Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Khóa học Lớp 9 Toán 9 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 CD

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \sqrt{x^{2} - 2x + 6}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \sqrt{x^{2} - 2x + 6} = \sqrt{x^{2} - 2x + 1 + 5}

    = \sqrt{(x - 1)^{2} + 5}

    Vì (x - 1)^{2} \geq 0 \Rightarrow A \geq \sqrt{5}

    Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng \sqrt{5} khi x = 1.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho A = 2\sqrt[3]{3};B = \sqrt[3]{{25}}. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A = 2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{24}} \hfill \\ B = \sqrt[3]{{25}} \hfill \\ \sqrt[3]{{24}} < \sqrt[3]{{25}} \Rightarrow A < B \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\sqrt{x^{2}-4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9} là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định: \forall x \in \mathbb{R}

    Ta có:

    \begin{matrix} M = \sqrt {{x^2} - 4x + 4} + \sqrt {{x^2} - 6x + 9} \hfill \\ M = \sqrt {{{\left( {x - 2} ight)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 3} ight)}^2}} \hfill \\ M = \left| {x - 2} ight| + \left| {x - 3} ight| \hfill \\ M = \left| {x - 2} ight| + \left| {3 - x} ight| \geqslant \left| {x - 2 + 3 - x} ight| = 1 \hfill \\ \Rightarrow MinM = 1 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho số thực a \geq 0. Căn bậc hai của a là x khi và chỉ khi

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai của a không âm là một số x sao cho x^{2} = a.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Căn bậc hai số học của 121 là:

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa ta có \sqrt{121} = 11

    Vậy căn bậc hai số học của 121 là 11.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm các cặp số nguyên a, b

    Để viết biểu thức 62\sqrt{3} + 93 dưới dạng \left( a + b\sqrt{3} ight)^{2};\left( a,b\mathbb{\in Z} ight) thì có bao nhiêu cặp số nguyên a,b thỏa mãn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    62\sqrt{3} + 93 = 31\left( 3 + 2\sqrt{3} ight) không thể đưa về dạng đề bài yêu cầu.

    Vậy không có cặp số nguyên a, b nào thỏa mãn.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức E = \sqrt{\sqrt{5} + 1}.\sqrt{\sqrt{5} - 1} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \sqrt{\sqrt{5} + 1}.\sqrt{\sqrt{5} - 1}

    = \sqrt{\left( \sqrt{5} + 1 ight)\left( \sqrt{5} - 1 ight)}

    = \sqrt{\left( \sqrt{5} ight)^{2} - 1^{2}} = \sqrt{4} = 2

  • Câu 8: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức L = \sqrt[3]{\left( 4 - 2\sqrt{3} ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    L = \sqrt[3]{\left( 4 - 2\sqrt{3} ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)}

    L = \sqrt[3]{\left( {\sqrt{3}}^{2} - 2\sqrt{3} + 1^{2} ight)\left( \sqrt{3} - 1 ight)}

    L = \sqrt[3]{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2}\left( \sqrt{3} - 1 ight)}

    L = \sqrt[3]{\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{3}} = \sqrt{3} - 1

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho M = 5\sqrt[3]{6};N = 6\sqrt[3]{5}. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} M = 5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{125}}.\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}} \hfill \\ N = 6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216}}.\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}} \hfill \\ 750 < 1080 \Rightarrow \sqrt[3]{{750}} < \sqrt[3]{{1080}} \hfill \\ \Rightarrow M < N \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Nhận biết
    Rút gọn biểu thức

    Rút gọn biểu thức 2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}} ta được

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} 2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}} \hfill \\ = 2\sqrt[3]{{{{\left( {3a} ight)}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {2a} ight)}^3}}} + 4\sqrt[3]{{{{\left( {5a} ight)}^3}}} \hfill \\ = 2.3a - 3.2a + 4.5a = 20a \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm căn bậc hai số học

    Xác định căn bậc hai số học của ( - 9)^{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{( - 9)^{2}} = \sqrt{81} = 9

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Căn bậc hai số học của 16 là:

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa ta có: \sqrt{16} = 4

    Vậy căn bậc hai số học của 16 là 4.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho biểu thức B = \sqrt{\left( 6\sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt{\frac{9}{25}} ight).15}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \sqrt{\left( 6\sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt{\frac{9}{25}} ight).15}

    B = \sqrt{6.15\sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt{\frac{9}{25}}.15}

    B = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}

    Biểu thức B là số vô tỉ.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai số A = 5,B = \frac{\sqrt{50}}{2}. Kết luận nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:\left\{ \begin{matrix}A = 5 = \sqrt{25} \\B = \dfrac{\sqrt{50}}{2} = \sqrt{\dfrac{50}{4}} \\\end{matrix} ight.

    Mà 25 > \frac{50}{4} \Rightarrow \sqrt{25} > \sqrt{\frac{50}{4}}

    \Rightarrow A > B

  • Câu 15: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức A

    Thực hiện phép tính A = 3\sqrt{27} - \sqrt{12} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 3\sqrt{27} - \sqrt{12} = 3.3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 7\sqrt{3}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (60%):
    2/3
  • Thông hiểu (27%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Đấu trường Luyện tập Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Cánh Diều

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi