Luyện tập Phép quay Cánh Diều

Ta có là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Do đó suy ra số đo cung ABC bằng 180⁰

Nên phép quay thuận chiều 180⁰ thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O

=> Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.

Đường viền ngoài của biển báo là tam giác đều

Các phép quay giữa nguyên hình tam giác đều là:

Các phép quay thuận chiều a⁰ tâm O với a⁰ nhận các giá trị

Các phép quay ngược chiều a⁰ tâm O với a⁰ nhận các giá trị .

Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120° biến điểm F thành điểm E.

Hình vẽ minh họa

Ba đỉnh của tam giác đéu chia đường tròn (O) thành ba cung bằng nhau: .

Do đó có 6 phép quay tâm giữ nguyên tam giác đó là:

Phép quay thuận chiều hoặc ngược chiều.

Hình vẽ minh họa

Qua phép quay ngược chiều tâm A góc quay 60⁰ biến C và D thành B và C.

Ta có:

đều nên

Do đó

Suy ra phép quay ngược chiều 120⁰ tâm O biến điểm A thành điểm B.

Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90⁰ biến điểm B thành điểm D.

Ta có là hình vuông nên

Do đó

=> Các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) tâm O giữ nguyên hình vuông .

Ta có ABCD là hình vuông nên

Do đó

=> Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.

Ta có:

đều nên

Do đó

Suy ra phép quay thuận chiều 120⁰ tâm O biến điểm A thành điểm C.

Ta có ABCD là hình vuông nên

Do đó

=> Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm B.

Ta có là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Do đó suy ra số đo cung ABC bằng 180⁰

Nên phép quay thuận chiều 180⁰ thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O

=> Phép quay thuận chiều 180⁰ tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.

Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến điểm B thành điểm C.

Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến điểm C thành điểm D.

Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến điểm D thành E.

=> Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 60⁰ biến tam giác BCD thành tam giác CDE.

Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC

Do đó

Vậy các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) tâm O giữ nguyên hình tam giác ABC.

Phép quay thuận chiếu tâm biến điểm thành điểm là hình , vì ta có và .

Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 5 cạnh. Mỗi góc ở tâm có số đo 360⁰ : 5 = 72⁰.

Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 72.

Vậy đáp án cần tìm là 144⁰.

Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 6 cạnh.

Mỗi góc ở tâm có số đo 360⁰ : 6 = 60⁰

Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 60⁰.

Hình vẽ minh họa

Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 240⁰ biến điểm A và điểm A’ thành điểm B và B’.