Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 1

Mô tả thêm:

Mời các bạn học cùng thử sức với Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 9 Cánh Diều - có đáp án nha!

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 13 câu
Số điểm tối đa: 13 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 1} = \frac{5}{(x - 2)(x + 1)}$ là:
- A.
  $x eq 2$
- B.
  $x eq 1$
- C.
  $x eq - 1$
- D.
  $x eq - 1$ và $x eq 2$
Điều kiện xác định của phương trình là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $x eq - 1$ và $x eq 2$
Câu 2: Nhận biết
Chọn câu đúng

Nếu cộng hai vế của bất đẳng thức $m\ > \ 3$ với $3$ thì ta được:
- A.
  $m\ + \ 3\ > \ 6$
- B.
  $m\ + \ 3\ > \ 3$
- C.
  $m + \ 3\ < \ 6$
- D.
  $m\ + \ 3\ < \ 3$
Khi cộng của hai vế của một bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.

Khi đó ta có:

$m\ > \ 3$

$m\ + \ 3 > 3\ + 3$

$m\ + \ 3 > 6$

Vậy đáp án cần tìm là $m\ + \ 3\ > \ 6$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Vế phải của bất phương trình $2x - 4 < 3$ là:
- A.
  $2x$
- B.
  $2x - 4$
- C.
  $- 4$
- D.
  $3$
Vế phải của bất phương trình là 3.
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Căn bậc hai của số $m$ không âm là:
- A.
  $m$
- B.
  $\sqrt{m}$
- C.
  $- \sqrt{m}$
- D.
  $\pm \sqrt{m}$
Căn bậc hai của số $m$ không âm là $\pm \sqrt{m}$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn câu đúng

Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc hai?
- A.
  $(\sqrt{x} + 1)^{2}$
- B.
  $\sqrt{2x + 1}$
- C.
  $\sqrt[3]{(x + 1)^{2}}$
- D.
  $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$
Căn thức bậc hai cần tìm là: $\sqrt{2x + 1}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn câu đúng

Đường tròn là hình
- A.
  không có tâm đối xứng.
- B.
  có một tâm đối xứng.
- C.
  có hai tâm đối xứng.
- D.
  có vô số tâm đối xứng.
Đường tròn là hình có một tâm đối xứng.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$ . Kẻ $OH\ \bot a$ tại $H$ , biết $OH < R$ khi đó đường thẳng $a$ và đường tròn $(O)$
- A.
  cắt nhau.
- B.
  không giao nhau.
- C.
  tiếp xúc nhau.
- D.
  không xác định
Hình vẽ minh họa:

Vì $OH < R$ nên đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Câu 8: Nhận biết
Chọn kết luận đúng

$\cos45^{0}$ bằng:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $1$
- C.
  $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $\sqrt{3}$
Ta có: $\cos45^{0} =\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 9: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

a) Trong các cặp số sau $(12;1);(1;1)$ cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - 5y = 19$ .

b) Cho $x > y$ . Hãy so sánh $2x - 5$ và $2y - 5$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Đưa biểu thức sau ra ngoài dấu căn: $\sqrt[3]{(x - 1)^{3}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

d) Tính: $\sqrt{\left( 2 - \sqrt{5} ight)^{2}} + \sqrt{45} - \sqrt{20}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

a) Trong các cặp số sau $(12;1);(1;1)$ cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - 5y = 19$ .

b) Cho $x > y$ . Hãy so sánh $2x - 5$ và $2y - 5$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Đưa biểu thức sau ra ngoài dấu căn: $\sqrt[3]{(x - 1)^{3}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

d) Tính: $\sqrt{\left( 2 - \sqrt{5} ight)^{2}} + \sqrt{45} - \sqrt{20}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Giải các phương trình sau:

a) $(2x - 3)(3x + 5) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x + 1} =\frac{5x - 2}{(x + 2)(x + 1)}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:

a) $(2x - 3)(3x + 5) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x + 1} =\frac{5x - 2}{(x + 2)(x + 1)}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $34m$ . Nếu tăng thêm chiều dài $3m$ và chiều rộng $2m$ thì diện tích tăng thêm $45m^{2}$ .

a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Bác An dự định làm hàng rào bao quanh mảnh vườn, cứ mỗi mét hàng rào hết chi phí là $315\ 000$ đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). Hỏi bác An cần ít nhất bao nhiêu tiền để làm hàng rào?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $34m$ . Nếu tăng thêm chiều dài $3m$ và chiều rộng $2m$ thì diện tích tăng thêm $45m^{2}$ .

a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Bác An dự định làm hàng rào bao quanh mảnh vườn, cứ mỗi mét hàng rào hết chi phí là $315\ 000$ đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). Hỏi bác An cần ít nhất bao nhiêu tiền để làm hàng rào?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 35⁰ (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 35⁰ (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Cho nửa đường tròn $(O)$ , đường kính $AB\ = \ 2R$ . Vẽ các tiếp tuyến $Ax$ và $By$ của đường tròn. Gọi $M$ là một điểm trên đường tròn ( $M$ khác $A;B$ ), tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn cắt $Ax$ và $By$ lần lượt tại $P$ và $Q$ .

a) Chứng minh rằng: $AP + BQ = PQ$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) So sánh $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MOB}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Tính $AP.BQ$ theo $R$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho nửa đường tròn $(O)$ , đường kính $AB\ = \ 2R$ . Vẽ các tiếp tuyến $Ax$ và $By$ của đường tròn. Gọi $M$ là một điểm trên đường tròn ( $M$ khác $A;B$ ), tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn cắt $Ax$ và $By$ lần lượt tại $P$ và $Q$ .

a) Chứng minh rằng: $AP + BQ = PQ$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) So sánh $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MOB}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Tính $AP.BQ$ theo $R$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận