Hướng dẫn:
Để $A - B = 0$ thì $1 + \frac{1}{2 + x} - \frac{12}{x^{3} + 8} = 0$

Điều kiện xác định $x eq - 2$

Ta có:

$1 + \frac{1}{2 + x} - \frac{12}{x^{3} + 8} = 0$

$\Leftrightarrow 1 + \frac{1}{2 + x} - \frac{12}{(x + 2)\left( x^{2} - 2x + 4 ight)} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x^{3} + 8}{x^{3} + 8} + \frac{x^{2} - 2x + 4}{(x + 2)\left( x^{2} - 2x + 4 ight)} - \frac{12}{(x + 2)\left( x^{2} - 2x + 4 ight)} = 0$

$\Leftrightarrow x^{3} + 8 + x^{2} - 2x + 4 - 12 = 0$

$\Leftrightarrow x^{3} + x^{2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( x^{2} + x - 2 ight) = 0$

$\Leftrightarrow x\left( x^{2} - x + 2x - 2 ight) = 0 \Leftrightarrow x\left\lbrack x(x - 1) + 2(x - 1) ightbrack = 0$

$\Leftrightarrow x(x - 1)(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0(tm) \\ x = 1(tm) \\ x = - 2(ktm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy x = 0 và x = 1 thì $A - B = 0$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho phương trình $\frac{6x}{9 - x^{2}} = \frac{x}{x + 3} - \frac{3}{3 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  Phương trình vô nghiệm.
- B.
  Phương trình có duy nhất một nghiệm.
- C.
  Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- D.
  Phương trình có vô số nghiệm.
Hướng dẫn:
$\frac{6x}{9 - x^{2}} = \frac{x}{x + 3} - \frac{3}{3 - x}$

$\Leftrightarrow \frac{6x}{(x - 3)(3 - x)} = \frac{x}{x + 3} - \frac{3}{3 - x}$

$\Leftrightarrow \frac{6x}{(x - 3)(3 - x)} = \frac{x(3 - x)}{x + 3} - \frac{3(x + 3)}{3 - x}$

$\Leftrightarrow 6x = x(3 - x) - 3(x + 3)$

$\Leftrightarrow 6x = 3x - x^{2} - 3x - 9 \Leftrightarrow x^{2} + 6x + 9 = 0$

$\Leftrightarrow (x + 3)^{2} = 0 \Leftrightarrow x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3(ktm)$

Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 12: Vận dụng cao
Xác định số nghiệm của phương trình
Phương trình $x(x + 1)(x - 1)(x + 2) = 24$ có số nghiệm là:
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $1$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x(x + 1)(x - 1)(x + 2) = 24$

$\Leftrightarrow \left( x^{2} + x ight)\left( x^{2} + x - 2 ight) = 24$

Đặt $t = x^{2} + x$ khi đó ta có:

$PT \Leftrightarrow t(t - 2) = 24$

$\Leftrightarrow t^{2} - 2t - 24 = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 2t + 1 - 25 = 0$

$\Leftrightarrow (t - 1)^{2} - 25 = 0 \Leftrightarrow (t - 1 - 5)(t - 1 + 5) = 0$

$\Leftrightarrow (t - 6)(t + 4) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t - 6 = 0 \\ t + 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t = 6 \\ t = - 4 \\ \end{matrix} ight.$

Với $t = 6$ ta có:

$x^{2} + x = 6 \Leftrightarrow (x - 2)(x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Với $t = - 4$ ta có:

$x^{2} + x = - 4 \Leftrightarrow \left( x + \frac{1}{2} ight)^{2} + \frac{15}{4} = 0$ (vô lí)

Vì $\left( x + \frac{1}{2} ight)^{2} \geq 0,\forall x\mathbb{\in R \Rightarrow}\left( x + \frac{1}{2} ight)^{2} + \frac{15}{4} > 0;\forall x\mathbb{\in R}$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \left\{ 2; - 3 ight\}$

Vậy phương trình có hai nghiệm.
Câu 13: Thông hiểu
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nghiệm của phương trình $\frac{4x - 5}{x - 1} = 2 + \frac{x}{x - 1}$ là
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x = 3$
- D.
  $x = 4$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x eq 1$

Ta có:

$\frac{4x - 5}{x - 1} = 2 + \frac{x}{x - 1} \Leftrightarrow \frac{4x - 5}{x - 1} = \frac{2(x - 1)}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}$

$\Leftrightarrow 4x - 5 = 2(x - 1) + x \Leftrightarrow 4x - 2x - x = - 2 + 5$

$\Leftrightarrow x = 3(tm)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 3$ .
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Phương trình nào dưới đây không xác định khi $x = 0$ ?
- A.
  $\frac{x - 3}{x + 3} + \frac{6}{x - 3} = 0$
- B.
  $\frac{2x + 1}{5x + 4} = 4x$
- C.
  $\frac{2x + 1}{3x} = \frac{- 5x}{x + 5}$
- D.
  $\frac{3x + 2}{2 - x} = \frac{x + 5}{x + 2}$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x + 1}{3x} = \frac{- 5x}{x + 5}$ là:

$\left\{ \begin{matrix} 3x eq 0 \\ x + 5 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 0 \\ x eq - 5 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình $\frac{2x + 1}{3x} = \frac{- 5x}{x + 5}$ khi $x = 0$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình
Xác định số phần tử thuộc tập nghiệm phương trình $\frac{x + 5}{3x - 6} - \frac{1}{2} = \frac{2x - 3}{2x - 4}$ ?
- A.
  $0$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định: $x eq 2$

Ta có:

$\frac{x + 5}{3x - 6} - \frac{1}{2} = \frac{2x - 3}{2x - 4}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 5}{3(x - 2)} - \frac{1}{2} = \frac{2x - 3}{2(x - 2)}$

$\Leftrightarrow \frac{2(x + 5)}{6(x - 2)} - \frac{3(x - 2)}{6(x - 2)} = \frac{3(2x - 3)}{6(x - 2)}$

$\Leftrightarrow 2(x + 5) - 3(x - 2) = 3(2x - 3)$

$\Leftrightarrow 2x + 10 - 3x + 6 = 6x - 9$

$\Leftrightarrow - 7x = - 25 \Leftrightarrow x = \frac{25}{7}(tm)$

Vậy tập nghiệm phương trình là: $S = \left\{ \frac{25}{7} ight\}$ có duy nhất một phần tử.
Câu 16: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức K
Một nghiệm x của phương trình $\frac{14}{3x - 12} - \frac{2x}{x - 4} = \frac{3}{8 - 2x} - \frac{5}{6}$ có dạng $x = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị $K = a - 2b$ ?
- A.
  $K = 3$
- B.
  $K = - 2$
- C.
  $K = 0$
- D.
  $K = - 8$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x eq 4$

Ta có:

$\frac{14}{3x - 12} - \frac{2x}{x - 4} = \frac{3}{8 - 2x} - \frac{5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{14}{3(x - 4)} - \frac{2x}{x - 4} = \frac{3}{2(4 - x)} - \frac{5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{14}{3(x - 4)} - \frac{2x}{x - 4} = \frac{- 3}{2(x - 4)} - \frac{5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{14.2}{6(x - 4)} - \frac{2x.6}{6(x - 4)} = \frac{- 3.3}{6(x - 4)} - \frac{5.(x - 4)}{6(x - 4)}$

$\Leftrightarrow 28 - 12x = - 9 - 5x + 20 \Leftrightarrow - 7x = - 17 \Leftrightarrow x = \frac{17}{7}(tm)$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 17 \\ b = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow K = a - 2b = 3$
Câu 17: Thông hiểu
Giải phương trình
Nghiệm của phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ là:
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = - 4$
- C.
  $x = 4$
- D.
  $x = - 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{2} - 4x + 4 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 2$ .
Câu 18: Nhận biết
Xác định phương trình tích
Phương trình nào sau đây là phương trình tích?
- A.
  $5x(5x + 1) = (5x + 1)$
- B.
  $x(x - 4) = 2(x - 4)$
- C.
  $2x(x + 5)(2x - 1) = 0$
- D.
  $2x(x + 5)(2x - 1) = 0$
Hướng dẫn:
Phương trình tích là $2x(x + 5)(2x - 1) = 0$
Câu 19: Nhận biết
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{- 3x + 3}{(x - 1)(x + 5)} = 0$ là:
- A.
  $x eq - 5$ và $x eq 1$
- B.
  $x eq 5$ hoặc $x eq - 1$
- C.
  $x eq 5$ và $x eq 1$
- D.
  $x eq - 5$ và $x eq - 1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{- 3x + 3}{(x - 1)(x + 5)} = 0$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 1 eq 0 \\ x + 5 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 1 \\ x eq - 5 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy điều kiện xác định cần tìm là: $x eq - 5$ và $x eq 1$ .
Câu 20: Nhận biết
Chọn phương trình thích hợp với điều kiện đã cho
Với $x eq \pm 2$ là điều kiện xác định của phương trình:
- A.
  $\frac{x - 2}{(x + 2)(x + 3)} = 0$
- B.
  $\frac{x + 2}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} = 0$
- C.
  $\frac{x + 1}{x + 2} + 3 = 0$
- D.
  $\frac{1}{x + 2} = \frac{x + 1}{x}$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 2}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} = 0$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x + 2 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x eq - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x eq \pm 2$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x + 2} = \frac{x + 1}{x}$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x + 2 eq 0 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq - 2 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 2}{(x + 2)(x + 3)} = 0$ là:

$\left\{ \begin{matrix} x + 2 eq 0 \\ x + 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq - 2 \\ x eq - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 1}{x + 2} + 3 = 0$ là:

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

143

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 9 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 9 - Cánh diều

Luyện tập Hình trụ Cánh Diều

Bài tập cuối chương 9 Đa giác đều

Luyện tập Hình nón Cánh diều

Luyện tập Hình cầu Cánh Diều

Bài tập cuối chương 8 Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài tập cuối chương 10 Hình học trực quan Cánh Diều