Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 4

Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)

b)

c)

Rút gọn các biểu thức sau

a)

b)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi).

Ông Năm vào cửa hàng điện máy xanh chọn mua một cái máy lạnh trong mùa nắng nóng, ông định lựa chọn 1 trong 2 loại sau: máy lạnh DAIKIN có giá 12 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 10000KWh điện trong một năm, máy lạnh PANASONIC giá 10 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 11000KWh điện trong 1 năm, biết rằng 2 loại máy lạnh đều có công năng như nhau và giá 1KWh điện là 2000đ.

Biết tổng chi phí cho mỗi loại máy lạnh bao gồm tiền mua máy và tiền điện; theo em với thời gian sử dụng bao lâu thì ông Năm mua máy lạnh DAIKIN sẽ có lợi hơn?

Tại một vòng xoay ngã tư, người ta cần làm các bồn trồng hoa như hình vẽ.

Em hãy tính phần diện tích của 1 bồn hoa ở hình bên dưới (phần được tô đậm). Biết rằng bán kính của vòng tròn lớn là , bán kính của vòng tròn nhỏ là và góc ở tâm là .

Cho đường tròn đường kính . Kẻ tiếp tuyến , lấy trên (). Từ kẻ tiếp tuyến với ( là tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn và .

b) Đường thẳng vuông góc với tại cắt tia tại . Chứng minh tứ giác là hình bình hành.

c) Giả sử cắt tại ; cắt tại ; cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.